浙江工業(yè)大學(xué)概率統(tǒng)計09-10(1)試卷

PAGEPAGE2共6頁第頁浙江工業(yè)大學(xué)2009/2010第一學(xué)期概率統(tǒng)計期末試卷（A）任課教師學(xué)院班級學(xué)號姓名得分填空題（每空2分，共20分）1.設(shè)A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(B)=0.6，且P(B|A)=0.8,則。2.一種零件的加工由獨立的n道工序完成，每道工序的廢品率均為p，則一個零件經(jīng)n道工序加工后為正品的概率為。3.設(shè)X的分布函數(shù)為則X的概率密度函數(shù);的數(shù)學(xué)期望為。4.某賽事中,3男2女五名志愿者被隨機地安排到3個比賽場館,則每個場館都有志愿者且僅有一個場館恰有一男一女的概率為。5.設(shè)兩個隨機變量X與Y相互獨立且分別服從參數(shù)為的泊松分布,則X+Y服從參數(shù)為的泊松分布.6.設(shè)總體其中未知，為樣本方差,給定置信度1-,則總體均值的置信區(qū)間長度公式為L=,當樣本容量一定時,減小L將(變大,變小)。7.設(shè)總體是來自總體X的樣本,統(tǒng)計量，則。8.設(shè)某類電視機的使用年數(shù)X服從指數(shù)分布，其概率密度為某人買了一臺此類舊電視機，利用指數(shù)分布的無記憶性:，此臺電視機還能使用5年以上的概率為。二、單選題(每小題2分,共20分)1.若，則事件A與B的關(guān)系是()。A、相互獨立B、互不相容C、D、不能確定2.甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，他們的命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被擊中，則目標是由甲一人射中的概率是()。A、0.6B、0.375C、6/11D、0.753.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,服從正態(tài)分布,且則有關(guān)系式()。A、B、C、 D、4.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且都服從標準正態(tài)分布,則()。A、B、C、D、5.對任意兩個隨機變量X與Y，則下列命題中等價的是()。①;②;③;④X和Y相互獨立A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④6.設(shè)隨機變量相互獨立且均服從0-1分布,概率函數(shù)為則服從的分布是()。A、正態(tài)分布B、二項分布C、泊松分布D、不能確定7.設(shè)樣本取自正態(tài)總體X~．令，則()。A、B、C、D、8.設(shè)是來自正態(tài)總體的一個樣本，則統(tǒng)計量()。A、B、C、D、9.設(shè)是總體的一個樣本，未知，下列的無偏估計量中最有效的是()。A、B、C、D、10.設(shè)是來自正態(tài)總體的一個樣本,要統(tǒng)計量服從分布,則常數(shù)C及Y的分布的自由度分別為()。

A、1/3;2B、1/9;2C、1/3;3D、1/9;3三、解答下列各題（1-5題每小題8分,6,7題每題10分）1.某城市下雨的天數(shù)占一年中的60%,李進每天出門根據(jù)天氣預(yù)報帶傘.如果預(yù)報下雨,他一定帶傘,否則,他不帶傘,天氣預(yù)報有3/4的準確.設(shè)A={天下雨},B={預(yù)報有雨},C={李進帶雨傘}.(1)問:事件的含義是什么?哪一個是不可能事件?(2)求他帶傘而沒有下雨的概率.2.設(shè)想有這樣一種博彩游戲,博彩者將本金一元壓注在1到6的某個數(shù)字上,然后擲三次骰子.若所壓的數(shù)字在三次擲骰子中出現(xiàn)k次(k=1,2,3),則下注者贏k元,否則沒收1元本金,試求博彩者的平均所得是多少?這樣的游戲規(guī)則對下注者是否公平?3.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為,(1)求常數(shù)A;(2)求的概率密度函數(shù).4.設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為，(1)求邊緣概率密度,并判斷X,Y是否相互獨立.(2)求(X,Y)落在區(qū)域內(nèi)的概率.5.測定某種溶液中的水分含量情況，取得9個樣本測定值，算出樣本標準差s=0.037%。設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，總體方差未知。試在顯著性水平下，檢驗假設(shè)，并回答是否可以認為總體標準差顯著地小于0.04%？(，，