2023屆四川省成都市高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

2023屆四川省成都市高三“一診〞模擬考試數(shù)學(xué)〔理〕試題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇〕，考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘。第一卷(選擇題，共60分)考前須知：1．必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)集合，集合，那么等于〔〕A．B．C．D．2.，那么〔〕A. B. C. D.3．過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為()A.B.C.D.4.某班文藝晚會(huì)，準(zhǔn)備從A,B等8個(gè)節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目，要求：A,B兩個(gè)節(jié)目至少有一個(gè)選中，且A,B同時(shí)選中時(shí)，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的種數(shù)為〔〕A.1860B.1320C.1140D.10205.點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，那么的取值范圍是〔〕A.0,) B. C. D.6.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，，有，在上，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A．B．C．D．7.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后,所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱,那么的最小值是()A.B.C.D.8.三棱錐S-ABC的三視圖如下圖．在原三棱錐中給出以下命題：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC.其中所有正確命題的代號(hào)是()A．①B．②C．①③D．①②9.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是〔〕A.B.C.D.10.，，那么〔〕A.B.C.D.11.以為周期的函數(shù)，其中，假設(shè)函數(shù)恰有5個(gè)不同零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A.B.C.D.12．a(chǎn)為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1＜x2)，那么()A.f(x1)＞0，f(x2)＞－eq\f(1,2)B.f(x1)＜0，f(x2)＜－eq\f(1,2)C.f(x1)＞0，f(x2)＜－eq\f(1,2)D.f(x1)＜0，f(x2)＞－eq\f(1,2)二、填空題〔每題5分，共20分〕13.數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，假設(shè)，那么.14.，那么________。15.如圖，雙曲線的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線與軸的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的ABFMOxy直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)且滿足，，那么的值為_(kāi)__________ABFMOxy16.設(shè)，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題〔共6小題，共80分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程〕17.〔此題總分值12分〕在中，角所對(duì)的邊分別為，?！?〕求角的值；〔2〕求的取值范圍。18.〔本小題總分值12分〕在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bcos2+acos2=c．〔Ⅰ〕求證：a，c，b成等差數(shù)列；〔Ⅱ〕假設(shè)C=，△ABC的面積為2，求c．19．〔本小題總分值12分〕如圖，側(cè)棱和底面垂直的三棱柱中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).〔I〕求證：平面；〔II〕假設(shè)與所成角為，在棱上是否存在異于端點(diǎn)的點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，假設(shè)存在，指出點(diǎn)位置，假設(shè)不存在說(shuō)明理由.20.〔本小題總分值12分〕數(shù)列滿足.〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕設(shè)，求數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)列.21.〔此題總分值12分〕橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為3.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)斜率存在的直線與橢圓交于兩點(diǎn),并且滿足,求直線在軸上截距的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)，本小題總分值10分。22.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．〔Ⅰ〕寫(xiě)出⊙C的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)．23.〔此題總分值10分〕選修4-5:不等式選講設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a＋b＝c＋d.證明：(1)假設(shè)ab＞cd，那么eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d)；(2)eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d)是|a－b|＜|c－d|的充要條件.

2023屆四川省成都市高三“一診〞模擬考試數(shù)學(xué)〔理〕試題參考答案1—5ABACD6—10BBACC11—12CD13、14.115.或16.17.解:〔1〕;〔2〕=因此的取值范圍為18.【解答】解：〔Ⅰ〕證明：由正弦定理得：即，∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC…∴sinB+sinA+sin〔A+B〕=3sinC∴sinB+sinA+sinC=3sinC…∴sinB+sinA=2sinC ∴a+b=2c…∴a，c，b成等差數(shù)列．…〔Ⅱ〕∴ab=8…,c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=〔a+b〕2﹣3ab=4c2﹣24．…∴c2=8得…19：〔1〕證明略————————————————4分〔2〕為中點(diǎn)—————————————12分20.解析：〔1〕符合上式———6分〔2〕———12分21.解:(1)設(shè)橢圓的方程為,半焦距為.依題意,由橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離3,得,解得,所以,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.(2)設(shè)直線的方程為,由,得,化簡(jiǎn)得.設(shè),,那么.假設(shè)成立,等價(jià)于,所以,即,那么,,化簡(jiǎn)得.將代入中,,解得.又由,從而或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.解：〔I〕由⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．∴ρ2=2，化為x2+y2=，配方為=3．〔II〕設(shè)P，又C．∴|PC|==≥2，因此當(dāng)t=0時(shí)，|PC|取得最小值2．此時(shí)P〔3，0〕．23.證明(1)因?yàn)?eq\r(a)＋eq\r(b))2＝a＋b＋2eq\r(ab)，(eq\r(c)＋eq\r(d))2＝c＋d＋2eq\r(cd)，由題設(shè)a＋b＝c＋d，ab＞cd得(eq\r(a)＋eq\r(b))2＞(eq\r(c)＋eq\r(d))2.因此eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d).(2)①假設(shè)|a－b|＜|c－d|，那么(a－b)2＜(c－d)2,即(a＋b)2－4ab＜(c＋d)2－4cd.因?yàn)閍＋b＝c＋d，所以ab＞cd.由(1)得eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d).②假設(shè)eq\r(a)＋eq\r(b)＞eq\r(c)＋eq\r(d)，那么(eq\r(a)＋eq\r(b))2＞(eq\