同步練習(xí)命題及其關(guān)系

同步練習(xí)：命題及其關(guān)本試卷分第Ⅰ卷（客觀題）和第Ⅱ卷（非客觀題）110.0123456789I123456789一、單選（大題12小題;其它小0.0分,30.0 ”是 D．既不充分也不必要條 “tanα＝1”是“α＝”的 D．既不充分也不必要條設(shè) ，則p是q D．既不充分也不必要條設(shè)a、b∈R，已知命題p：a＝b；命題q： ，則p是q成立 D．既不充分也不必要條在△ABC中，設(shè)命題p： ；命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的 D．既不充分又不必要條已知命題“MP的元素”MPMPMPMP的元素[ ；(2)若正整數(shù)m和n足m≤n，則 ；(3)設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上任一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時(shí)，圓O1與圓O2 “x＋y＝0x、y互為相反數(shù)”“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題“若x≤－3，則x2＋x－6＞0”的否命題“aba、b是無理數(shù)”的逆命題． 已知α、β是不同的兩個(gè)平面，直線a α，直線b β．命題p：a與b無公共點(diǎn)，命題q：α∥β，則p是q的 D．既不充分也不必要條 D．既不充分也不必要條 第II卷二、填空（大題12小題;8.013.(4.0分)AB如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮 條件14.(4.0分)下列語句：① 是無限循環(huán)小數(shù)；②x2－3x＋2＝0；③當(dāng)x＝4其中不是命題的 15.(0.0分)命題“若a＞b，則2a＞ab－1”的否命題 16.(0.0分經(jīng)典回放)α、β是兩個(gè)不同的平面，m、nαβ之外的兩條 三、解答（大題12小題;72.017.(12.0分)垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線l垂直于平面a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則18.(12.0分)p、qr的必要條件，sr的充分條件，qs的充分條sqrq的什么條件pq的什么條件19.(12.0分)下列各組命題中，p是q的什么條件20.(12.0分)p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分條件？如果p的取值范圍．21.(12.0分)pq22.(12.0分)y＝－x2＋mx－1A(3，0)、B(0，3)，求二次函AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件．參考答選（大題12小題、30.0 反之由 若b≥0，設(shè)x1＜x2，x1、f(x2)－f(x1)＝ ∴y＝f(x)b≥0y＝f(x)為單調(diào)函數(shù)的充分條件．f(x2)－f(x1)＝(x2－x1)(x1＋x2＋b)＞0，b≥0b≥0f(x) α＝kπ＋”，α不一定為 ∴tanα＝1α＝p：x2－x－20＞0p：x＞5 ，化簡q：－1＜x＜1或x＜－2或x＞2．作數(shù)軸易得pq但q 充分性：當(dāng)a＝b時(shí)，＝a，即()2＝a2．∴()2＝故當(dāng)a＝b時(shí)，()2≤． ，pq則∴pq，p是q的充分條件．若△ABC為等邊三角形，∴qp，p是q的必要條件∴pq由于“MP的元素”是假命題，從而由條件“非空M的元素”推不出結(jié)論“P的元素”，所以(1)(4)正確．∵正整數(shù)mn滿足圓O1O21逆命題“x、y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”是真命題；(3)否命題“若x＞－3，則x2＋x－6≤0”，如果x＝5，但＞0(4)逆命題“a、b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)”，若ab＝2α∥βα、β無公共點(diǎn)a、b無公共點(diǎn)；a、b無公共點(diǎn)不能推出α、α∥βpq先解不等式，再判斷．由|x－2|＜3得－1＜x＜5．∵0＜x＜5y＝x2＋bx＋c空（大題4小題、8.0略答案：充分不必要必要不充分充要思路解析：當(dāng)我們把閉合開關(guān)A，稱為條件p，而把燈泡B亮，稱q時(shí)，結(jié)合簡單的電學(xué)知識，即可得到正確的答案．圖(1)中，閉合開關(guān)A或閉合開關(guān)C，都可使燈泡B亮；反之，若要燈泡B亮，不一定非要閉合開關(guān)A，因此，閉合開關(guān)A是燈泡B亮圖(2)ACB不亮；反之，若要燈泡B亮，開關(guān)A必須閉合，因此，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的必要不圖(3)中，閉合開關(guān)A可使燈泡B亮；而燈泡B亮，開關(guān)A一定要AB亮的充要條件；圖(4)ACB不亮；反之，若要BAC即可，因此，閉AB亮的既不充分也不必要條件．xx賦值前，我們略答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βm⊥n，n⊥β，m⊥amPPB∥nPB⊥m，PB⊥βm⊥aPA、PBα、βl因?yàn)閘⊥PA，l⊥PB，所以l⊥平面PAB，得∠ACBα－l－β答題（本大題6小題、共72.0）17解：(1)lαlαlαlαlα內(nèi)的無數(shù)條直線，lαlα，則直線lα內(nèi)的無數(shù)條直線．逆命題：設(shè)a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a＋c＝b＋d，則18

a、b、c、da≠b，c≠da＋c≠b＋d．a(chǎn)、b、c、da＋c≠b＋da≠b，c≠d．解：由下圖可知：(1)∵qs，srq，∴sq．∴s是q的充要∵rq，qsr，∴qr．∴r是q的充要條件∵qsrp，∴qp．而p q，∴p是q的必要而不充分條19 p，∴p是q的充分不必要條件∵ab＝0時(shí)，|ab|＝ab，∴|ab|＝abab＞0，而當(dāng)ab＞0時(shí)，|ab|＝ab，∴pq20解：∵x2－x－2＞0，∴x＞2x＜－14x＋p＜0，要想使x＜時(shí)，x＞2或x＜－1成立，必須有≤－1，即p≥4，∴當(dāng)p≥4時(shí)，≤－1 ∴p≥4時(shí)，“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”21解：(1)p：x＝－2且y＝1，q：x＝－2或y＝1，有pq，但qp．∴pq的充分而不必要條件．設(shè)a、b分別是角A、B的對邊，∵sinA＞sinB2RsinA＞又A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB．∴p是q的充要22解：(1)ABx＋y＝3(0≤x≤3)數(shù)的圖象與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴方程組有y＝3－xy＝－x2＋mx－1