二次根式3-優(yōu)秀公開課

第二章實(shí)數(shù)7．二次根式（第3課時(shí)）一、學(xué)生情況分析前面學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，最簡二次根式及二次根式的化簡，已能進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.但熟練程度不高，同時(shí)對(duì)根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡比較生疏.．為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清了計(jì)算方面的障礙．二、教學(xué)目標(biāo)定為：1.進(jìn)一步理解二次根式的概念，進(jìn)一步熟練二次根式的化簡。2.了解根號(hào)內(nèi)含有字母的二次根式的化簡3.利用二次根式的化簡解決簡單的數(shù)學(xué)問題．通過獨(dú)立思考，能選擇合理的方法解決問題．4.在運(yùn)算過程中鞏固知識(shí)，通過與人交流總結(jié)方法．三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用二次根式的化簡解決簡單的數(shù)學(xué)問題．通過獨(dú)立思考，能選擇合理的方法解決問題2、難點(diǎn)：根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：（1）最簡二次根式的概念；（2）二次根式化簡過程中，你有哪些體會(huì)？第二環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固1.鞏固提升例4計(jì)算：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝．4.練習(xí)化簡：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝10．第三環(huán)節(jié)：問題解決如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流．第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提升1.知識(shí)探索問題：（）等于多少？根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可知（）．2.知識(shí)運(yùn)用例5化簡：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝；（3）＝＝＝．3.課堂練習(xí)1.當(dāng)，時(shí)化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝＝＝＝．2.求代數(shù)式的值，其中，．解：由題知，．＝＝＝＝．當(dāng)，時(shí)，＝．第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（1）二次根式的化簡：二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式．（2）利用式子（）可將根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式化簡，結(jié)果也