圓的認(rèn)識(shí)-謝愛娥

/《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)56—57頁(yè)?！窘滩姆治觥俊皥A的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的.這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn),促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓,體會(huì)到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”）?？紤]到小學(xué)生的認(rèn)知水平,教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì),為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。【教學(xué)背景】對(duì)于學(xué)生來(lái)說,從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。課前學(xué)生雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過圓,對(duì)圓的半徑、直徑和圓心有所了解，只是知其然，不知其所以然.讓學(xué)生建立正確圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征來(lái)說還是比較困難。因此，這節(jié)課的大部分時(shí)間是交給學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)圓的基本特征,通過動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考去理解圓的基本特征，讓學(xué)生始終處于一個(gè)求知的、探究的狀態(tài)。教學(xué)目標(biāo):1．使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫圓,能用圓規(guī)畫指定大小的圓；能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考；通過分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓及其特征，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：畫圓,用圓的知識(shí)來(lái)解釋和解決有關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)關(guān)鍵：通過對(duì)圓的測(cè)量和畫圓等各種實(shí)踐操作活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓。教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：鉛筆﹑圓規(guī)﹑尺子，圓片教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題1。大家上網(wǎng)玩游戲玩得不少的了，其中有一個(gè)游戲叫做拆彈游戲，相信你們都會(huì)玩了吧！現(xiàn)在這里也有一個(gè)，請(qǐng)同學(xué)們一起努力把炸彈給找出來(lái),拆了它，要不然炸彈會(huì)在4０分鐘后把我們?nèi)咳硕颊ㄋ馈Ｄ銈兏姨魬?zhàn)嗎？炸彈藏在離Ｏ點(diǎn)3米遠(yuǎn)的地方。2．讓學(xué)生猜炸彈的位置，最后我們把這些點(diǎn)連起來(lái)就形成了一個(gè)-—圓（課件演示)3．炸彈可能在的地方為什么會(huì)形成一個(gè)圓呢!這節(jié)課，就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。(揭示課題）4.舉例日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?（課件出示）［百度搜索］５、欣賞生活中的圓。(課件出示）石頭落入水中形成的的美麗波紋、陽(yáng)光下綻放的美麗花朵、人類智慧的結(jié)晶與大自然的完美融合、神奇的日暈現(xiàn)象、遠(yuǎn)至土星四周美妙的光環(huán)……【設(shè)計(jì)意圖：新課從學(xué)生非常喜歡和熟識(shí)的拆彈游戲入手，很自然地引出在同一平面中到o點(diǎn)距離相等的點(diǎn)可以形成一個(gè)圓，還可讓學(xué)生初步直觀地觀察到在這個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑.然后讓學(xué)生在圖中找圓,再舉例生活中的圓,最后還讓學(xué)生欣賞生活中漂亮的圓.讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，不知不覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。】二、動(dòng)手操作，探究圓師：我們?cè)賮?lái)看圖，炸彈可能藏在圓上，但炸彈究竟在哪呢？不用擔(dān)心,小精靈來(lái)幫忙，他說：只要闖過六關(guān)，就會(huì)找到炸彈了！同學(xué)們，有信心找到炸彈嗎?闖關(guān)一：想辦法在紙上畫一個(gè)圓。(例1）說了這么多的圓,看了這么多的圓，你想不想親自動(dòng)手畫一個(gè)呢？先自己動(dòng)腦筋想一想,再利用你手頭的工具動(dòng)手畫一畫。學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圓。引導(dǎo)學(xué)生交流所畫的圓，并讓學(xué)生說說是怎樣畫的。如果教材中所列的四種方法中，有學(xué)生未能想到的,可以根據(jù)情況適當(dāng)介紹或者引導(dǎo)學(xué)生看書，看看書中的方法和我們的方法有什么不一樣;如果有學(xué)生想到了圓規(guī)畫圓，不要急于讓學(xué)生說詳細(xì)的操作方法，只需要讓他演示一下就行了。提問：在畫圓的過程中,你覺得圓是個(gè)怎樣的平面圖形,它和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（在交流中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以前學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的.)闖關(guān)二：自學(xué)圓各部分名稱。（例2）1、自由朗誦課本第56頁(yè)例2。動(dòng)手折一折，找出紙圓的圓心、半徑、直徑。并在你的紙圓上標(biāo)出來(lái).2、學(xué)生匯報(bào)、理解,記憶.3、結(jié)合板書圓,說說圓各部分名稱。4、小練習(xí):判斷哪些是半徑或直徑？哪些不是?(課本第58頁(yè)做一做第1題.)【設(shè)計(jì)意圖:操作、觀察是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好方法,本環(huán)節(jié)在讓學(xué)生折圓和觀察圓的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生自學(xué)圓各部分名稱，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。但僅靠學(xué)生的自學(xué)可能對(duì)半徑和直徑的認(rèn)識(shí)不夠深刻，在這一環(huán)節(jié)還設(shè)計(jì)了一道有針對(duì)性的練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)半徑和直徑概念的理解。】闖關(guān)三：探究圓的特征.1、提出問題小精靈:其實(shí)圓心、半徑、直徑，還蘊(yùn)藏著許多規(guī)律，請(qǐng)大家小組合作動(dòng)手畫一畫,量一量,算一算，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。小組合作研究：1、在同圓中，有多少條半徑？直徑呢？（課件演示）2、在同圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢?3、在同圓中,半徑和直徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？2、動(dòng)手操作（隨后,伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位,展開研究,并將研究的成果記錄在學(xué)習(xí)紙上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流)３、集體交流師：大家的發(fā)現(xiàn)都很精彩,哪個(gè)小組的同學(xué)愿意把你們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享？４、設(shè)疑-—總結(jié)，在同圓中才能說半徑的長(zhǎng)度相等，直徑的長(zhǎng)度相等，半徑的長(zhǎng)度是直徑的，直徑是半徑的2倍。即r＝d÷2，d=2r?！驹O(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)的教學(xué)要設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供提出很明確的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì).本環(huán)節(jié)就是教師提出很明確的問題,讓學(xué)生在量一量、畫一畫、比一比等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識(shí)探究的過程，并通過小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力;最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征。通過這樣的形式，使學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得到落實(shí).】闖關(guān)四:用圓規(guī)畫圓。1、教師介紹圓規(guī)，并示范用圓規(guī)畫圓.2、讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫一個(gè)圓。并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑.2、交流：怎樣畫圓快又好.３、總結(jié)畫圓的方法和注意的問題。4、練一練:（1)、畫一個(gè)半徑2厘米的圓.（２）、在不同位置畫一個(gè)直徑3厘米(圓心決定圓的位置，半徑的長(zhǎng)短決定圓的大?。驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，主要通過教師示范、學(xué)生模仿——培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,學(xué)到畫圓的方法；動(dòng)手畫圓-—體驗(yàn)畫法，掌握畫法；操作練習(xí)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、內(nèi)化新知,這樣教學(xué)遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律,具有良好的學(xué)習(xí)效果?！咳?、看書質(zhì)疑。闖關(guān)五:智力大比拼.1、看誰(shuí)最厲害:(1）圓是由（）圍成的平面圖形。（2)圓中心的一點(diǎn)是這個(gè)圓的(),用字母（）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的(）,用字母（)表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的(），用字母（）表示;2、金睛火眼(判斷題）：(1）所有的圓的直徑都相等.（)(2)等圓的半徑都相等。（）（3)兩端都在圓上的線段叫做直徑。()（４）圓心確定圓的位置,圓半徑的長(zhǎng)短確定圓的大小。（)3、眼明口快（口答）：ｒ（米）20。24２.6d（米）80.964、誰(shuí)是善于觀察的能者(連線題)：ｒ=4米

自行車輪胎ｄ=2。４厘米

茶杯口

ｒ=３5厘米

手表表面

d=0．8分米

花壇

提出問題讓學(xué)生思考：?jiǎn)栴}1：手表的表面一定是圓的嗎？

有些手表的表面是正方形、長(zhǎng)方形或其它圖形的。教師出示一些手表，表面是各種各樣的圖形?？磥?lái),手表表面形狀多樣,不一定是圓形的,但是,任何形狀的手表中,只要善于觀察,我們一定能找到圓形，你相信嗎?發(fā)現(xiàn)了時(shí)針、分針或秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,針尖正好經(jīng)過一個(gè)圓形。手表表面不一定是圓形,但車輪能不能不是圓形？問題2：車輪能不能不是圓形?如果車輪是其它形狀的話,那它就不能平穩(wěn)地滾動(dòng)了.車軸應(yīng)該裝哪兒呢?(圓心）能用火柴棒作車軸，用圓形紙片作車輪，試著滾一滾,感受一樣嗎?如果車軸裝在其它位置,或者選用其它形狀的紙片作車輪,情況又會(huì)怎樣呢?

學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn),進(jìn)一步感受圓形車輪的必要性。但是,車輪真的必須是圓形的嗎？在《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書中，我們發(fā)現(xiàn)有些特殊的車輪就不是圓形的，而且，它還將告訴我們更為奇妙的知識(shí)和奧秘。(注意:時(shí)間如果不允許的話,可以讓學(xué)生帶著這些問題回家上網(wǎng)查閱,下一節(jié)課再進(jìn)行分析）師：恭喜大家，順利地闖過五關(guān)，找到了炸彈，讓我們的生命得到了安全。（課件出示炸彈，按鍵把它拆除，課件再出現(xiàn)圓形的禮物。）老師把這禮物送給大家,希望大家學(xué)好數(shù)學(xué),快樂成長(zhǎng)！【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活,圓的內(nèi)容在學(xué)生的生活中有著廣泛的應(yīng)用,在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決一些實(shí)際問題,在解決問題的過程中不斷地生成與發(fā)展，并得到提升,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造".不同層次的活動(dòng)有不同的教學(xué)意義和價(jià)值，其內(nèi)涵的數(shù)學(xué)思考也不盡相同,我們應(yīng)該細(xì)心領(lǐng)悟，精心組織.所以練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深、有梯度,體現(xiàn)了層次性,靈活性、啟發(fā)性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知,另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,具有很高的學(xué)習(xí)價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲,學(xué)有所思?！克?、拓展到古代的圓１、其實(shí),早在二千多年前,我國(guó)古代就有了有關(guān)圓的精確記載，墨子在他的著作中描述：圓,一中同長(zhǎng)也.一中指的是什么?同長(zhǎng)呢？（課件出示)2、《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方"。就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的圓規(guī)畫出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)的.（課件出示切割過程）[百度搜索]五、全課總結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？你認(rèn)為今天的表現(xiàn)如何？能否給自己今天的表現(xiàn)畫一個(gè)圓滿的句號(hào)呢？師：從古到今，圓給我們的生活增添了不少光彩.（課件欣賞由圓構(gòu)成的美麗的圖案）[百度搜索]師：圓很美,課后請(qǐng)你利用圓來(lái)設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案。板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)圓心o位置同圓等圓半徑r大小同圓等圓r＝ｄ＝２r無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等r＝ｄ＝２r無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等dｏ直徑d教學(xué)反思:實(shí)行新課改對(duì)我們每一位教師而言是一個(gè)挑戰(zhàn)，但我認(rèn)為更是一個(gè)機(jī)遇，它需要教師不斷改變教學(xué)觀念，不斷探索與新課程理念相適應(yīng)的教學(xué)方式，我在教學(xué)”圓的認(rèn)識(shí)"時(shí)作了以下思考：1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲. 數(shù)學(xué)不單純是符號(hào)的運(yùn)算,它來(lái)源于生活，是理解和把握事物的一種思想.我依據(jù)《課標(biāo)》，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)造了一個(gè)充滿活力的課堂。課伊始，從學(xué)生非常喜歡和熟識(shí)的拆彈游戲入手,很自然地引出在同一平面中到O點(diǎn)距離相等的點(diǎn)可以形成一個(gè)圓，還可讓學(xué)生初步直觀地觀察到在這個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑。然后讓學(xué)生在圖中找圓,引入課題.再舉例生活中的圓，最后還讓學(xué)生欣賞生活中漂亮的圓。讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)源于生活,應(yīng)用于生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚,不知不覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,學(xué)習(xí)應(yīng)是發(fā)展學(xué)生心智，形成健全人格的重要途徑。讓學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)的、富有個(gè)性的活動(dòng)過程.在學(xué)生積極回答生活中在哪兒見過圓？強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)生活中處處有圓的體驗(yàn)后，我激發(fā)學(xué)生畫圓、研究圓的強(qiáng)烈求知欲.通過讓學(xué)生想辦法畫圓，畫完后小組交流的活動(dòng)，給予了學(xué)生獨(dú)立、自由、努力解決問題的時(shí)間和空間，在小結(jié)有不同畫圓方法的同時(shí)滲透互相學(xué)習(xí)的重要性。２、體驗(yàn)動(dòng)手與思維的關(guān)系，滿足學(xué)生的求知欲。加深師生相互溝通和交流是教學(xué)過程的核心要素，倡導(dǎo)教學(xué)民主,建立平等合作的師生關(guān)系,營(yíng)造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍，為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)創(chuàng)造有利的條件。例2要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作.安排學(xué)生通過折、畫、量等活動(dòng)，深入體驗(yàn)圓的特征。為了幫助學(xué)生有效地體驗(yàn),教材設(shè)計(jì)了三道討論題。其中前兩道是通過畫與量獲得體驗(yàn):在同一個(gè)圓里可以畫出無(wú)數(shù)條半徑(直徑)，且長(zhǎng)度都相等,半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍.理解“無(wú)數(shù)條”，感受了線是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)的集合;發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)度相等”,是圓的本質(zhì)特征，也是車輪和生活中許多物體都做成圓形的原因。后一道題要通過用圓規(guī)畫圓獲得答案,對(duì)圓的