反應譜概念與設計反應譜資料

反應譜概念與設計反應譜資料第1頁/共46頁將時刻的地面運動脈沖引起的體系反應疊加：體系在t時刻的地震反應為：杜哈密積分一、概述：第2頁/共46頁單自由度體系地震反應：最大位移反應一般結構阻尼比較?。坏?頁/共46頁單自由度體系位移反應：質點相對于地面的速度為第4頁/共46頁質點相對于地面的最大速度反應為一般結構阻尼比較??；質點相對于地面的速度為第5頁/共46頁質點的絕對加速度為——單質點彈性體系在地震作用下的運動微分方程第6頁/共46頁質點的絕對加速度為：第7頁/共46頁質點的絕對加速度為：質點相對于地面的最大加速度反應為：第8頁/共46頁最大相對速度最大加速度最大反應之間的關系最大相對位移第9頁/共46頁在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結構自振周期(T,ω)的函數。

單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應與體系自振周期的關系曲線稱為該反應的地震反應譜。最大相對速度最大加速度最大相對位移二、地震反應譜：第10頁/共46頁＊地震加速度反應譜的意義

地震（加速度）反應譜可理解為一個確定的地面運動，通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大加速度反應與相應體系自振周期間的關系曲線T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0第11頁/共46頁絕對加速度反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第12頁/共46頁相對速度反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第13頁/共46頁位移反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄第14頁/共46頁三、影響地震反應譜的因素：兩個影響因素：1.體系阻尼比2.地震動1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應越小地震反應譜值越小

圖阻尼比對地震反應譜的影響Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.10第15頁/共46頁2.地震動不同的地震動將有不同的地震反應譜

地震動特性三要素:振幅、頻譜、持時

地震動振幅僅對地震反應譜值大小有影響振幅振幅越大地震反應譜值越大呈線性比例關系第16頁/共46頁頻譜：地面運動各種頻率（周期）成分的加速度幅值的對應關系不同場地條件下的平均反應譜不同震中距條件下的平均反應譜

地震反應譜峰值對應的周期也越長

場地越軟震中距越大地震動主要頻率成份越小（或主要周期成份越長）地震動頻譜對地震反應譜的形狀有影響

持時對最大反應或地震反應譜影響不大

第17頁/共46頁相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜四、地震反應譜的特點1.阻尼比對反應譜影響很大，不僅能降低結構反應的幅值，而且可以削平不少峰值，可使反應譜曲線變得平緩。第18頁/共46頁相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的特點2.對于加速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。當T≥3.0s，加速度反應譜值下降緩慢。第19頁/共46頁相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的特點：3.對于速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數。4.對于位移反應譜，幅值隨周期增大。第20頁/共46頁相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的特點：5.土質條件對反應譜的形狀和很大的影響，土質越松軟，加速度反應譜峰值對應的結構周期也就越長。第21頁/共46頁地震反應譜總結：1、結構的阻尼比和場地條件對反應譜有很大影響。2、結構的最大地震反應，對于高頻結構主要取決于地面運動最大加速度。相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜第22頁/共46頁地震反應譜總結：3、結構的最大地震反應，對于中頻結構主要取決于地面運動最大速度。相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜第23頁/共46頁地震反應譜總結：4、結構的最大地震反應，對于低頻結構主要取決于地面運動最大位移。相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜第24頁/共46頁G—體系的重量；

—地震系數；

—動力系數五、設計反應譜設計反應譜：地震反應譜直接用于結構的抗震設計有一定的困難，而需專門研究可供結構抗震設計用的反應譜，稱之為設計反應譜

＊地震系數（k）定義：可將地震動振幅對地震反應譜的影響分離出來基本烈度6789地震系數k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40烈度每增加一度地震系數大致增加一倍

第25頁/共46頁＊動力系數定義意義：體系最大加速度的放大系數體系最大加速度地面最大加速度是規(guī)則化的地震反應譜那么對于給定的加速度記錄，和結構的阻尼比ξ，用上式可以計算出對應不同結構自振周期T的動力系數β值。第26頁/共46頁對比上兩個公式，可以看出，地面最大加速度對于給定的地震時個常數，所以β—T的曲線形式與擬加速度反應譜曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標數值不相同。β—T曲線的縱坐標為，

而擬加速度（加速度最大值）反應譜的縱坐標是Sa

。第27頁/共46頁

回顧前述的內容：地震反應譜是現階段計算地震作用的基礎，通過反應譜把隨時程變化的地震作用轉化為最大的等效側向力。對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結構體系影響的等效力，用它對結構進行抗震驗算。第28頁/共46頁結構在地震持續(xù)過程中經受的最大地震作用為---集中于質點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數---地震系數---水平地震影響系數第29頁/共46頁對比上述公式，可以看出，水平地震影響系數的α—T的曲線形式與Sa—T曲線的形狀是完全一致的，只是縱坐標數值不相同。α—T的縱坐標為，因為

而對于給定的地震（或設防烈度），地震系數k為常數。第30頁/共46頁為使動力系數能用于結構抗震設計，采取以下措施：1.取確定的阻尼比，因大多數實際建筑結構的阻尼比在0.05左右考慮阻尼比對地震反應譜的影響

由于地震的隨機性，同一地點、相同地震烈度的前后兩次地震記錄的地面運動加速度曲線時程也有很大不同。因此，在進行工程設計時，僅用某一次的所得到的反應譜曲線Sa(T)或α(T)作為設計標準計算地震作用并不恰當，設計反應譜：第31頁/共46頁2.按場地、震中距將地震動記錄分類3.計算每一類地震動記錄動力系數的平均值考慮地震動頻譜的影響因素

考慮類別相同的不同地震動記錄地震反應譜的變異性綜合考慮上述因素后，根據統(tǒng)一場地所得到的強震地面運動加速度記錄分別計算出它的反應譜曲線（即最大加速度/位移/速度與周期T的曲線），然后將這些譜曲線進行統(tǒng)計，求出最具代表性的平均反應譜曲線作為設計依據，這條曲線稱之為“抗震設計反應譜”。第32頁/共46頁工程設計采用的動力系數譜曲線（縱坐標用表示）—特征周期，與場地條件和設計地震分組有關

—結構自振周期—衰減指數，取0.9—直線下降段斜率調整系數，取0.02—阻尼調整系數，取1.0第33頁/共46頁值：＊地震影響系數定義圖地震影響系數譜曲線

圖中我國建筑抗震采用兩階段設計，各設計階段的地震影響設防烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數值分別用于設計基本地震加速度取和的地區(qū)

第34頁/共46頁抗震設計反應譜（《規(guī)范》中該譜曲線的縱坐標為α）1。Sa(T,ζ)-T曲線,β(T,ζ)-T曲線,α(T,ζ)-T曲線共性。2。統(tǒng)計分析后的平均反應譜曲線，平滑處理第35頁/共46頁＊阻尼對地震影響系數的影響當結構阻尼比等于0.05時，其形狀參數作如下：2.水平段，周期自0.1s至特征周期Tg的區(qū)段：3.曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段：

1.直線上升段：，

4.直線下降段，自5倍特征周期至6s區(qū)段：

—結構自振周期—衰減指數—阻尼調整系數—直線下降段斜率調整系數—特征周期，與場地條件和設計地震分組有關

第36頁/共46頁＊阻尼對地震影響系數的影響當結構阻尼比不等于0.05時，其形狀參數作如下調整：1.曲線下降段衰減指數的調整2.直線下降段斜率的調整

的調整：

3.表中值應乘以阻尼調整系數當取第37頁/共46頁---地震影響系數；---地震影響系數最大值；地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數字分別對應于設計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數---結構周期；第38頁/共46頁地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數；---直線下降段的斜率調整系數；---阻尼調整系數，小于

0.55時，應取0.55。阻尼比不為0.05時：第39頁/共46頁第40頁/共46頁例題1水塔結構，同例3-1。，

位于II類場地第二組，基本烈度為7度（地震加速度為0.10g),阻尼比求該結構多遇地震下的水平地震作用

解；查表3-3，查表3-2，第41頁/共46頁由圖3-12（地震影響系數譜曲線）

此時應考慮阻尼比對地震影響系數形狀的調整。第42頁/共46頁查表確定解：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值Tg（s）0.