高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念121函數(shù)概念1教案新人教A版必修

函數(shù)的觀點【教課目的】1）經(jīng)過豐富實例，進一步領(lǐng)會函數(shù)是描繪變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學慣用會合與對應的語言來刻畫函數(shù)，領(lǐng)會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)觀點中的作用；2）認識組成函數(shù)的因素；【要點難點】要點：理解函數(shù)的模型化思想，用會合與對應的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義.【教課過程】一、情形設置，引入課題1、復習初中所學函數(shù)的觀點，重申函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，領(lǐng)會函數(shù)是描繪客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題備用實例：我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：日期2345678910新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101二、探究研究問題1：對實例（1），你能得出炮彈飛翔1s,5s,10s,20s時距地面多高嗎？此中t的變化范圍是多少？問題2：對實例（2），你能從圖中能夠看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年臭氧空洞面積大概為1500萬平方千米？此中t的取值范圍是什么？問題3：對實例（3），恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系能否和前兩此中的兩個變量之間的關(guān)系相像？怎樣用會合與對應的語言來描繪這個關(guān)系？1問題4：剖析、概括以上三個實例，變量之間的關(guān)系有什么共同點？共同特色是三、教課精講1．函數(shù)的定義：定義域:值域：值域與函數(shù)定義中會合B的關(guān)系怎樣？注意：①定義中波及兩個會合和一個對應關(guān)系。②要點字：會合A中的“任一”；會合B中的“有獨一”，要理解其含義。③函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘x．④“y=f(x)”是函數(shù)符號，能夠用隨意的字母表示，如“y=g(x)”；比如ABABf：x→2x+1g：x→x213150207139-12．初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域?qū)ɡ謩e是什么？3．區(qū)間的觀點：(實質(zhì)是一個會合)①開區(qū)間，數(shù)軸表示②閉區(qū)間，數(shù)軸表示③半開半閉區(qū)間，數(shù)軸表示2④無量區(qū)間以及數(shù)軸表示：注：①“∞”是一個符號，不是一個詳細的數(shù)。②以“+∞”和“-∞”為端點的區(qū)間，這一端一定用圓括號。例1．已知函數(shù)f(x)=x2求f(-2),f(-a),f(a+1),f(f(x)).+2,答案:f(-2)=6f(-a)=a2+2f(a+1)=a2+2a+3f(f(x))=x4+4x2+6例2．課本P17例1四、講堂練習課本P19