2021-2022學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

6.

7.

8.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

107.

108.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.D

6.A

7.C

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.B

11.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

12.B

13.C

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.M(24)

16.C

17.B解析：

18.A

19.CC項不成立，其余各項均成立.

20.D

21.A

22.C

23.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

24.B

25.B

26.B解析：

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：

36.(-∞2)(-∞,2)

37.2

38.1

39.C

40.

41.

42.

43.e-1

44.

45.

46.

47.

48.極小極小

49.應(yīng)填2

50.0．5

51.-2或3

52.1/2

53.

54.1/2

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.2

58.e2

59.

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.