2021-2022學(xué)年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

45.

46.

47.

48.49.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

50.

51.

52.

53.54.

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.

57.

58.________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.109.110.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.-24

3.B

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.D

6.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

7.

8.C

9.D

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B解析：

13.A

14.C解析：

15.D

16.C

17.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.

19.A此題暫無解析

20.B

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.A

27.A

28.C此題暫無解析

29.C

30.C

31.

解析：

32.2ln2－ln3

33.1

34.

35.

36.

37.

38.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

39.

40.

41.

42.

43.1

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

45.

46.k＜0

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)48.6x2y49.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

50.-4sin2x

51.B

52.

解析：

53.54.

55.極小極小

56.D

57.

58.

59.1/2

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．108.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)