2021-2022學年浙江省湖州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學年浙江省湖州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

17.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

26.

27.

28.

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.32.

33.________.34.

35.

36.

37.

38.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

45.46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

47.

48.設y=sinx，則y(10)=_________.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.107.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

參考答案

1.D

2.C

3.

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.A

6.C

7.

8.A

9.x=-2

10.D

11.D此題暫無解析

12.

13.A

14.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.A此題暫無解析

16.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.B

18.D

19.A

20.C

21.C

22.C

23.C

24.

25.C

26.D

27.C

28.

29.A

30.B31.tanx+C32.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.2本題考查了定積分的知識點。

34.

35.1/21/2解析：

36.0

37.

38.

39.

40.41.0.35

42.2

43.37/12

44.(-∞-1)45.1

46.

47.

48.-sinx

49.

50.

51.D52.1

53.B

54.

55.

所以k=2．

56.57.1

58.

59.e60.應填2

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

65.

66.

67.

68.

69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過