2022-2023學(xué)年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

34.35.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.6

5.A

6.B

7.D

8.x=1

9.D

10.D

11.

12.B

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.B

16.B

17.

18.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.B

21.B解析：

22.A

23.C

24.C

25.C

26.A此題暫無解析

27.D此題暫無解析

28.C

29.B

30.C

31.

32.

解析：

33.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

34.35.tanx+C

36.B37.(2,2e-2)

38.D

39.exln(1+ex)+C

40.

41.A

42.43.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

44.B

45.

46.

47.

48.B

49.

50.1/2

51.

52.B

53.A

54.2

55.(-∞-1)56.1/2

57.

解析：

58.

59.

60.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9