教學(xué)設(shè)計 《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》

《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》導(dǎo)學(xué)案張強(qiáng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系。2.理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．難點(diǎn)：準(zhǔn)確認(rèn)識零點(diǎn)的概念，能利用判定定理判斷零點(diǎn)的存在或確定零點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)過程（一）課前思考問題1：求下列方程的根．（1）；（2）；（3）.觀察下表(一)，求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。方程函數(shù)函數(shù)圖象方程的實數(shù)根圖象與軸的交點(diǎn)問題2：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？方程的實數(shù)根函數(shù)的圖象圖象與軸的交點(diǎn)問題3：能否推廣到更一般的情況？對于方程實數(shù)根的問題研究可以轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)問題的研究．思考并得出結(jié)論：（二）課堂學(xué)習(xí)1．函數(shù)零點(diǎn)的定義：__________________________________________________________________________________________________________________________2.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系：例1判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn)解題小結(jié)：__________________________________________________________________動手探究：問題4：函數(shù)在某個區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)？怎樣的條件下，函數(shù)一定有零點(diǎn)？（1）觀察二次函數(shù)的圖象：eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上有零點(diǎn)______；_______，_______,·_____（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上有零點(diǎn)______；·____（＜或＞）．思考：函數(shù)滿足什么條件，在區(qū)間上一定有零點(diǎn)？探究結(jié)論：_______________________________________________________3.零點(diǎn)存在性定理：例2求函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)．歸納總結(jié)：___________________________________________________________思考：還有什么方法可以解決這個問題？反思小結(jié)：1.你通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？2.對于本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你還有什么疑問？__________________________________________________________________________（三）課后作業(yè)1、課本練習(xí)