教學(xué)設(shè)計(jì) 《圓柱的體積》教學(xué)過程

《圓柱的體積》課堂實(shí)錄創(chuàng)設(shè)情境，準(zhǔn)備鋪墊準(zhǔn)備鋪墊首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，什么是物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們公用的公式是什么？生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高，也可是底面積x高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3。它們公用的公式是底面積x高。（師板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積x高）（課件展示公式）2、大家看這是兩個(gè)什么？（圓柱）哪個(gè)圓柱的體積大？大多少你們知道嗎？要想知道大圓柱比小圓柱大多少必須分別求出他們的體積。怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（板書課題）探究體驗(yàn)激活已有知識(shí)大家看，圓柱的底面是什么圖形？在學(xué)習(xí)圓的面積公式時(shí)，我們是怎么推導(dǎo)的？動(dòng)畫展示圓的面積公式推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生回憶：我們是把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和拼成的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。2、引發(fā)思考，遷移類推這是一種十分重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化。我們能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？先想一想，再和同桌說一說。3、師生合作，轉(zhuǎn)化圖形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拿學(xué)具演示拼的過程：圓柱的底面是個(gè)圓形。把它等分成16個(gè)小扇形。再沿著扇形和圓柱的高把圓柱切開得到大小相等的16份。然后對(duì)著拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（多找?guī)捉M學(xué)生邊說邊拼）還可以把最外邊這一份平均分成兩份，放在兩邊就更接近長(zhǎng)方體了。（課件展示拼的過程）4、引導(dǎo)觀察，得出公式為什么說是近似的長(zhǎng)方體？對(duì)，因?yàn)樗倪叢皇侵钡?，有弧度。如果我們等分的份?shù)越多，就越接近一個(gè)長(zhǎng)方體。（用多媒體演示等分成32份，64份的情況）把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積變了嗎？拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱有什么關(guān)系？圓柱的體積可以怎樣求？仔細(xì)觀察，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里分享一下。通過觀察，學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高=圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積x高，所以圓柱的體積=底面積x高。（教師相機(jī)板書）5、如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高，那求圓柱體積的字母公式是V=Sh三、實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)成功。1、求圓柱的體積必須知道哪些條件？（底面積和高）現(xiàn)在我們就用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決課前的難題吧。這是它們的底面積和高，比較它們的體積究竟差多少。（讓學(xué)生體驗(yàn)成功。）2、練一練第3題這道題已知什么，求什么，能直接計(jì)算嗎？計(jì)算之前要注意什么？（通過提問使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一單位。）3、拓展公式。如果分別給了圓柱的底面半徑、直徑或者周長(zhǎng)，那要怎樣求體積呢?試著做一下34頁(yè)的“做一做”和“練一練”的第1題提示學(xué)生做題的時(shí)候要根據(jù)已知條件用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算。（通過以上練習(xí)