2015學(xué)年一中高二下期中數(shù)學(xué)試卷文科

1（5（2015? A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．專題：計(jì)算題．分析：集合ABA∩BA={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}A∩B．B．2（5（2013? A．2B．﹣2C．1D．專題：計(jì)算題．1﹣ia+bi（a，b∈R）的形式，則實(shí)部可解答：解：由=C．3（5（2014 A．f（x）=（）xB．f（x）=xC．f（x）=lnxD．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．解答：解：對(duì)于 是定義域R上的非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足題意對(duì)于 是定義域R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴滿足題意C，f（x）=lnx是定義域（0，+∞）D，f（x）=﹣x2+4R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題4（5（2015? ABCD專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：a＞b＞0，可推出，而當(dāng)，時(shí)，例如取a=﹣2，b=﹣1，顯然不能推出解答：解：由不等式的性質(zhì)，a＞b＞0，可推出故是a＞b＞0的必要不充分條件．5（5（2014 A．?x∈R，2x2+1≤0B．C．D．專題：規(guī)律型．解答：解：∵命題?x∈R，2x2+1＞0是全稱命題，“點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含有量詞題的否定，要求掌握特稱命題的否定是全稱命題，全稱6（5（2015?函數(shù)在區(qū)間（﹣2，1]上的圖象，則f（2014）+f（2015）=（ A．3B．2C．1D．f（1）=1，f（﹣1）=2，∵f（x）R37（5（2014a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是 Aa、b、cBa、b、cCa、b、cDa、b、c解答：解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立，而命題：“a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”的否定為：“a，b，c都不是偶數(shù)”，D．8（5（2015? 的大致圖象為 D．=f（x，f（x）yx＞1y=lg|x|0＜x＜1y=lg|x|為減函數(shù)，當(dāng)x＞0，函數(shù)y=為減函數(shù)，9（5（2015? AyB．關(guān)于xCD．關(guān)于直線y=x專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．解答：解：因?yàn)楱T，所以f（x）y軸對(duì)稱．A．10（5（2015?④整數(shù)a、b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”． A．1B．2C．3D．專題：簡(jiǎn)易邏輯．“類”①∵2015÷5=403…0，∴2015∈[0]，故①③5Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，④a，b屬于同一“類”a，b5a﹣b5反之也成立，故“a，b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”．故④正確．“類”1（5 一模）函數(shù)f（x）=的定義域是 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．解答：解：由題意得：2﹣x﹣2≥0，（﹣∞，﹣1]．12（5（2015 ）= 解答：解：由分段函數(shù)可知，f（）=，）=f（﹣2）=2﹣（﹣2）=22=4，13（5（2015調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，] 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)f（x）是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)a的范圍．（1）R上單調(diào)遞減，當(dāng)a≠0時(shí)，二次函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸為直線x=，f（x）在區(qū)間（﹣∞，6）上單調(diào)遞減，14（5（2014數(shù)f（x）在區(qū)間[，1]上的最小值為3 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．解答：解：∵2f（x）﹣f（ ②．令t=x2，記則g（t）在上單調(diào)遞減3．15（5（2015f（x+1）=f（x﹣1，其中正確題的序號(hào) （1（2（4） 分析：（x+2=f[（x+1）1=（x（2，x﹣4∈（﹣1，0，4﹣x∈（0，1， f（x）2的偶函數(shù)，可判斷（1）∵f（x+1）=f（x﹣1（1）∵x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（）1﹣x=2x﹣1為增函數(shù)，又f（x）是定義在R上的偶函（2）由（2）x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（）1﹣x=2x﹣1為增函數(shù)，f（x）在區(qū)間[﹣1，0]上單調(diào)2可知，時(shí)，x﹣4∈（﹣1，0，4﹣x∈（0，1∴f（4﹣x）=（）1﹣（4﹣x）=，又f（x）是周期為2的偶函數(shù)（4）（1（2（4（1（2（416（12（2015（1（ +（ ×（﹣）0﹣專題：計(jì)算題．（1）（2）原式=（1﹣lg2）2﹣lg22+2lg2+2=1+2=3．…（12分17（12（2014求函數(shù)f（x）專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．（1）f（x）（2）f（x）的最小值為﹣7，可求a的值，從而可得f（x）的最大值．（1）（﹣∞，1∴g（t）=1﹣2t﹣t2在[a，]上是減函∴或（舍去 18（12（2015Rq2x2+x＞2+ax，對(duì)?x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”a的取值范圍．專題：規(guī)律型．p，q成立的等價(jià)條件，利用“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，k的取值范圍．①f（x）=lg（ax2﹣4x+a）R，ax2﹣4x+a＞0恒成立．若a≠0，則 ②2x2+x＞2+ax，對(duì)?x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，則，對(duì)?x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，∵在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)a≥1，即q：a≥1．p，q一真一假．若p真q假，則，此時(shí)不成立若p假q真，則，解得1≤a≤2．a(chǎn)1≤a≤2．p，q成立的等價(jià)19（12（2015x，其中a≠1h（x）=f（x）﹣g（x若 2，求使f（x）＞1成立的x的集合專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得出不等式組，求解即可得出定義域（x（1）（﹣1，1x（1，，﹣x（﹣1，1）h（﹣x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）=﹣h（x（3）由 2，得f（x）＞1成立的x的集合為點(diǎn)評(píng)：本題本題了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念性質(zhì)，解不等式，了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬20（13（2015y=f（x（x≠0）x，y≠0f（xy）=f（x）+f（yf（1，f（﹣1）y=f（x（x≠0）專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．f（1（﹣1x（x﹣5）|）≤f（1，（Ⅰ）∵f（xy）=f（x）+f（y，得到：f（1）=f（1）+f（1，得到：f（1）=f（﹣1）+f（﹣1（Ⅱ）f（﹣x）=f（x）+f（﹣1∵f（﹣1）=0，∴f（﹣x）=f（x（Ⅲ）x（x﹣5）]≤f（1，f（|x（x﹣5）|）≤f（1∴﹣1≤x（x﹣5）≤1，即：﹣6≤x（x﹣5）≤6且x≠0，x﹣5≠0，y=x（x﹣5）y=6，y=﹣6兩直線．x∈[﹣1，0