教學(xué)設(shè)計 《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計瞻榆鎮(zhèn)義慈小學(xué)校王曉紅教學(xué)目標：知識技能目標：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標：1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標：1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題教學(xué)難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知

請同學(xué)們看一組圖片，（沙塵暴圖片），圖片向我們展示的是什么？（沙塵天氣、沙塵暴）這是大自然對我們?nèi)祟惖膽土P，由于人們亂砍濫伐樹木，造成了水土流失，嚴重破壞了我們的環(huán)境，要想治理沙塵暴，最好的辦法是什么？（植樹造林）（邊說邊播放植樹造林圖片），植樹造林是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，李大伯就是一個綠化積極分子，他呀，最近也在盤算一個植樹問題，哦？植樹中還有數(shù)學(xué)問題呢。（課件出示李大伯圖片）李大伯遇到了一個怎樣的植樹問題呢？（課件繼續(xù)出示例題）誰能給大家讀一讀。（板書課題：植樹問題）今天這節(jié)課，我們就來研究植樹中的問題。二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、理解題意，嘗試解答師：從題中你們了解到了哪些數(shù)學(xué)信息呢?生：路長20米，每隔5米栽一棵，兩端要栽等。師：“每隔5米”什么意思？生：樹與樹之間的空隙、樹與樹之間的距離、樹與樹之間的間隔等(尊重學(xué)生的理解)師：樹與樹之間的距離就是間隔，（板書：間隔）也就是要求等距離植樹，每棵樹之間都相隔5米，師板畫：（）師：“兩端要栽”是什么意思?（板書：兩端要栽）生：兩端要栽也就是兩頭都要種。師：老師手里的這根教鞭就是那條小路，你用手比劃一下。師：還有嗎？生：在小路一邊栽樹。師：你看得真仔細，一邊什么意思，也就是要栽一行樹。師：題的意思我們都理解了，一共需要多少棵樹苗？能幫李大伯算出來嗎，做在練習(xí)本上。生反饋答案。預(yù)設(shè)：方法一：20÷5=4(棵)方法二；20÷5=4(棵)4+2=6(棵)｝找3名學(xué)生把這3種方法板演在黑板上。方法三：20÷5=4(棵)4+1=5棵）2、小組合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律同學(xué)們看黑板，同樣的要求出現(xiàn)了不同的答案，這是怎么回事呢？答案肯定是唯一的，那咱們就小組內(nèi)來探究這個問題，聽清要求：你們可以畫一畫、擺一擺、或模擬實際種一種，小組內(nèi)選擇一種方法共同合作探究解決，開始吧。3、小組活動4、結(jié)果匯報，總結(jié)規(guī)律

同學(xué)們，小組探究出結(jié)果來了嗎？那究竟要買多少棵樹苗？誰來說，小組找代表來說。預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報5棵，對于這個結(jié)果5棵，大家都同意嗎？（同意）你們組用什么方法探究的呢？展示給大家，（實物投影）師適時指導(dǎo)，這條線段你分成了幾段？（也就是有幾個間隔？）也就是20÷5得來的，數(shù)一數(shù)多少段（間隔數(shù)），（板書完整間隔數(shù)4），線段上什么代表小樹？（小端點），數(shù)一數(shù)多少棵？（是相機板書：棵數(shù)5）預(yù)設(shè)：（一同學(xué)匯報擺火柴棍）……

請同學(xué)們想一想，那這條小路要是15米呢？25米、30米呢？我們一起來看課件，課件逐步演示。師相機在間隔數(shù)下填3、5、6。在棵數(shù)下填4、6請同學(xué)們繼續(xù)思考，那么20個間隔多少棵樹呢？99個間隔多少棵樹呢？注意聽15棵樹幾個間隔？50棵呢？（同上板書填上相應(yīng)的間隔數(shù)和棵數(shù)，后面省略號）指黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生答：預(yù)設(shè)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1、間隔數(shù)=棵數(shù)—1、師追問：間隔數(shù)（段數(shù)）是怎么求出來的？生答：間隔數(shù)=（路長÷間隔）師板書：棵數(shù)=（路長÷間隔）+1師追問：為什么要加1呢生答：……（加的是前端的一棵樹，還是末端的一棵樹，師板畫完成，讓學(xué)生明晰一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想）看，數(shù)學(xué)家總結(jié)出來的規(guī)律，我們也能發(fā)現(xiàn)，多棒呀！那我們再來看看剛開始我們做的算式，集體訂正。5、回歸課本，明晰數(shù)學(xué)思想現(xiàn)在同學(xué)們把書打到117頁，看書中的例題，快速的讀一下，利用我們剛才總結(jié)出來的規(guī)律思考怎么解答，找生回答。生匯報。同學(xué)們我們來看看這節(jié)課我們先研究的是在20米小路上植樹、又研究15米、25米、30米等等。總結(jié)出了規(guī)律，對于路線長的植樹問題一下就解決了，這在數(shù)學(xué)上是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，由簡單問題入手解決復(fù)雜問題，也就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的，相機板書：簡單問題（入手）——（解決）復(fù)雜問題6、運用規(guī)律，深化指導(dǎo)師出示一只手，如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第1棵到最后一棵全長多少米？生答（5-1）×5或5×5同時完成書118頁做一做三、回歸生活，靈活應(yīng)用

看看，咱們剛探討出來規(guī)律就運用得這么好，老師真佩服大家，利用植樹問題的規(guī)律，不僅能夠解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題，同學(xué)們請看大屏幕（課件出示舉一反三：街道上、上樓梯、鐘表上、公共汽車站），在它們背后都蘊藏著類似植樹的問題。你們最想探究哪類，學(xué)生自主選擇，然后解答。四、學(xué)習(xí)收獲，延伸課外

同學(xué)們，這節(jié)課你們有什么收獲嗎？這節(jié)課我們不僅探究出了植樹問題的規(guī)律，還學(xué)會了運用這一規(guī)律解決日常生活中的問題，但在植樹中還有很多的問題，比如說，在一條直路上種樹，一頭栽，一頭不栽，兩頭都不栽，在封閉路線上栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系，就讓我們帶著對這些問題的思考，迎接下節(jié)課的學(xué)習(xí)吧。板書設(shè)計：植樹問題間隔數(shù)（段數(shù)）=棵數(shù)—1棵數(shù)=（路長÷間隔