中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)建議1

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！中央電大?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底教學(xué)建議李木桂)經(jīng)與中央電大責(zé)任教師聯(lián)系，以后試題將與2007年1月試題結(jié)構(gòu)一樣，重點相同。由于單項選擇題與填空題涉及知識面較寬，下文僅略作介紹，重點放在計算題與應(yīng)用題上。下面結(jié)合溝通的結(jié)果，按各章順序提出教學(xué)建議：微分學(xué)第1章函數(shù)考試知識點：定義域，經(jīng)濟(jì)函數(shù)，函數(shù)值，復(fù)合函數(shù)求原來函數(shù)，判斷函數(shù)異同，函數(shù)的奇偶性1、定義域求定義域主要圍繞以下幾個方面考慮：①有分式時，其分母不為0；②有對數(shù)時，其真數(shù)大于0；③有開平方時，平方根內(nèi)的表達(dá)式非負(fù)。注意：定義域通常用區(qū)間表示。2、經(jīng)濟(jì)函數(shù)〔12〕對于本錢函數(shù)，①在給定固定本錢和單位變動本錢時，能寫出本錢函數(shù)；②其它類型的本錢函數(shù)通常是34〕收入函數(shù)價格×銷售量，在給出5〕利潤函數(shù)收入函數(shù)-本錢函數(shù)，能寫出利潤函數(shù)。如：為qp))2)23、函數(shù)值包括初等函數(shù)和分段函數(shù)的函數(shù)值。4、由復(fù)合函數(shù)求原來函數(shù)如：f(x2)x3x2f(x)f[(x2)2](x2)3(x2)xx222f(x2)x3x(x2)4x43x(x2)(x2)2222∴f(x)xx22設(shè)f(x2)x3x2得f(t)(t2)t2)tt2,f(x)xx2222、判斷函數(shù)異同6、函數(shù)的奇偶性中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第1頁〔共9頁〕,x,x,sinx,tanx,cotx,aa,ln(x1x)等；3x3xx2常見偶函數(shù)：c,x,cosx,aa,f(x)C2xx2如y1x3yx(ee)yxxxx微分學(xué)第2章極限、導(dǎo)數(shù)和微分考試知識點：極限計算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)或微分，切線方程，切線斜率，二階導(dǎo)數(shù)，無窮小量，導(dǎo)數(shù)值本章重點：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)〔計算題101、極限的計算只需考慮可能在單項選擇題或填空題中出現(xiàn)的簡單情形。極限的計算側(cè)重掌握因式分解法、有理化法及利用兩個重要極限計算的方法。〔1〕xk)exkxx〕xx0x00為0002、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)〔或微分〕計算〔隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分，只要求作形成性考核〕這局部是微積分最重要的內(nèi)容，首先要記熟導(dǎo)數(shù)公式與法那么，然后套用；其次是對簡單函數(shù)要會求導(dǎo)數(shù)值、微分及二階導(dǎo)數(shù)。教材中有大量的例題與習(xí)題，這里僅列舉幾個例子：（1）ye設(shè)。x2(22yexxexxex2x2221（2）yxln3y,y。設(shè)exyecos4xln3x4sin4,xye16cos4x。yexx（3）yln(1x)yx1,y。設(shè)22x2(1x)2x2x22x22y,yy。1x2導(dǎo)數(shù)的幾何意義x1(1x2)2(1x2)2、4、無窮小量xx11xx1xxxxx0xx0x中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第2頁〔共9頁〕、1(12x)xx0在x0設(shè)f(x)e2〕k1kf(0)limf(x)lim(12x)e〕2xx0x0微分學(xué)第3章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用考試知識點：需求彈性，求最大利潤時的產(chǎn)量及最大利潤，求最小平均本錢時的產(chǎn)量及最小平均本錢，駐點與極值點，單調(diào)區(qū)間，單調(diào)性。本章的重點：最值應(yīng)用題〔201、點，要求熟練掌握。）1qp2()Lqq，2()令Lq0得()③Rq()0qRqq）qq2C(q)解：平均本錢函數(shù)為C(q)q,C(q)1qqq2令C(q)得為C(30)80。()qp、需求彈性Epq(p)p如：設(shè)需求函數(shù)q100e5p。3、求單調(diào)區(qū)間或給定某區(qū)間時判斷該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性。如：函數(shù)f(x)=x-4x+5的單調(diào)增加區(qū)間是〔2，0，+∞〕內(nèi)先單調(diào)減少，后單調(diào)增加。4、函數(shù)極值考慮便可。中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第3頁〔共9頁〕微分學(xué)第4章多元函數(shù)微分學(xué)本章不作考試要求。一元函數(shù)積分學(xué)〔第1章不定積分及第2章定積分〕考試知識點：用湊微分法計算積分，簡單廣義積分，原函數(shù)概念，不定積分性質(zhì)，用分部積分法計算積分，定積分的導(dǎo)數(shù)。101要熟練掌握，但不必考慮過難的題目。如：x21112dx(x2)d(x2)(x2)c3333332x32322xe21712125x2x)(e)()ee。4x2x24x43x223112、原函數(shù)與不定積分的概念要理解清楚，如“e2xe2x湊微分是湊微分法和分部積分法的根底。（1）設(shè)e2x是f(x)(e)2e,f(x)4e；2x2x2x（2）、廣義積分f(x)dxa1e1e3x3x3300不定積分的性質(zhì)設(shè)f(x)2xcx3x2、分部積分法xx)nx2〔1111111x=3xxxxxxc23333333x39〕)x211x3x3中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第4頁〔共9頁〕:111112e19eex21lnxdxxlnxxdxexee33333313x39191。、定積分是一個常數(shù)，其導(dǎo)數(shù)必為d32x20。1一元函數(shù)積分學(xué)第3章積分應(yīng)用考試知識點：邊際本錢〔邊際收入〕及固定本錢求本錢函數(shù)〔收入函數(shù)、利潤函數(shù)〕或它們的增量，奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分，邊際本錢〔或邊際收入〕求最大利潤〔最大本章重點：邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)求最值問題〔20分〕1、邊際本錢〔邊際收入〕及固定本錢求本錢函數(shù)〔收入函數(shù)、利潤函數(shù)〕或它們的增量（1）R(q)R(q)qR(q)dq0（2）C(q)2e0.2qC(q)2edq9010e80q0.2q0.2q0313C3C(q)dq10e0.2q10(ee)。0.60.211a奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分f(x)dx0、a(x)dx2f(x)dxaafa0sinx1111dx05x1dx0,xxdx(cos5)x3cosxdx110311x211）設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際本錢Cq如()8qR(q)2q/2()0()()()LqRqCqqLq為121210L(q)dq12(10010q)dqqq)20L210102）q噸時的邊際本錢為Cq()32q5()Rq()()()30qLqRqCqq4中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第5頁〔共9頁〕440()54(123)5(121.5)519Lqdqqdq。qq200Cq()32q()Cq252242線性代數(shù)第1章行列式線性代數(shù)第2章矩陣考試知識點：計算矩陣的秩，逆矩陣的計算，解矩陣方程，可逆矩陣概念，矩陣乘定義，矩陣轉(zhuǎn)置與乘法的簡單計算，特殊矩陣概念。本章重點：求逆矩陣〔計算題15分〕1、計算矩陣的秩〔A階梯形矩陣階梯形矩陣的非023A〕〔IA-1AX=B可使用〔A〕〔IX〕計算〕是本章重點內(nèi)容。如340231）A。-135340100111110231010231010A=35100135100111111010434001323001323002233100413110021121110434054335330132300104A1444413441001131131001444444431230101X2121441中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第6頁〔共9頁〕312301012101213001510121312934121421441012010121012110077930150159301018/779/72/7001007920019/72/7551X792130101,B)。T1231110111301201=2311110121012101210=T1111010111011012011112(AB)T111〕AA〕=A〕1-1-1T-1-1T線性代數(shù)第3章線性方程組151、本章首先要記住兩個判定定理：AX=b有解秩秩(A)AX=b有唯一解秩秩(A)=n及其推論:AX=0有非0解秩(A)<n其次是要掌握好用初等行變換解線性方程組并寫出方程組的解對增廣矩陣A行簡化階梯形矩陣,然后寫出唯一解或一般解;對A行簡化階梯形矩陣，然后寫出一般解。如xxxx41234）x2xxx112342xx2x5123中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第7頁〔共9頁〕111141111411114A12111030230102/3121205030200000101330102/31000001x3xx3134x，x234x1x324xx3xx012342xxx4x0）1234x4x5x01341131131045A211401760176104501760000x4x5x134x，xx7x6x342342、含有參數(shù)的線性方程組的判定，并在有解時求其解。如：xxx11232xxx3）1233x2x2x12311111111100211011A211301132201130004x21xx1x323x2x3x1123）設(shè)線性方程組x3x6x2試1232x3xb1231231123311231A1362011013123ab0162003abab故當(dāng)a=3，b≠1時，≠A(當(dāng)≠3，b為任意時，(A中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)建議第8頁〔共9頁〕，b=1時，A當(dāng)(xx2x0134xx3xx0）123403xx3x4x012345xxxx0812341012101131210120123200250123A