教學(xué)案例 3的倍數(shù)教案

《3的倍數(shù)的特征》說課尊敬的各位評委，各位老師，大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是《3的倍數(shù)的特征》，我主要從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)思路、教學(xué)過程四個方面來談我對這節(jié)課的思考。

一、教材及學(xué)情分析

《3的倍數(shù)的特征》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)的認識方面的知識。是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征，它們只與一個數(shù)的個位數(shù)有關(guān)，而3的倍數(shù)的特征卻與一個數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，這對學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換有一定的難度。

二、教學(xué)目標及教學(xué)重、難點

根據(jù)對教材及學(xué)情的分析，為了讓每一個學(xué)生都能從本節(jié)課的研究活動中得到不同的發(fā)展，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)目標

：知識目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的活動，知道3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。。

能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探究過程。以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。體會探索數(shù)的特征的一些方法。

情感目標：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

根據(jù)以上的認識，我確定了本課的

教學(xué)重點：理解和掌握3的倍數(shù)的特征

正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點：探究并理解3的倍數(shù)的特征。

為了圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，做了以下準備。

教具學(xué)具準備：

課件、百數(shù)表、實驗表格、計數(shù)器

、

計算器、

0——9數(shù)字卡片

三、教學(xué)思路通常情況下，教師讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，并計算它們的數(shù)學(xué)之和，通過計算發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，這樣的教學(xué)設(shè)計學(xué)生可能會比較順利地發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，卻很難深刻體驗3的倍數(shù)特征的探究過程。我的教學(xué)思路是這樣的：首先讓學(xué)生從不同的標準去判斷一個數(shù)，引發(fā)認知沖突，再對3的倍數(shù)究竟有什么特征產(chǎn)生疑問，然后為學(xué)生搭建一個動手實驗的平臺，讓學(xué)生在動手實驗、自主探究、合作交流的活動中，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。具體教學(xué)過程如下：教學(xué)程序

第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引發(fā)沖突為了能把新舊知識有機地結(jié)合起來，達到溫故知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題：下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？362536045讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進行小結(jié)：我們在判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，都是從一個數(shù)的個位上的情況來判定。接著我出示新的問題：下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？362536045由于舊知識的思維定勢，學(xué)生首先想到的判斷依據(jù)很可能是個位上的數(shù)，即個位上是0、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。36、253個位上的數(shù)是3的倍數(shù)，學(xué)生很快會說出36、253就是3的倍數(shù)，這時我讓學(xué)生用計算器來驗證，通過驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上是0、3、6、9的數(shù)不全是3的倍數(shù)，而6045個位上的數(shù)不是0、3、6、9，但卻是3的倍數(shù)。此時，學(xué)生會形成初步的認知：個位上的數(shù)學(xué)是0、3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。那么怎樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？3的倍數(shù)究竟有沒有特征，如果有，又有什么樣的特征呢？在學(xué)生一連串的疑惑中，我揭示本節(jié)課的課題上《3的倍數(shù)的特征》。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我出示同樣的數(shù)讓學(xué)生用不同的標準去判斷，在認知沖突中，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。自主探究，合作驗證有什么好辦法能解決這一連串的疑問呢？學(xué)生可能會想到找出更多的數(shù)來進行研究，這時我提議用計數(shù)器拔數(shù)來實驗探究?；顒右唬菏紫扔?顆算珠拔數(shù)，來判斷是否是3的倍數(shù)活動要求：兩人合作，1人拔數(shù)，1人判斷把拔出的數(shù)填寫在實驗報告單（1）中。表格（略）我預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)以下情況：剛開始同學(xué)們都很非常投入的拔數(shù)，可是怎么也拔不出3的倍數(shù)，這時學(xué)生腦海時可能會出現(xiàn)不同的疑惑：是巧合；還是教師給的條件不夠？還是我運氣不好？讓學(xué)生不知不覺中掉進老師巧設(shè)的陷井中，由此產(chǎn)生困惑：為什么用4顆算珠拔出的數(shù)都不是3的倍數(shù)？活動二此時，我順勢提出如果用其它數(shù)量的算珠呢？大家想不想再試試，現(xiàn)在用多少顆算珠，由你自己決定，大家把拔出的數(shù)填寫在實驗報告單（2）中。學(xué)生在動手實驗和交流思考中，可能得到許多有用的素材：有的可能用3顆算珠，拔出12、21、30、120等數(shù)，拔出的數(shù)都是3的倍數(shù)。有的可能用5顆算珠，拔出14、41、50、23等數(shù)，所拔出的數(shù)都不是3的倍數(shù)。有的可能用6顆算珠，拔出15、24、510等數(shù)，所拔出的數(shù)又都是3的倍數(shù)。有的可能用7顆、8顆算珠，拔出的數(shù)又都不是3的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，用幾顆算珠能拔出3的倍數(shù)？拔出的數(shù)與算珠顆數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生在進行充分思考、小組交流后，我用充足的時間讓學(xué)生代表展示學(xué)習(xí)成果，說出各自思考的過程，學(xué)生可能會說：用3顆、6顆算珠拔出的數(shù)都是3的倍數(shù)；有的會說：用一定數(shù)量的算珠拔出的數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)；還有人會發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的數(shù)學(xué)之和就是算珠的總顆數(shù)。在建立起算珠顆數(shù)與數(shù)位之和的聯(lián)系后，我順引導(dǎo)學(xué)生進行猜想。由于有了拔珠實驗和全班交流的基礎(chǔ)，這時大部分學(xué)生可能會認同3的倍數(shù)有一定的特征，這時孩子們可能會說：如果算珠的數(shù)量是3的倍數(shù)，拔出的數(shù)一琮是3的倍數(shù)；也可能會說：如果一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)學(xué)和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。活動三：為了進一步讓學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征，分小組進行第三次摸珠實驗。這次拔珠實驗要求學(xué)生分別用3顆、6顆、9顆、甚至12顆、15顆等來拔各種不同的數(shù)，通過實驗驗證，全班充分交流，學(xué)生能夠達成共識：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)學(xué)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）[在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，我為學(xué)生搭建了一個拔珠實驗平臺，讓學(xué)生經(jīng)歷了3次拔珠實驗活動，巧妙的把算珠顆數(shù)與一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)學(xué)之和聯(lián)系起來，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性和探索的]運用規(guī)律，體驗感悟分層次設(shè)計了3個練習(xí)1、圈一圈先在百數(shù)表中隨機出示一個數(shù)，讓學(xué)生快速判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)；再讓全班學(xué)生動手圈子出百數(shù)表中所有3的倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？通過這個活動，讓學(xué)生初步感知3的倍數(shù)的特征的應(yīng)用，并能很自然地引導(dǎo)學(xué)生判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)時，可以用（棄“3、6、9”法）。2、玩一玩讓學(xué)生按教師的要求，快速站起來為什么有的同學(xué)站起來一次，有的同學(xué)站起來2次，而有的同學(xué)站起來3次這個活動巧妙的將2、3、5倍數(shù)的特征放在一起，進一步加深學(xué)生對一個數(shù)倍數(shù)特征的認識。3、填一填：□里填一個數(shù)學(xué)，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)□74□265□12□1[□中有多種填法，讓學(xué)生在體驗、感悟中，內(nèi)化3的倍數(shù)的特征，提高思維的靈活性。]各位評委、各位老師，以上就是我的教學(xué)過程，我主要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個用算珠拔數(shù)的情境，搭建一個讓學(xué)生探索3的倍數(shù)特征的活動舞臺，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了嘗試、猜想、探索、運用的活動過程。因為我相信：過程比結(jié)果更重要。學(xué)生最容易想到36，253，它們是3的倍數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生用計算器進行驗證，發(fā)現(xiàn)253并不是3的倍數(shù)，而6045反而是。那么3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)，有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生去大膽猜想，讓學(xué)生充分表達自己的想法。也許有些學(xué)生會不假思索地說出：“個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”，而有的學(xué)生卻有不同的想法。進而引發(fā)認知沖突，創(chuàng)設(shè)了探究的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受新知的產(chǎn)生過程，明確新課要解決的問題。從而引出課題并板書：3的倍數(shù)的特征。

第二環(huán)節(jié)：深入探究

總結(jié)規(guī)律

這是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)活動的理解階段。為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生主體作用，我安排應(yīng)用《百數(shù)表》，否定錯誤猜想；探究實驗，發(fā)現(xiàn)特征；舉例驗證，總結(jié)規(guī)律，三個層次進行。

1、應(yīng)用《百數(shù)表》，否定錯誤猜想。

在學(xué)生得出猜想后，我便引導(dǎo)學(xué)生利用百數(shù)表去驗證。

讓學(xué)生圈出百數(shù)表中3的倍數(shù)來。由此，使學(xué)生意識到不能從數(shù)的個位上來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個角度去思考。消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2．探究實驗，發(fā)現(xiàn)特征。

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，從觀察數(shù)的個位數(shù)字到觀察這個數(shù)各位上數(shù)字和，具有很大的思維跨度。學(xué)生很難通過獨立的探究得出3的倍數(shù)的特征。這時，教師采用的教學(xué)策略就顯得尤為重要。本節(jié)課，我采用讓學(xué)生運用計數(shù)器撥數(shù)的活動策略，較好地解決了這個問題。

讓學(xué)生以小組為單位：

1、

同桌一人用計數(shù)器撥數(shù)，一人填表；

撥的數(shù)

共用幾顆珠子

是不是3的倍數(shù)

2

填好后想一想：

①撥的數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系？

②珠子的顆數(shù)與3的倍數(shù)有什么關(guān)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷撥珠實驗，填表觀察，思考發(fā)現(xiàn)的過程。通過大量的操作，使學(xué)生能夠感悟到：所撥的數(shù)，各位上的數(shù)字之和等于珠子總數(shù)。當(dāng)珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

在學(xué)生經(jīng)歷了動手操作從而引導(dǎo)學(xué)生明確3的倍數(shù)特征：如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

這樣使他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中，建構(gòu)起對3的倍數(shù)的特征的整體認知。

3、舉例驗證，總結(jié)規(guī)律。

讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗證，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。為了驗證這一結(jié)論，讓學(xué)生隨意說出一個數(shù)，學(xué)生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，并且看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，讓學(xué)生匯報驗證的過程，盡可能多提供機會，讓學(xué)生在實踐操作中自主學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會了舉例驗證的方法，并使學(xué)生體驗到成功的快樂。

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用規(guī)律

體驗感悟

在這一部分，為了使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，我設(shè)計了四個不同的練習(xí)。力爭突出重點，突破難點，在遵循學(xué)生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。

1，調(diào)查收集有關(guān)信息：全校人數(shù)、有幾個年級、多少個班級、本班學(xué)生數(shù)、男生人數(shù)、本市郵政編碼、你家的門牌好碼、學(xué)校的電話號碼、你今年幾歲。

判斷收集的數(shù)據(jù)，哪些是3的倍數(shù)？

（收集數(shù)據(jù)，使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。并能很自然地引導(dǎo)學(xué)生判斷一個較大的數(shù)是不是3的倍數(shù)時，可以用棄“3

、6

、9”法。這是一個基本練習(xí)，使全體學(xué)生能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）

2、在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？

□

5，

1

□

4

，

7

6

□

（這是一個綜合練習(xí)，以檢驗學(xué)生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

3、如果今年你10歲，你再長幾歲，這個歲數(shù)就是3的倍數(shù)？

（引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，弄清與上題的區(qū)別。體現(xiàn)了學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征應(yīng)用價值。）

4、出示數(shù)字卡片371

（1）改一個數(shù)字，使它成為3的倍數(shù)。

（3）改一個數(shù)字，要使這個數(shù)是2和3的倍數(shù)

（4）改一個數(shù)字，要使這個數(shù)是3和5的倍數(shù)

（5）改兩個數(shù)字，要使這個數(shù)是2、3、5的倍數(shù)

（讓學(xué)生在操作中應(yīng)用，通過靈活的形式發(fā)散學(xué)生的思維完成了對所學(xué)知識的拓展。）

第五環(huán)節(jié)：

反思總結(jié)

自我提高

這一環(huán)節(jié)通過師生交流的形式，使學(xué)生積極回憶，談?wù)勥@節(jié)課的收獲。把知識、方法再現(xiàn)的同時，亦體現(xiàn)學(xué)生的情感價值觀，進一步反思總結(jié)，自我提高。

四、板書設(shè)計

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

結(jié)合學(xué)生的認知水平，我將本課的板書設(shè)計得很簡潔。既突出重點，又給學(xué)生留下深刻的印象。

最后來和大家說說本課的設(shè)計說明

五、設(shè)計說明

整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—操作—再次猜想—再次驗證—得出結(jié)論—解決問題”的探究過程，實現(xiàn)課程、師生、知識等多層次的互動。整個教學(xué)是把知識的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機結(jié)合起來，取得教學(xué)效益和生命質(zhì)量的整體提升。蘇霍姆林斯基說過“在小學(xué)面臨的許多任務(wù)中，首要的任務(wù)是教會兒童學(xué)習(xí)”。

本著以學(xué)生為本的教育理念，本節(jié)課我主要采用了

設(shè)疑誘導(dǎo)法

操作發(fā)現(xiàn)法

。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，我指導(dǎo)學(xué)生動手操作

合作交流

自主發(fā)現(xiàn)

針對學(xué)生的特點，我在教學(xué)中設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)。

1、復(fù)習(xí)舊知

做好鋪墊

2、探究設(shè)疑

導(dǎo)入新課

3、深入探究

總結(jié)規(guī)律

4、鞏固練習(xí)

深化發(fā)展

5、交流收獲

引發(fā)思考

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知

做好鋪墊

新課伊始，老師在黑板上出示2、3、5三個數(shù)字卡片。先請同學(xué)擺出2的倍數(shù)，學(xué)生會想到：532、352。

再擺出5的倍數(shù)，學(xué)生會想到：325、235

那么用這三個數(shù)字能不能擺出3的倍數(shù)呢？

學(xué)生最容易想到：253、523。它們是3的倍數(shù)嗎？老師引導(dǎo)學(xué)生用計算器進行驗證，發(fā)現(xiàn)并不是。

第二環(huán)節(jié)：探究設(shè)疑

導(dǎo)入新課

那么3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)，有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生去大膽猜想，讓學(xué)生充分表達自己的想法。也許有些學(xué)生會不假思索地說出：“個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”，而有的學(xué)生卻有不同的想法。進而引發(fā)認知沖突，創(chuàng)設(shè)了探究的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受新知的產(chǎn)生過程，明確新課要解決的問題。從而引出課題并板書：3的倍數(shù)的特征。

第三環(huán)節(jié)：深入探究

總結(jié)規(guī)律

這是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)活動的理解階段。為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生主體作用，我安排應(yīng)用《百數(shù)表》，否定錯誤猜想。探究實驗，發(fā)現(xiàn)特征.舉例驗證，總結(jié)規(guī)律,三個層次進行。

1、應(yīng)用《百數(shù)表》，否定錯誤猜想。

在學(xué)生得出猜想后，我便引導(dǎo)學(xué)生利用百數(shù)表去驗證。

讓學(xué)生劃出百數(shù)表中3的倍數(shù)來。由此，使學(xué)生意識到不能從數(shù)的個位上來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個角度去思考。消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

1

2

3

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2．探究實驗，發(fā)現(xiàn)特征。

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，從觀察數(shù)的個位數(shù)字到觀察這個數(shù)各位上數(shù)字和，具有很大的思維跨度。學(xué)生很難通過獨立的探究得出3的倍數(shù)的特征。這時，教師采用的教學(xué)策略就顯得尤為重要。本節(jié)課，我采用讓學(xué)生運用計數(shù)器撥數(shù)的活動策略，較好地解決了這個問題。

讓學(xué)生以小組為單位：

1、

同桌一人用計數(shù)器撥數(shù)，一人填表；

撥的數(shù)

共用幾顆珠子

是不是3的倍數(shù)

2

填好后想一想：

①撥的數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系？

②珠子的顆數(shù)與3的倍數(shù)有什么關(guān)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷撥珠實驗，填表觀察，思考發(fā)現(xiàn)的過程。通過大量的操作，使學(xué)生能夠感悟到：所撥的數(shù)，各位上的數(shù)字之和等于珠子總數(shù)。當(dāng)珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

從而引導(dǎo)學(xué)生明確3的倍數(shù)特征：如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

這樣使他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中，建構(gòu)起對3的倍數(shù)的特征的整體認知。

3、舉例驗證，總結(jié)規(guī)律。

讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗證，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。為了驗證這一結(jié)論，讓學(xué)生隨意說出一個數(shù)，學(xué)生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，并且看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，讓學(xué)生匯報驗證的過程，盡可能多提供機會，讓學(xué)生在實踐操作中自主學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會了舉例驗證的方法，并使學(xué)生體驗到成功的快樂。

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用規(guī)律

體驗感悟

在這一部分，為了使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，我設(shè)計了四個不同的練習(xí)。力爭突出重點，突破難點，在遵循學(xué)生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。

1，調(diào)查收集有關(guān)信息：全校人數(shù)、有幾個年級、多少個班級、本班學(xué)生數(shù)、男生人數(shù)、本市郵政編碼、你家的門牌好碼、學(xué)校的電話號碼、你今年幾歲。

判斷收集的數(shù)據(jù)，哪些是3的倍數(shù)？

（收集數(shù)據(jù)，使學(xué)生認識