新版初中數(shù)學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案-通用11

課題：代數(shù)式、整式主編：崔大龍張桂麗齊雪花宋超群一．課標(biāo)要求：1.現(xiàn)實情境中理解用字母表示數(shù)的意義。2.能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3.求代數(shù)式的值。4指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。5.解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算〔

其中的多項式相乘僅指一次式相乘〕。二．知識要點：1．代數(shù)式定義：用運算符號〔加、減、乘、除、乘方、開方〕分類：把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含：“=〞“<〞“>〞2.單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式〔單獨一個數(shù)或也是單項式〕.多項式：幾個單項式的叫做多項式.整式：與統(tǒng)稱整式.3.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法那么是___.4.冪的運算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.5.乘法公式：(1)平方差公式：〔a＋b〕(a－b)＝；(2)完全平方公式：(a＋b)2＝；(a－b)2＝.三．考點精講：例1：以下計算正確的選項是〔〕A．B． C．D．思路點撥：此題考查有理數(shù)的運算法那么.A為兩個單項式的和,兩項不為同類項,所以兩項不能相加.B為單項式的除法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,應(yīng)當(dāng)是;C為同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,應(yīng)當(dāng)是；Ｄ為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，是正確的．答案：選D例2：那么____________．思路點撥：此題考查冪的逆運算，難度較大一些，這種題目就是將條件與結(jié)。答案：72例3：a=1.6109，b=4103，那么a22b=.A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014。思路點撥：此題考查代入求值，實際上是考查同底數(shù)冪的除法。a22b=103〕=0.321015=3.21014答案：D四．疑難點與易錯點：冪的運算、整式的乘法一、單項式與單項式乘法中的錯誤例1計算：(-2xy2z3)2·(-x2y)3.錯解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=(-2xy2z6)(-x2y3)=2x3y5z6.分析：在進行單項式的乘法運算時,如果單項式是冪的形式,首先要算乘方,然后再進行單項式的乘法運算.在進行冪的運算時,應(yīng)根據(jù)冪的運算法那么.錯解在沒有按照積的乘法的運算法那么進行.正解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=4x2y4z6·(-x6y3)=4×(-1)·(x2·x6)·(y4·y3)·z6=-4x8y7z6.例2計算:(-x2y)·(x3y2z).錯解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)=-x6y2.分析：錯解的錯誤有兩個方面:(1)積中漏掉了只在第2個單項式中的字母z;(2)在進行同底數(shù)冪的運算時,混淆了運算法那么,把指數(shù)相乘了.正解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)·z=-x5y3z.二、單項式與多項式乘法中的錯誤例3計算：(-2x2)·(xy-3yz+xz).錯解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy-(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y-6x2yz-2x2z.分析：單項式與多項式相乘,用單項式去乘多項式的每一項,在計算時應(yīng)注意符號不要出錯.而錯解就是在符號上出的錯誤.多項式中的每一項的包括前面的符號,在計算時應(yīng)注意把所得的積相加.正解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy+(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y+6x2yz-2x3z.例4計算:(-2x)·(xy3-2xy-3y2).錯解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3-2xy-3y2=6x2y3-2xy-3y2.分析：單項式與多項式相乘,應(yīng)根據(jù)乘法的分配律,用單項式去乘多項式的每一項.再把所得的積相加.錯解在沒有按法那么進行,漏乘的后兩項.正解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3+(-2x2)·(-2xy)+(-2x2)·(-3y2)=-2x2y3+4x3y+6x2y2.三、多項式與多項式乘法中的錯誤例5計算：(-2m-1)(3m-2).錯解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-1)(-2)=-6m2分析：多項式乘以多項式應(yīng)根據(jù)法那么進行.用第1個多項式中的第一項去乘第2個多項式中的每一項,用第1個多項式中的第2項去乘第2個多項式中的每一項,再把所得積相加.錯解在沒有按法那么進行運算.正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)·(-2)=-6m2+4m=-6m2五．跟蹤練習(xí)：1.〔2023麗水市〕計算：a2·a3＝〔〕A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．a(chǎn)2.假設(shè)〔〕A．B.-2C.D.3.化簡：的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．4.計算的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．5如果多項式與的和是單項式，以下與的正確關(guān)系為〔〕A、B、C、＝0或＝0D、6、化簡=A、B、C、D、分析：6求得兩個多項式的和為，要使這個二次二項式為單項式，令即可；4題將式子前面變形為，使乘入后，能連鎖反響地使用平方差公式，這種技巧比擬有代表性。7．假設(shè)且，，那么的值=8．〔2023貴州銅仁〕觀察一列單項式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為；第個單項式為．9.將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．假設(shè)，10.〔2023貴州遵義〕有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖，假設(shè)開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,……，請你探索第2023次輸出的結(jié)果是.

11.〔2023山東威?！?，那么a2－b2－2b的值為()A．4 B．3 C.1 D12.〔2023山東泰安〕假設(shè)〔〕(A)〔B〕-2〔C〕〔D〕13.〔2023山東棗莊〕假設(shè)m+n=3，那么的值為〔〕A.12Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．014.閱讀以下題目的解題過程：a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。解：問：〔1〕上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；〔2〕錯誤的原因為：；〔3〕此題正確的結(jié)論為：.答案：1.A2.A3.A4.B5、B6、D7、2/38、略9、10、111、C12、A13、A14、略課題：分式主編：崔大龍張桂麗齊雪花宋超群一．課標(biāo)要求：了解分式的概念。會利用分式的根本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、

乘、除運算。二．知識要點：1．分式概念：．2．分式的根本性質(zhì)：．3．分式的約分：．確定公因式的方法：〔1〕取分子和分母系數(shù)最大公約數(shù)；〔2〕字母取分子和分母中相同字母；〔3〕相同字母取最低次冪．如果分子和分母是多項式，那么先將多項式分解因式，才能容易發(fā)現(xiàn)和約去分子和分母中的公因式，將分式化為最簡分式．4．分式的通分：即要求把幾個異分母的分式分別化成與原來分式值相等的同分母的分式．通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪作為公分母，叫做最簡公分母。確定最簡公分母的方法：〔1〕系數(shù)?。弧?〕字母取所有字母；〔3〕取所有字母的，特別注意：為了確定最簡公分母，通常先將各分母分解因式．5．分式的運算．6．科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)N寫成a×10n形式，其中1≤│a│<10，n為整數(shù)．三．考點精講：考點1分式有無意義值為0的條件1、〔2023.江西〕當(dāng)x_______時，分式的值為零．【解析】此題考查分式值為零的條件x2-9=0且x2-4x+3≠0，得x=-3；2、〔2023.內(nèi)江〕如果分式的值為0，那么x值應(yīng)為〔〕解析：根據(jù)題意的，解得x=-3點評：分式的值為0必須具備兩個條件：1、分子為0；2、分母不為0.只有同時具備這兩個條件，分式的值為0.考點2分式的根本性質(zhì)1、〔2023.成都〕假設(shè)分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么此分式的值〔〕A．不變B．是原來的3倍C．是原來的D．是原來的【解析】此題考查對分式根本性的理解運用，x、y都擴大3倍時，分母x-y的值也擴大為原來3倍，分子x+y也擴大為原來的3倍，故分式的值不變，選A．【提升】在解分式值為零這類問題時必須注意到A=0且B≠0的條件，二者缺一不可，在解分式的值擴大與縮小問題時必須考慮到分子和分母的值擴大與縮小的整體情況，再作出選擇考點3分式的化簡求值．1、〔2023永州〕化簡2、〔2023.聊城〕先化簡代數(shù)式〔+〕÷，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．解：原式=[+]·=·=例如，當(dāng)a=2時，原式=2．〔代入求值，所取值要使原式有意義〕．【提升】分式的加減運算，一般是先通分，通分的關(guān)鍵是找到最簡公分母，如果最簡公分母不易發(fā)現(xiàn)，常要將各分母進行因式分解，分式的乘除運算實為約分，約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，所以在解答過程中先要將分子分母進行因式分解，分式的混合運算與分?jǐn)?shù)的混合運算類似，分式運算的最后結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式．3、〔2023.重慶〕P=-，Q=〔x+y〕2-2y〔x+y〕小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大，請你判斷誰的結(jié)論正確，并說明理由．解：∵P===x+y，當(dāng)x=2，y=-1時，P=1．Q=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2，當(dāng)x=2，y=-1時，Q=4-1=3．∴Q>P，小聰結(jié)論正確．【提升】這是一道較有新意的試題，要求同學(xué)們先化簡后代入計算，最后進行比擬，切不可不化簡就代入計算．四．疑難點與易錯點：科學(xué)計數(shù)法的、保存有效數(shù)值、分式方程易忘記檢驗及在應(yīng)用題中的應(yīng)用中等。五．跟蹤練習(xí)：1.〔2023江蘇南京〕函數(shù)中，自變量的取值范圍是2.〔2023年哈爾濱〕先化簡．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．3.(2023年咸寧市)先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個適宜的整數(shù)代入求值．4.〔2023年吉林省〕化簡的結(jié)果是〔 〕A． B． C． D．5.某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，假設(shè)他上山的速度為千米/時，下山的速度為千米/時，那么他上山和下山的平均速度為

〔

〕A.B.C.D.6.當(dāng)x＝______時，分式的值為0．7.(2023年溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原方案每小時植樹口棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原方案的1．2倍，那么實際比原方案提前了小時完成任務(wù)(用含口的代數(shù)式表示)．8．如果=3，那么=〔〕A．B．xyC．4D．9．假設(shè)，那么的值等于〔〕A． B． C．