如何上好高等數(shù)學第一次課(個人經(jīng)驗總結)

如何上好高等數(shù)學第一次課(個人經(jīng)驗總結)第一頁，共19頁。高等數(shù)學的主要內容是微積分。從十七世紀Newton、Leibniz創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴密，系統(tǒng)完整的學科，不僅成為其他數(shù)學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經(jīng)濟管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應用，成為處理有關連續(xù)量問題的強有力的數(shù)學工具。高等數(shù)學是理工類、管理類以及其它許多專業(yè)最重要的數(shù)學基礎課。第二頁，共19頁。一、

為什么要學習高等數(shù)學？二、

高等數(shù)學主要學些什么？三、

怎樣才能學好高等數(shù)學？第三頁，共19頁。一、為什么要學習高等數(shù)學？第四頁，共19頁。

馬克思還認為：“一種科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步?！钡谖屙?，共19頁。

羅蒙諾索夫把數(shù)學稱做：“所有思想研究工作的主宰”

培根曾說：“數(shù)學使人精細”第六頁，共19頁。

伽里略、惠更斯、牛頓都認為：“科學工作中的演繹數(shù)學部分所起的作用比實驗部分所起的作用要大”第七頁，共19頁。

被譽為“計算機之父”的馮·諾伊曼認為“數(shù)學處于人類智慧的中心領域”第八頁，共19頁。數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓練全面考查科學系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。培養(yǎng)科學素質和理性思維歸納思維、類比思維、發(fā)散思維、逆向思維第九頁，共19頁。學習高等數(shù)學最直接的動力微積分是學好其它理工課程（如大學物理、理論力學、材料力學、電工基礎、經(jīng)濟學等）的基礎，也是學好專業(yè)課的工具，有些理工類同學曾說“到學專業(yè)課的時候大家拼的是數(shù)學的功底”工具→后續(xù)課程、考研、競賽。學分→學位證考研：2013屆有26人考取碩士研究生，占到畢業(yè)生總數(shù)的12%。1.天津市數(shù)學競賽：高等數(shù)學。2.全國大學生數(shù)學建模競賽：數(shù)學實驗，數(shù)學建模。參加競賽第十頁，共19頁。二、高等數(shù)學主要要學些什么？高等數(shù)學的內容有微積分學和向量代數(shù)、空間解析幾何，但主要部分是微積分學。微積分學研究的對象是函數(shù)，而極限則是微積分學的基礎，也是最主要的推理方法。第十一頁，共19頁。

通過高等數(shù)學的學習，要使同學們獲得以下方面的基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎：1、

函數(shù)、極限、連續(xù)；2、

一元函數(shù)微積分學；3、

向量代數(shù)和空間解析幾何；4、

多元函數(shù)微積分學；5、

無窮級數(shù)；6、

常微分方程等。

第十二頁，共19頁。初等數(shù)學與高等數(shù)學的區(qū)別研究常量研究變量研究規(guī)則的幾何形體研究不規(guī)則的幾何形體初等數(shù)學研究的對象是常量與勻變量。主要采用形式邏輯的方法，靜止地、孤立地、一個一個問題進行研究；高等數(shù)學研究的對象是變量。它不是個別地討論問題，而是普遍地解決問題。三、怎樣才能學好高等數(shù)學？是不是和中學數(shù)學一樣呢？第十三頁，共19頁。問題1：求變速直線運動的瞬時速度（微觀）勻速直線運動：問題2：求變速直線運動的位移問題（宏觀）勻速直線運動：S=vt導數(shù)微分積分在微小局部“以勻代非勻”，將問題轉化為勻速，求得近似值，通過求極限轉化為精確值第十四頁，共19頁。

高等數(shù)學的教學與中學數(shù)學的教學相比，有以下三個顯著的差別：

1、課堂大。100人左右合班上課，一般不可能提問，同學之間在學習基礎、水平、理解能力上差別大。

2、時間長。每一次課一般是連續(xù)講授兩節(jié)課。

3、進度快。由于高等數(shù)學的內容極為豐富，而學時又有限，因此，平均每次課要講授教材8-10頁。第十五頁，共19頁。一、調整狀態(tài)，適應新環(huán)境自由時間多；上課時間長、進度快；自我管理…二、注意學習方法預習：重點、難點、疑點心中有數(shù)，培養(yǎng)自學能力聽課：積極、主動思考記筆記：重點、疑點、應注意的問題4/30學習高等數(shù)學的建議和要求第十六頁，共19頁。復習：1）鉆進去，找問題；2）鉆出來，理頭緒做作業(yè)：“眼過十遍不如手過一遍”，要求：每次作業(yè)都必須認真獨立，按時完成！統(tǒng)一用天津大學仁愛學院作業(yè)專用紙！答疑：相互交流的好時機,地點：總評成績：平時30%（作業(yè)10%，期中10%，出勤5%，筆記5%）期末70%第十七頁，共19頁。四、課堂要求1.上課不準遲到，曠課，早退