二次函數(shù)最詳細基礎知識復習題

--201４-2015年三人行教育第17個周教學設計是，當x時,y隨x的增大而增大,當x時，y隨x一、二次函數(shù)定義的增大而減小.１、當m____時,函數(shù)ym2mxm22m1是對于x的二次函數(shù)。10、將拋物線y1x2向下平移2個單位獲得的拋物線的分析式為，再向上32、當m____時,函數(shù)ym4xm25m6+３x是對于x的二次函數(shù)。平移3個單位獲得的拋物線的分析式為,并分別寫出這兩個函數(shù)的極點坐標、.二、函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)1１、已知函數(shù)ymx2(m2m)x2的圖象對于y軸對稱，則m＝____＿_＿_；ax３.拋物線12的對稱軸是（或),極點坐標是,當ax2a0中，若當x取x1、x2(x1≠ｘ2）時,函數(shù)值相等，則當xy2x1２、二次函數(shù)ycｘ時，ｙ隨x的增大而增大,當x時，y隨x的增大而減小，當x=?。?x2時，函數(shù)值等于.時，該函數(shù)有最值是;4、函數(shù)yax2與yaxb的圖象可能是()四、函數(shù)yaxh2的圖象與性質(zhì)21３、已知函數(shù)y3x9.2A.B.C.D．5、已知函數(shù)ymxm2m4的圖象是張口向下的拋物線,求m的值.6、二次函數(shù)ymxm21在其圖象對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，求m的值.7、二次函數(shù)y3x2，當x1>ｘ2>0時，求y1與ｙ2的大小關系.28、假如拋物線yax2與直線yx1交于點b,2，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式．三、函數(shù)yax2c的圖象與性質(zhì)９、拋物線y2x23的張口，對稱軸是，極點坐標

（1）確立以下拋物線的張口方向、對稱軸和極點坐標；（2）當x=時，拋物線有最值,是．（3）當ｘ時，y隨x的增大而增大；當x時，y隨x的增大而減小.（4）求出該拋物線與x軸的交點坐標及兩交點間距離;（5）求出該拋物線與y軸的交點坐標;（6）該函數(shù)圖象可由y3x2的圖象經(jīng)過如何的平移獲得的？五、yax2bxc的圖象和性質(zhì)1４、拋物線y2x212x25的張口方向是,極點坐標是.15、把二次函數(shù)y1x23x5的圖象向上平移3個單位,再向右平移4個單位,則兩次平22移后的函數(shù)圖象的關系式是１6、二次函數(shù)yx2bxc的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，獲得的圖象的函數(shù)分析式為221,則b與ｃ分別等于（）yxxA、6,４B、-８,14Ｃ、－6，6D、－8，-14----１7、二次函數(shù)yx22x1的圖象在x軸上截得的線段長為（）的一個交點的橫坐標是-２,則m=A、22B、32C、23D、332７、二次函數(shù)yx2axb中,若ab0,則它的圖象必經(jīng)過點（)x218、求二次函數(shù)yx6的圖象與x軸和y軸的交點坐標ABC1,1D六、yax2bxc的性質(zhì)1,11,11,128、函數(shù)yaxb與2的圖象如下圖,則以下選項中正確的選項是()19、函數(shù)yx2pxq的圖象是以3,2為極點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達式y(tǒng)axbxcA、ab0,c0C、ab0,c0D、ab0,c0Ｂ、ab0,c0為２0、二次函數(shù)ymx22xm4m2的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的極點坐標是21、假如拋物線yax2bxc與y軸交于點A(0,2)，它的對稱軸是x1，那么acb２２、拋物線yx2bxc與x軸的正半軸交于點Ａ、B兩點,與ｙ軸交于點C,且線段AB的長為1,△ABＣ的面積為1,則b的值為____＿_.２３、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖,則ａ___0,b＿＿＿0，ｃ＿__0,b24ac＿_＿_０;２4、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，則直線yaxbc的圖象不經(jīng)過第象限.25、已知二次函數(shù)yax2bxc（a0)的圖象如下圖，則以下結(jié)論：1)a,b同號;２）當x1和x3時，函數(shù)值同樣；3）4ab0;4)當y2時,x的值只好為0；此中正確的選項是26、已知二次函數(shù)y4x22mxm2與反比率函數(shù)y2m4的圖象在第二象限內(nèi)x

2９、已知函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，則函數(shù)yaxb的圖象是()30、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,那么ａbc、２a+b、a+b+c、ａ-b＋c這四個代數(shù)式中,值為正數(shù)的有（)A．4個B.3個C.2個D.1個3１、拋物線的圖角如圖，則以下結(jié)論：①＞0；②；③>；④<１．此中正確的結(jié)論是（）.（Ａ）①②（B)②③(C）②④(D)③④32、二次函數(shù)yax2bxc的最大值是3a，且它的圖象經(jīng)過1,2,1,6兩點,求a、b、c七、二次函數(shù)分析式３3、拋物線ｙ=ax2+bx＋ｃ經(jīng)過Ａ(-１,0）,Ｂ(3，0）,C(０,1）三點，則a=,b=，c=--34、把拋物線y＝ｘ2+２x-3--向左平移３個單位，而后向下平移２個單位,則所得的拋物線的46、如圖:（1）求該拋物線的分析式;分析式為.依據(jù)圖象回答：當ｘ為什么范圍時，該函數(shù)值大于0.35、依據(jù)條件求二次函數(shù)的分析式（１）拋物線過（-1，－6)、（1,-２）和(2,3)三點2）拋物線的極點坐標為（－1,－1）,且與y軸交點的縱坐標為-３（３)拋物線過(-１,0）,（3,0）,(１,－5)三點；(４)拋物線在ｘ軸上截得的線段長為4,且極點坐標是（3，-２);36、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過1,1、2,1兩點，且與x軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式37、拋物線y＝ax2+bｘ+c過點(0,-1）與點(3，2），極點在直線y＝3ｘ-3上，ａ<０,求此二次函數(shù)的分析式．3８、已知二次函數(shù)的圖象與ｘ軸交于Ａ（-2,0)、B（３,０)兩點,且函數(shù)有最大值是２.（1）求二次函數(shù)的圖象的分析式;（2）設次二次函數(shù)的極點為P，求△ABP的面積.八、二次函數(shù)與方程和不等式39、已知二次函數(shù)ykx27x7與x軸有交點,則k的取值范圍是.40、對于x的一元二次方程x2xn0沒有實數(shù)根,則拋物線yx2xn的極點在第_＿___象限；41、拋物線yx22kx2與x軸交點的個數(shù)為(）A、0Ｂ、1C、２D、以上都不對4２、二次函數(shù)yax2bxc對于x的任何值都恒為負值的條件是（）A、a0,0Ｂ、a0,0C、a0,0Ｄ、a0,04３、yx2kx1與yx2xk的圖象訂交,如有一個交點在x軸上，則k為