職業(yè)高中數(shù)列的概念

職業(yè)高中數(shù)列的概念第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒

依次類推……第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日456781567812334264個(gè)格子這個(gè)要求真的很容易滿足嗎？聰明的同學(xué)請(qǐng)您幫國(guó)王參謀！每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥?？倲?shù)？=??第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日觀察下面幾個(gè)例子中的數(shù)據(jù)有什么共同特點(diǎn)？

2.我國(guó)有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動(dòng)物來命名，12年輪回一次．2012年是農(nóng)歷龍年，請(qǐng)列出2012年以后的所有龍年的年份．

把2012年以后的所有龍年的年份排成一列，得到2012，2024，2036，2048，……（2）1.故事中棋盤格子里的麥粒個(gè)數(shù)放置的先后順序排列成一列數(shù)為：1,2,22,23,24……263（1）3.某劇場(chǎng)有30排座位，第一排20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么各排座位數(shù)依次是：20,22,24,26,28,30……78（3）創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1740，1823，1906，1989，2072，…（4）2，4，8，16，32，…（6）15，5，16，16，28，32，51（5）4.人們?cè)?740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為5.1984年到2008年，我國(guó)體育健兒共參加了7次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)依次為：6.某種細(xì)胞，如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè)，那么每過一分鐘，一個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為：創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入特點(diǎn)：1、均是一列數(shù)，2、有一定次序.第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日一.數(shù)列的有關(guān)定義動(dòng)腦思考探索新知1、按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．2、數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)．從開始的項(xiàng)起，按照自左向右向右排序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列位置中的數(shù)字1，2，3，…，n，分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日問題2：數(shù)列：－1，1，－1，1，···與數(shù)列：

1，－1，1，－1···它們是不是同一數(shù)列？

問題1：數(shù)列:1，2，3，4，5與數(shù)列:5，4，3，2，1它們是不是同一數(shù)列？問題3：數(shù)列:2,2,2,2······是不是數(shù)列？數(shù)列具有：確定性、有序性、可重復(fù)性動(dòng)腦思考探索新知第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二、數(shù)列的分類：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；如：4，5，6，7，8，9，10；

項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列．如:－1，1，－1，1，－1，…；請(qǐng)說出下面的數(shù)列是有窮數(shù)列還是無(wú)窮數(shù)列？（2）2012，2024，2036，2048，……（1）1,2,22,23,24……264（3）20,20,24,26,28,30……78（4）1740，1823，1906，1989，2072，…（5）15，5，16，16，28，32，51（6）2，4，8，16，32，…動(dòng)腦思考探索新知第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們舉出一個(gè)數(shù)列．2.下列說法正確的是（）A.數(shù)列-3,1,0,6,7,12可表示為{-3,1,0,6,7,12}B.每個(gè)數(shù)列中，首項(xiàng)是唯一的C.數(shù)列0,2,5,6,8,10與數(shù)列10,8,6,5,2,0是相同數(shù)列D.數(shù)列是由無(wú)限個(gè)數(shù)隨意組成的3．?dāng)?shù)列-1,2,5,8,11,14,17,20共有（）項(xiàng)，其中首項(xiàng)為（），第六項(xiàng)是（）4.按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的分類，數(shù)列1,2,3,4,…100是（）數(shù)列，數(shù)列5,10,15,20，…是（）數(shù)列。B有窮無(wú)窮8-114第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日舉例大于3且小于11的自然數(shù)排成一列4，5，6，7，8，9，10；②正整數(shù)的倒數(shù)排成一列1，，，，…；③精確到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列1，1.4，1.41，1.414，…；④－1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成一列－1，1，－1，1，－1，…；⑤無(wú)窮多個(gè)2排成一列2，2，2，2，….⑥121314√2第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日三、數(shù)列的一般形式數(shù)列從第一項(xiàng)開始，按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng)．所以數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…其中，an

是數(shù)列的第n項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)，n叫做an的序號(hào)．

整個(gè)數(shù)列可記作

{an}．動(dòng)腦思考探索新知注意：an表示第n項(xiàng)，{an}表示一個(gè)數(shù)列第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為．(2)

一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an如果能夠用關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.1，2，3，4，5，…．(1)四.數(shù)列通項(xiàng)公式動(dòng)腦思考探索新知第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日鞏固知識(shí)典型例題6.1

數(shù)列的概念

（1）（2）例1

根據(jù)下面數(shù)列

{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為－1，2，－3，4，－5.第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)列練習(xí)1．根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)2.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空.運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日鞏固知識(shí)典型例題例2判斷16和45是否為數(shù)列{3n+1}中的項(xiàng),如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解數(shù)列的通項(xiàng)公式為解得所以，45不是數(shù)列{3n+1}的項(xiàng)所以，16是數(shù)列{3n+1}中的第5項(xiàng)將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解得題后小結(jié)判斷某數(shù)是否為一數(shù)列的項(xiàng)，則將此數(shù)帶入數(shù)列的通項(xiàng)公式中解出n的值，如果n是正整數(shù)，這個(gè)數(shù)是此數(shù)列的項(xiàng)，反之不是。第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)3

已知數(shù)列通項(xiàng)公式為an=2n-3，試判斷47是不是該數(shù)列的一項(xiàng)，若是，求是第幾項(xiàng)。將47代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解數(shù)列的通項(xiàng)公式為解得n=25所以，47是數(shù)列中的第25項(xiàng)．a(chǎn)n=2n-347=2n-3an=2n-3第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.數(shù)列、項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)的定義

3.數(shù)列的一般表示方法

4.數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義

2.數(shù)列的分類

（二）本節(jié)課的能力要求