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職業(yè)高中數(shù)列的概念第一頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日第二頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日64個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜?陛下,賞小人一些麥粒就可以。OK請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請(qǐng)?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒
依次類推……第三頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日456781567812334264個(gè)格子這個(gè)要求真的很容易滿足嗎?聰明的同學(xué)請(qǐng)您幫國(guó)王參謀!每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍且共有64格子麥??倲?shù)?=??第四頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日觀察下面幾個(gè)例子中的數(shù)據(jù)有什么共同特點(diǎn)?
2.我國(guó)有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗,每年都用一種動(dòng)物來命名,12年輪回一次.2012年是農(nóng)歷龍年,請(qǐng)列出2012年以后的所有龍年的年份.
把2012年以后的所有龍年的年份排成一列,得到2012,2024,2036,2048,……(2)1.故事中棋盤格子里的麥粒個(gè)數(shù)放置的先后順序排列成一列數(shù)為:1,2,22,23,24……263(1)3.某劇場(chǎng)有30排座位,第一排20個(gè)座位,從第二排起,后一排都比前一排多2個(gè)座位,那么各排座位數(shù)依次是:20,22,24,26,28,30……78(3)創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)第五頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日1740,1823,1906,1989,2072,…(4)2,4,8,16,32,…(6)15,5,16,16,28,32,51(5)4.人們?cè)?740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星,并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次,則從出現(xiàn)那次算起,這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為5.1984年到2008年,我國(guó)體育健兒共參加了7次奧運(yùn)會(huì),獲得的金牌數(shù)依次為:6.某種細(xì)胞,如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為2個(gè),那么每過一分鐘,一個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為:創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入特點(diǎn):1、均是一列數(shù),2、有一定次序.第六頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日一.數(shù)列的有關(guān)定義動(dòng)腦思考探索新知1、按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列.2、數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng).從開始的項(xiàng)起,按照自左向右向右排序,各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),第2項(xiàng),第3項(xiàng),…,第n項(xiàng),…,其中反映各項(xiàng)在數(shù)列位置中的數(shù)字1,2,3,…,n,分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).第七頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日問題2:數(shù)列:-1,1,-1,1,···與數(shù)列:
1,-1,1,-1···它們是不是同一數(shù)列?
問題1:數(shù)列:1,2,3,4,5與數(shù)列:5,4,3,2,1它們是不是同一數(shù)列?問題3:數(shù)列:2,2,2,2······是不是數(shù)列?數(shù)列具有:確定性、有序性、可重復(fù)性動(dòng)腦思考探索新知第八頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日二、數(shù)列的分類:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列;如:4,5,6,7,8,9,10;
項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列.如:-1,1,-1,1,-1,…;請(qǐng)說出下面的數(shù)列是有窮數(shù)列還是無(wú)窮數(shù)列?(2)2012,2024,2036,2048,……(1)1,2,22,23,24……264(3)20,20,24,26,28,30……78(4)1740,1823,1906,1989,2072,…(5)15,5,16,16,28,32,51(6)2,4,8,16,32,…動(dòng)腦思考探索新知第九頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們舉出一個(gè)數(shù)列.2.下列說法正確的是()A.數(shù)列-3,1,0,6,7,12可表示為{-3,1,0,6,7,12}B.每個(gè)數(shù)列中,首項(xiàng)是唯一的C.數(shù)列0,2,5,6,8,10與數(shù)列10,8,6,5,2,0是相同數(shù)列D.數(shù)列是由無(wú)限個(gè)數(shù)隨意組成的3.?dāng)?shù)列-1,2,5,8,11,14,17,20共有()項(xiàng),其中首項(xiàng)為(),第六項(xiàng)是()4.按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的分類,數(shù)列1,2,3,4,…100是()數(shù)列,數(shù)列5,10,15,20,…是()數(shù)列。B有窮無(wú)窮8-114第十頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日舉例大于3且小于11的自然數(shù)排成一列4,5,6,7,8,9,10;②正整數(shù)的倒數(shù)排成一列1,,,,…;③精確到1,0.1,0.01,0.001,…的近似值排成一列1,1.4,1.41,1.414,…;④-1的1次冪,2次冪,3次冪,4次冪,…排成一列-1,1,-1,1,-1,…;⑤無(wú)窮多個(gè)2排成一列2,2,2,2,….⑥121314√2第十一頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日三、數(shù)列的一般形式數(shù)列從第一項(xiàng)開始,按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng).所以數(shù)列的一般形式可以寫成:a1,a2,a3,…,an,…其中,an
是數(shù)列的第n項(xiàng),叫做數(shù)列的通項(xiàng),n叫做an的序號(hào).
整個(gè)數(shù)列可記作
{an}.動(dòng)腦思考探索新知注意:an表示第n項(xiàng),{an}表示一個(gè)數(shù)列第十二頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為.(2)
一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an如果能夠用關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.1,2,3,4,5,….(1)四.數(shù)列通項(xiàng)公式動(dòng)腦思考探索新知第十三頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日鞏固知識(shí)典型例題6.1
數(shù)列的概念
(1)(2)例1
根據(jù)下面數(shù)列
{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng):解:(1)在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5,得到數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為(2)在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5,那么數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為-1,2,-3,4,-5.第十四頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日數(shù)列練習(xí)1.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng):運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)第十五頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日練習(xí)2.觀察下面數(shù)列的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空.運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)第十六頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日鞏固知識(shí)典型例題例2判斷16和45是否為數(shù)列{3n+1}中的項(xiàng),如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解數(shù)列的通項(xiàng)公式為解得所以,45不是數(shù)列{3n+1}的項(xiàng)所以,16是數(shù)列{3n+1}中的第5項(xiàng)將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解得題后小結(jié)判斷某數(shù)是否為一數(shù)列的項(xiàng),則將此數(shù)帶入數(shù)列的通項(xiàng)公式中解出n的值,如果n是正整數(shù),這個(gè)數(shù)是此數(shù)列的項(xiàng),反之不是。第十七頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日練習(xí)3
已知數(shù)列通項(xiàng)公式為an=2n-3,試判斷47是不是該數(shù)列的一項(xiàng),若是,求是第幾項(xiàng)。將47代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有解數(shù)列的通項(xiàng)公式為解得n=25所以,47是數(shù)列中的第25項(xiàng).a(chǎn)n=2n-347=2n-3an=2n-3第十八頁(yè),共二十一頁(yè),2022年,8月28日1.數(shù)列、項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)的定義
3.數(shù)列的一般表示方法
4.數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義
2.數(shù)列的分類
(二)本節(jié)課的能力要求
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