全等三角形 課件 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．問(wèn)題1觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?問(wèn)題2下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？他們能完全重合嗎?下列每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？BACNPMACBDEBACDCBADEBDCABCEDF“全等”用符號(hào)“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？SOTNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒(méi)有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.EADCBF把兩個(gè)全等的三角形重合到一起.重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做應(yīng)對(duì)邊.重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性質(zhì)ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

試一試先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角o試一試先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角試一試先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊試一試先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDO△AOD≌△COD練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABDCE△ABC≌△ADE練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCDAE練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO練習(xí)如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長(zhǎng).∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC練習(xí)如圖.△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長(zhǎng).∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。NMFGEH練習(xí)△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說(shuō)出△ACE中各角的大??？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠AD