電工電子技術(shù)-倪濤課件第四章

第四章正弦交流電路知識點：（1）正弦交流電概念、正弦交流電的三要素、正弦量的相量表示法。（2）電阻、電感、電容元件組成的正弦交流電路特性及計算教學(xué)重點：（1）掌握正弦交流電的基本概念和三要素（2）電阻、電容、電感組成的正弦交流電的電路特性教學(xué)難點：（1）理解正弦交流電的相量表示法（2）正弦交流電路的計算4.1正弦交流電的三要素正弦交流電的電壓、電動勢和電流，常用正弦函數(shù)式表示為:幅值、頻率(或角頻率)和初相位，就稱為正弦量的三要素。

4.1.1周期、頻率、角頻率交流電變化的快慢是用周期、頻率或角頻率表示的。周期：正弦交流電重復(fù)變化一次(周)所需要的時間，用T表示，單位是s(秒)。頻率：每秒內(nèi)變化的周期數(shù)，用表示，單位是Hz(赫茲)。角頻率：交流電在一周期內(nèi)經(jīng)歷了弧度，而每秒內(nèi)所經(jīng)歷的弧度數(shù)就稱為角頻率，用表示，單位是rad/s(每秒弧度)。它們的關(guān)系為:或

4.1.2幅值或有效值正弦交流電在某一時刻的數(shù)值稱為交流電的瞬時值。瞬時值中最大值就稱為幅值(或最大值)正弦量的最大值是有效值的倍在各種電氣設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流及電工儀表上的讀書均指有效值。例如，家庭或工業(yè)使用的電壓220V或380V,指的就是電壓有效值。4.1.3相位、初相位和相位差在瞬間的相位，稱為初相位，用表示。注意，波形中，實際的已大于，根據(jù)初相位的規(guī)定，故取。兩個同頻率正弦量的初相位之差，簡稱為相位差，用表示。相位差是反映兩個同頻率正弦量相互關(guān)系的重要物理量，表示了兩個同頻率正弦量步調(diào)的先后。一般有以下幾種情況：①同相:，②反相:③超前與滯后:4.2正弦量的相量表示法

有向線段A可用復(fù)數(shù)的代數(shù)(或稱為直角坐標(biāo))式表示為:在復(fù)數(shù)平面上，可得到下列關(guān)系:復(fù)數(shù)的代數(shù)式可轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)的三角函數(shù)式，即

正弦電壓的相量式為復(fù)數(shù)的代數(shù)式、三角函數(shù)式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式之間可以相互轉(zhuǎn)換。即

正弦電壓的相量式為：4.3電阻、電感、電容元件的正弦交流電路4．3.1電阻元件的正弦交流電路1.電壓和電流的關(guān)系(a)電阻交流電路(b)電壓和電流的波形

(C)相量圖(d)功率的波形特性：①電阻交流電路仍然遵循歐姆定律，即:或②電壓和電流的頻率相同。③電壓和電流的相位相同，即:或④用相量表示時，伏安特性可寫成相量歐姆定律的形式，即:或

(4-14)2.電阻元件的功率上式與直流電路中的功率計算公式完全相同，即平均功率等于電壓有效值和電流有效值的乘積。4.3.2電容元件的正弦交流電路特性：①電壓和電流的頻率相同，波形如圖(b)所示，圖中以電流為基準(zhǔn)。②電流在相位上超前于電壓90°，或者說電壓滯后于電流90°。若以電流為基準(zhǔn)，則它們的相量圖如圖(c)所示。③電壓與電流的大小關(guān)系為:④若以電流為基準(zhǔn)相量，則電容元件交流電路的相量歐姆定律可表示為:或或2.電容元件的功率電容元件并不消耗電能，故有功功率P為:電源與電容元件之間發(fā)生能量的互換規(guī)模，也用無功功率來衡量，它等于瞬時功率的最大值，即4.3.3電感元件的正弦交流電路特性①電壓和電流的頻率相同，它們的波形如圖(b)所示。

②電壓在相位上超前于電流，或者說電流滯后于電壓。若用相量圖表示時，如圖(c)所示。

③電壓與電流的大小關(guān)系為:

④電感交流電路的相量歐姆定律可表示為:或或2.電感元件的功率電感也不消耗電能，故平均功率即有功功率為零，即電感在交流電路中沒有消耗電能，只是與電源之間進行能量的互換。這種能量互換的規(guī)模，可用無功功率來衡量。

4.4正弦交流電路的計算在復(fù)雜交流電路中，電壓和電流的瞬時關(guān)系，依然遵循基爾霍夫定律，即:

如果用基爾霍夫定律的相量式，則:

4.4.1RLC串聯(lián)交流電路，，

當(dāng)電抗X的取值不同，電路的性質(zhì)也就不同。討論如下：1.，電路為阻感性2.，電路為阻容性3.,電路諧振為電阻性諧振條件為:或串聯(lián)諧振的頻率：

或諧振時，電路具有以下特點:1.諧振阻抗為電阻性，阻值最小，諧振電流最大。2.總電壓和總電流同相。3.或為的Q倍。

習(xí)題1、一正弦電流