統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集與整理

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集與整理第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）統(tǒng)計(jì)調(diào)查有哪些主要方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式有：統(tǒng)計(jì)報(bào)表、普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。普查是一種全面調(diào)查方式，抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查都是非全面調(diào)查方式。但是抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則確定調(diào)查單位的，而典型調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查是有意識(shí)的選取調(diào)查單位。第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.某管理局下屬40個(gè)企業(yè)1994年的產(chǎn)品銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：1261131461121581191151238897117108105110107137120136107108125127142118103871151141191051171241291161001039295127104根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分成以下幾組：100以下,100～110，110～120，120～130，130以上，根據(jù)分組結(jié)果編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出頻率、累積頻數(shù)和累積頻率。

第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日分組頻數(shù)頻率(%)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率(%)------------------------------------------------------sale<100512.5512.5100-1151025.01537.5115-1201230.02767.5120-130820.03587.5sale>130512.540100.0第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述1.思考題（1）一組數(shù)據(jù)的分布可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度?對(duì)一組數(shù)據(jù)的分布特征，可以從個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度和描述：一是分布的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度。眾數(shù)、中位數(shù)和均值是集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度值；二是分布的離散程度，反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)。極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差以及離散系數(shù)都是離散程度的測(cè)度值。第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）眾數(shù)、中位數(shù)、均值在什么情況下使用？眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，是一種位置代表值，不受極端值的影響，主要適合于作為分類(lèi)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的測(cè)度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，也是位置代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響，主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。均值是就數(shù)值性數(shù)據(jù)計(jì)算的，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值，主要適合于數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（3）在對(duì)兩組數(shù)據(jù)的差異程度進(jìn)行比較時(shí)，能否直接比較兩組數(shù)據(jù)的方差？不能，方差的計(jì)算是以均值為中心的，對(duì)于平均水平不同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值要分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)，然后再進(jìn)行比較。離散系數(shù)是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，主要用于比較不同總體或樣本數(shù)據(jù)的離散程度。第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.某自學(xué)考試班統(tǒng)計(jì)學(xué)課程考試成績(jī)資料如下：

按成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)

60以下860～702070～804080～902890～1004

合計(jì)100

試計(jì)算考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和均值。

第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：利用分組數(shù)據(jù)的公式，可計(jì)算得：眾數(shù)中位數(shù)均值

第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日

3.甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：比較哪個(gè)企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。產(chǎn)品單位成本總成本（元）名稱(chēng)（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：利用調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算得:甲企業(yè)的平均成本:乙企業(yè)的平均成本:原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本，故甲企業(yè)的平均成本比乙企業(yè)高第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日4.一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤，是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？解：設(shè)男女生體重的離散系數(shù)分別為和由已知條件可得，易見(jiàn)，故女生的體重差異較大。，

第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第三章概率與概率分布1.思考題什么是隨機(jī)變量？舉例說(shuō)明如果一個(gè)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中可以取得不同的數(shù)值，這些數(shù)值在實(shí)驗(yàn)之前無(wú)法確定，而對(duì)于一次具體的實(shí)驗(yàn)它的取值卻又是確定，稱(chēng)這樣的變量為隨機(jī)變量。例如拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面。這種在一定條件下，可能這樣發(fā)生也可能那樣發(fā)生的現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象。第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知求第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：由乘法公式得故第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日3.某人花2元錢(qián)買(mǎi)彩票，他抽中100元獎(jiǎng)的概率是0.1%，抽中10元獎(jiǎng)的概率是1%，抽中1元獎(jiǎng)的概率是1/2，假設(shè)各種獎(jiǎng)不能同時(shí)抽中，求：此人收益的概率分布；此人收益的期望值。第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：1）此人收益的概率分布：2）此人收益的期望值

收益I1001010概率p0.1%1%0.20.789第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日4.

設(shè)X~N（3，4），求：

P{|X|>2}；2）P{X>3}解：1）查表得P{|X|>2}=0.6172）第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第四章參數(shù)估計(jì)1.思考題簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)主要有以下幾個(gè)①無(wú)偏性：指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。②有效性:對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效。③一致性：是指隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越接近總體的參數(shù)。第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.設(shè)總體的概率密度為，若，，….，為該總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)。第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：令可得所以的矩估計(jì)第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日3.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間。第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：1）故樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差2）方差已知，總體均值的置信區(qū)間故總體均值95%的置信區(qū)間（7.1，12.9）第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日4.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為8的樣本，各樣本值分別為：

10,8,12,15,6,13,5,11

求總體均值95%的置信區(qū)間第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：方差未知，正態(tài)總體均值的的置信區(qū)間為計(jì)算可得所以總體均值95%的置信區(qū)間為（7.1，12.9）第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第五章假設(shè)檢驗(yàn)1.思考題假設(shè)檢驗(yàn)分為幾個(gè)步驟？假設(shè)檢驗(yàn)分為5個(gè)步驟①對(duì)所檢驗(yàn)的問(wèn)題提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；②確定適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)量；③規(guī)定顯著性水平；④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；⑤作出統(tǒng)計(jì)決策并加以解釋。第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2.已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N(4.55,0.108)，現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果估計(jì)方差沒(méi)有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55(=0.05)

。第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：選擇統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的值由于故接受，即認(rèn)為現(xiàn)在鐵水平均含碳量為4.55。第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日3.某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn)250公斤，其標(biāo)準(zhǔn)差為30公斤?，F(xiàn)用一種化肥進(jìn)行試驗(yàn)，從25個(gè)地區(qū)抽樣結(jié)果，平均產(chǎn)量為270公斤。問(wèn)這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？(=0.05)第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日解：選擇