2010年全國入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題及答案

2010年入學(xué)統(tǒng)一考數(shù)學(xué)(一)2010年入學(xué)統(tǒng)一考數(shù)學(xué)(一)試一、選擇題(1-8小題,每小4分,32分,下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合 極限 x(xa)(xb) (C)ea 設(shè)函數(shù)zzxy)由方程Fy,z)0確定其中F為可微函數(shù)F0,x xzyz (B) z 1mln2(11mln2(1 n

(C)與m,n取值都有 (D)與m,n取值都無nnim nnl

j

(ni)(n2j2)

0(1x)(1y2

0(1x)(1 0(1x)(1y2 Amn型矩陣B為nm型矩陣,ABE秩(A)m,秩(B) (B)秩(A)m,秩(B)(C)秩(A)n,秩(B) (D)秩(A)n,秩(B)A4階對稱矩陣,A2A0A3,A

0

0

x設(shè)隨量X的分布函數(shù)F(x)

0x1P{X121exx (C)1e1

(D)1f1(x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度,f2(x為[13上均勻分布的概率密度f(x)

bf2

xx

(a0,b為概率密度,ab2a3b

3a2bab (D)ab 二、填空題(9-14小題,每小題4分,共24分,請將答案寫在答題紙指定位置上x

etytln(1u2du0

d2d2

2

x

xdy Ly1x{x[1,1起點(diǎn)是(10終點(diǎn)是(1則曲線積分

設(shè){(x,y,z)|x2y2z1},則的形心的豎坐標(biāo)z 設(shè)α(1,2,1,0)T,α(1,1,0,2)T,α(2,1,1,)T,若由α,α,α形成的向量空間的維數(shù)是2,則= 量X概率分布為P{Xk}C(k0,1,2,),則EX2 k解答題(15－23小題,94分.請將解答寫在答題紙指定的位置上.解答應(yīng)寫出文字說(15)(10分y3y2y2xex的通解(16)(10分f(xx(x2tet2dt的單調(diào)區(qū)間與極值1 (17)(10分比較1lnt[ln(1t)]ndt與1tnlntdt(n12,的大小,說明理由 1記u lnt[ln(1t)]ndt(n1,2,),求極限limu

x(18)(10分(1)n1求冪級數(shù)2n1考試點(diǎn)考研數(shù)學(xué)（一(19)(10分PSx2y2z2yz1上的動點(diǎn),SPxoy面垂直,(x3)y4(x3)y4y2z24

dS其中SC上方的部分 A

1 a 0b1Axb存在兩個(gè)不同的解

1 Axb的通解 f(xxx)xTAxxQyy2y2且Q 列為(2, 2)T AE為正定矩陣,其中E3階單位矩陣 (XY

Y|f(x,y)Ae2x22xyy2,x,y,求常數(shù)及A條件概率密度 (yY| (23)(11分XX123P其中0,1未知,NiX的簡單隨機(jī)樣本(樣本容量為n)中等于i33(i123a1a2a3使TaiNi為的無