2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（共有6小題，每小題3分，共18分．）1．2022的倒數(shù)是A．2022 B． C． D．2．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作元，那么虧本50元記作A．元 B．元 C．元 D．元3．可以表示為A． B． C． D．4．下列說法中正確A．如果與的差是正數(shù)，那么一定是正數(shù) B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù) C．一定小于 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)5．有理數(shù)、在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．6．規(guī)定以下兩種變換：①，，，如，，；②，，，如，，．按照以上變換有：，，，，那么等于A． B． C． D．二、填空題（共有10小題，每小題3分，共30分．）7．的絕對值是．8．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：，，0，，，他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最小的乘積是．9．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊?0．絕對值不大于2的所有整數(shù)和是．11．在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)的距離等于3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．12．設(shè)是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則．13．若，則．14．若與互為相反數(shù)，則的值為．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，，依此規(guī)律，第7個圖形有個小圓．三、解答題（共有10題，共102分．）17．（8分）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，5.2，0，，，，，2005，非負(fù)數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；無理數(shù)集合：；自然數(shù)集合：．18．（8分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“”號把這些數(shù)連接起來．，，，0，．19．（40分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．20．（8分）※是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：※，例如5※．（1）求3※的值；（2）求※※的值．21．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對值等于1的數(shù)，求的值．22．（8分）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米），，，，，，．（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？23．觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：（1）按上述規(guī)律填空，第5個等式：．（2）用含的代數(shù)式表示第個等式：為正整數(shù)）．（3）求的值．24．（12分）數(shù)軸上有，，三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)，，所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)1，下列各數(shù)，2，4，6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)15，為數(shù)軸上一個動點(diǎn)：①若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時點(diǎn)表示的數(shù)；②若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)，，中，有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請直接寫出此時點(diǎn)表示的數(shù)．

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共有6小題，每小題3分，共18分．）1．2022的倒數(shù)是A．2022 B． C． D．解：2022的倒數(shù)是．故選：．2．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利70元記作元，那么虧本50元記作A．元 B．元 C．元 D．元解：如果盈利70元記作元，那么虧本50元記作元，故選：．3．可以表示為A． B． C． D．解：根據(jù)乘方的意義知，表示2個5的乘積，即，故選：．4．下列說法中正確A．如果與的差是正數(shù)，那么一定是正數(shù) B．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù) C．一定小于 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)解：．，，，是負(fù)數(shù)，不符合題意；．不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù)，符合題意；．，，，不符合題意；沒有倒數(shù)，不符合題意；故選：．5．有理數(shù)、在數(shù)軸上，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．解：根據(jù)題意可知，，故選項(xiàng)、、均不含題意，選項(xiàng)符合題意．故選：．6．規(guī)定以下兩種變換：①，，，如，，；②，，，如，，．按照以上變換有：，，，，那么等于A． B． C． D．解：，，故正確，故選：．二、填空題（共有10小題，每小題3分，共30分．）7．的絕對值是5．解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得．8．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：，，0，，，他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最小的乘積是．解：乘積最小時：．故答案為：．9．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊苯猓?，，．故答案為：．10．絕對值不大于2的所有整數(shù)和是0．解：絕對值不大于2的所有整數(shù)是，，0，1，2，其和為，故答案為：011．在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)的距離等于3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是或5．解：，，則表示的數(shù)是：或5．故答案為：或5．12．設(shè)是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則0．解：依題意得：，，，．13．若，則．解：，．14．若與互為相反數(shù)，則的值為．解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，．故答案為：．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是28．解：把代入得：，．故答案為：28．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，，依此規(guī)律，第7個圖形有60個小圓．解：由分析知：第7個圖形圓的個數(shù)為個．故答案為：60．三、解答題（共有10題，共102分．）17．（8分）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，5.2，0，，，，，2005，非負(fù)數(shù)集合：，5.2，0，，，，2005；分?jǐn)?shù)集合：；無理數(shù)集合：；自然數(shù)集合：．解：非負(fù)數(shù)集合：，5.2，0，，，，2005，；分?jǐn)?shù)集合：，5.2，，，；無理數(shù)集合：，；自然數(shù)集合：，2005，．故答案為：，5.2，0，，，，2005；，5.2，，；，；0，2005，．18．（8分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“”號把這些數(shù)連接起來．，，，0，．解：，，如圖所示：．19．（40分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．（5）原式．（6）原式．（7）原式．（8）原式．20．（8分）※是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：※，例如5※．（1）求3※的值；（2）求※※的值．解：（1）3※；（2）※，※※※．21．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對值等于1的數(shù)，求的值．解：根據(jù)題意得：，，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．22．（8分）高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下：（單位：千米），，，，，，．（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？解：（1），養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東方，距出發(fā)點(diǎn)6千米．（2）由題意可得，當(dāng)天的行駛記錄中，第一次向東行駛17千米，此時距原點(diǎn)17千米；第二次向東行駛9千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第三次向西行駛7千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第四次向西行駛15千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第五次向西行駛3千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第六次向東行駛11千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；第七次向西行駛6千米，此時距出發(fā)點(diǎn)（千米）；綜上所述，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為向東26千米處，養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有26千米．（3）汽車行駛的距離為：（千米），汽車耗油為：（升．答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油13.6升．23．觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：（1）按上述規(guī)律填空，第5個等式：．（2）用含的代數(shù)式表示第個等式：為正整數(shù)）．（3）求的值．解：（1）由題意可得，第5個等式：，故答案為：，；（2），故答案為：，；（3）．24．（12分）數(shù)軸上有，，三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)，，所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)1，下列各數(shù)，2，4，6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是，；（2）點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)15，為數(shù)軸上一個動點(diǎn)：①若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時點(diǎn)表示的數(shù)；②若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)，，中，有一個點(diǎn)恰好是其它兩個點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請直接寫出此時點(diǎn)表示的數(shù)．解：（1），，，是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；，，，不是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；，，，是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；，，，不是點(diǎn)，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；故答案為：