福建省寧德市壽寧縣八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明7.5.2三角形的內(nèi)角和定理第二課時(shí)全國(guó)公開課一等_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.三角形內(nèi)角和定理（第2課時(shí)）第七章平行線證實(shí)1/9三角形外角定義：三角形一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成角，叫做三角形外角。特征：(1)頂點(diǎn)在三角形一個(gè)頂點(diǎn)上．

(2)一條邊是三角形一邊．

(3)另一條邊是三角形某條邊延長(zhǎng)線．

DABC2/9證實(shí)：三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和．

DABC1234證實(shí)：∵∠4+∠2+∠3=180°（三角形內(nèi)角和定理）

即∠2+∠3=180°-∠4又∵∠1+∠4=180°(1平角=180°)

即∠1=180°-∠4∴∠1=∠2+∠3(等量代換)已知：如圖，∠1是△ABC一個(gè)外角.求證：∠1=∠2+∠33/9證實(shí)：三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰內(nèi)角．已知：如圖，∠1是△ABC一個(gè)外角.求證：∠1>∠2,∠1>∠3DABC123證實(shí):

∵∠1=∠2+∠3（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角和）∴∠1>∠2,∠1>∠34/9想一想

證實(shí)：∵∠1+∠BAF=180°(1平角=180°)∠2+∠CBD=180°∠3+∠ACE=180°又∵∠1+∠2+∠3=180°(三角形內(nèi)角和定理)∴∠1+∠2+∠3+∠BAF+∠CBD+∠ACE=3×180°∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=540°-180°=360°已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC三個(gè)外角．求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.

AB312

FDEC5/9想一想

已知：D是直線AB上一點(diǎn)，E是直線AC上一點(diǎn)，直線BE與直線CD相交于F，∠A=62°,若

∠ACD=35°,∠ABE=20°.求：（1）∠BDC度數(shù)；

（2）∠BFD度數(shù)．

ADBCFE6/9練一練已知：如圖,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求證：AD∥BCABCDE7/9練一練已知：如圖，在三角形ABC中，∠1是它一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE.求證：∠1>∠2AC1EDFB28/9今

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