qm4老7種質(zhì)量管理工具和方法課件

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement工業(yè)工程與管理系質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法3/9/20231、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果圖的作圖方法和應用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應用；本章主要要求本章主要內(nèi)容：3/9/2023統(tǒng)計技術(shù)傳統(tǒng)的統(tǒng)計技術(shù)是指“數(shù)理統(tǒng)計”，是建立在概率論基礎(chǔ)上的數(shù)學的一個分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機性影響的數(shù)據(jù)，以對所觀察的問題作出推斷、預測，直至采取決策及行動提供依據(jù)。3/9/2023對統(tǒng)計技術(shù)作用的認識

2000版ISO9000族標準將統(tǒng)計技術(shù)提升為質(zhì)量管理體系的一個基礎(chǔ)，強調(diào)的不是統(tǒng)計技術(shù)本身，而是“統(tǒng)計技術(shù)的作用”，即將統(tǒng)計技術(shù)作為分析、解決問題，提高質(zhì)量管理體系有效性和促進持續(xù)改進的一種工具。統(tǒng)計技術(shù)研究的對象是變異什么是變異:同一起源的個體性狀差異變異具有規(guī)律性變異有不同性質(zhì)關(guān)注總體質(zhì)量和長遠質(zhì)量貴在堅持，重在應用3/9/2023A.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”。“這些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響。3/9/2023質(zhì)量管理工具

檢查表;

★關(guān)聯(lián)圖

分層法；

★系統(tǒng)圖

散布圖；★矩陣圖直方圖；★矩陣數(shù)據(jù)分析法排列圖；★過程決策程序圖法控制圖；★箭條線圖法因果圖；★KJ法統(tǒng)計質(zhì)量控制用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。3/9/2023數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用在產(chǎn)品設(shè)計、制造和銷售中，各種與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)的數(shù)據(jù)能夠為人們提供信息，從而幫助人們認識產(chǎn)品質(zhì)量的變化規(guī)律，為改善和保證產(chǎn)品質(zhì)量提供采用措施的依據(jù)。

經(jīng)營過程實質(zhì)是數(shù)據(jù)的采集、傳遞和加工處理的過程，產(chǎn)品是數(shù)據(jù)的物質(zhì)表現(xiàn)。

3/9/2023質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質(zhì)量指標一個具體產(chǎn)品常需用多個指標來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)3/9/2023計數(shù)值:計數(shù)值和計量值當質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。3/9/2023總體和樣本:計數(shù)值和計量值不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。把所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)量特性值的全體，稱為總體。從總體中隨機抽取部分單位產(chǎn)品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質(zhì)量特性值，以此來估計和判斷總體的性質(zhì)。質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質(zhì)量特性值來對總體作出科學的推斷或預測。3/9/2023數(shù)據(jù)的收集-總體、個體總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。個體:構(gòu)成總體的基本單位。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。質(zhì)量檢驗常用抽樣方法進行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。3/9/2023數(shù)據(jù)的收集-總體、個體

在質(zhì)量管理上，我們把我們所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)量特性值的全體，稱為總體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構(gòu)成總體的基本單位稱為個體，它是各項統(tǒng)計數(shù)字的原始承擔者。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。3/9/2023數(shù)據(jù)的收集-總體、個體

樣本是按照隨機原則從總體中抽出來一部分個體的集合。

隨機原則:就是不帶任何主觀傾向，完全憑偶然性抽取樣本，使每個樣本都有均等機會被抽中。

隨機原則是抽樣技術(shù)的基本原則，只有按照隨機原則抽取樣本單位，才能得到與總體結(jié)構(gòu)相似的樣本。3/9/2023樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，也叫樣本容量，常用n表示。對樣本的質(zhì)量特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值，也叫樣本數(shù)據(jù)當樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。3/9/2023抽樣方法隨機抽樣分層抽樣（類型抽樣）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）整群抽樣3/9/2023抽樣方法分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當獲得的資料不均勻，分層抽樣是一種有效的抽樣方法3/9/2023分層抽樣（續(xù)）對設(shè)計確定的樣本單位數(shù)如何在各類型組中分配，通常有以下三種方法：(1)等額分配：各類型組中分配同等單位數(shù)；(2)等比例分配：按各類型組在總體中所占比例分配樣本單位數(shù)；(3)最優(yōu)分配：上述兩種方法的綜合；抽樣方法3/9/2023抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N為止例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。3/9/2023總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試3/9/2023數(shù)理整理和統(tǒng)計直方圖正態(tài)概率密度曲線99.73%95.5%68.3%3/9/2023數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標準偏差樣本方差和樣本標準差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標準偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:R=Xmax-Xmin3/9/2023檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中最強調(diào)的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設(shè)計檢查表收集數(shù)據(jù)。記錄用檢查表3/9/2023分層法分層法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因應用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以后的分析；人員機器材料方法其他3/9/2023分層法用在檢查表上用在排列圖上3/9/2023排列圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。帕累拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形3/9/2023排列圖排列圖（帕累拉圖）意大利經(jīng)濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.3/9/2023排列圖的作圖方法步驟①確定評價問題的尺度(確定排列圖的左縱坐標);一般尺度可取金額、不合格品的件數(shù)、時間、人員等②確定分類項目(確定排列圖的橫坐標);可取不合格品項目、作業(yè)班組、不同工序、設(shè)備、車間等③按分類項目收集數(shù)據(jù)、整理統(tǒng)計；④計算頻數(shù)、頻率、累計頻率(確定排列圖的右縱坐標)；⑤按頻數(shù)大小順序作同寬、不等高的頻數(shù)矩形；⑥作累計頻率折線；⑦確定主要因素、有影響因素和次要因素；⑧記載排列圖標題及數(shù)據(jù)簡歷；3/9/2023排列圖：例某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：3/9/2023排列圖：例3/9/2023排列圖：練習上例中主要不良品為破損，此破損為當月份生產(chǎn)許多產(chǎn)品的破損總和，再將產(chǎn)品類別用帕累拉圖法分析如下：3/9/2023排列圖：練習不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100ABCD其他3/9/2023排列圖的應用1、利用排列圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用排列圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；表現(xiàn)為橫坐標上的因素排列順序或矩形高度的變化之前100%之后100%實現(xiàn)的改善3/9/2023排列圖的應用3、結(jié)合分層法，利用排列圖對產(chǎn)品質(zhì)量進行分層研究；ABC3/9/2023因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果之形成，必定有其原因，應設(shè)法利用圖解法找出其原因來。3/9/2023因果圖作圖步驟因果圖作圖步驟①確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象（畫主干）;②確定造成這個質(zhì)量問題的因素分類5M1E（畫大枝）;③集思廣益，按照相互的隸屬關(guān)系，從粗到細，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止（畫中枝、小枝）；④確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，去調(diào)查研究，驗證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對、找準，以此作質(zhì)量改進措施的重點項目；⑤注明因果圖的名稱、日期、參加人員、繪制人；3/9/2023因果圖QualityCharacteristicmanmaterialsmethodsenvironmentmachineMeasurement3/9/2023因果圖運用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動中，尤其是在QC小組、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓無品質(zhì)觀念3/9/2023因果圖（練習）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損3/9/2023因果圖（練習）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損3/9/20232003.6.6對策表對策表當利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達到質(zhì)量改進的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的3/9/2023對策表的格式3/9/2023計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊存著產(chǎn)品質(zhì)量特性的大量信息，但未經(jīng)處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產(chǎn)品質(zhì)量特性。頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。3/9/2023頻數(shù)分布表測定100只電子元件的電阻值所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。頻數(shù)分布表3/9/2023頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.353/9/2023頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn當n=100時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈83/9/20232003.6.6頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————=——————全距組數(shù)L-Sm組距盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.983/9/2023頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。3/9/2023頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。6、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。3/9/2023頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。3/9/2023最常用的就是頻數(shù)直方圖和頻數(shù)多邊圖（折線圖）。為了能夠更直觀地看出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律及它們的分布狀態(tài)，還需將頻數(shù)分布用圖形表示出來。頻數(shù)直方圖數(shù)據(jù)經(jīng)過處理并列成頻數(shù)分布表以后，比較清楚地看出了數(shù)據(jù)的集中程度與離散趨勢。3/9/2023頻數(shù)直方圖以坐標橫軸表示組距，坐標縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。電阻值11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)3/9/2023直方圖在質(zhì)量管理中應用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，多數(shù)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。3/9/2023正常型直方圖看直方圖時應著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征。因此，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，或確定工序能力。3/9/2023不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖3/9/2023孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。3/9/2023雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。3/9/2023折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當?shù)仍蛟斐?。應重新收集和整理?shù)據(jù)。3/9/2023絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。3/9/2023偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。3/9/2023平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。3/9/2023直方圖與標準比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標準范圍T=[SL，Su]，SL為標準下界限，Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標準范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。3/9/2023直方圖在標準范圍內(nèi)的情況當產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標準時，其對應的直方圖，必定在標準范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su3/9/2023直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su3/9/2023直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側(cè)已達到標準界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su3/9/2023直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su3/9/2023直方圖在標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB

SL(S)

Su(L)3/9/2023直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su3/9/2023直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術(shù)措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。TB(S)

SLSu(L)3/9/2023直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB(S)

SLSu(L)3/9/2023直方圖的分層比較當直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應將收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設(shè)備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖

3/9/2023直方圖的分層比較3/9/2023直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間3/9/2023直方圖(練習)生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進行統(tǒng)計分析。3/9/2023直方圖(練習)1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.92、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn=63、計算組距。組距h=0.34、求界限值。下限值S–h/2=111.255、計算組中值。6、統(tǒng)計頻數(shù)。7、列頻數(shù)分布表。3/9/2023直方圖(練習)3/9/2023直方圖(練習)X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)3/9/2023頻數(shù)多邊形以坐標橫軸表示組中值,坐標縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標,頻數(shù)為縱坐標,在坐標平面上依次標出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)3/9/2023ControlChart質(zhì)量特征值可描述成一般形式：式中：為t時刻的產(chǎn)品質(zhì)量特征值,為質(zhì)量特征值分布的均值,是隨機因素引起的噪聲,是異常因素引起的干擾3/9/2023ControlChart3/9/2023ControlChart3/9/2023散布圖CarAge(inyears)Price(in￡’s)124000242500315000451250.........44710003/9/2023散布圖(ScatterDiagrams)PositiveCorrelationAnincreaseinymaydependuponanincreaseinx.3/9/2023散布圖(ScatterDiagrams)NegativeCorrelationAndecreaseinymaydependuponanincreaseinx.3/9/2023散布圖(ScatterDiagrams)PositiveCorrelation?IfXisincreased,ymayalsoincrease.3/9/2023散布圖(ScatterDiagrams)IfXis