SPSS數(shù)據(jù)分析第四章t檢驗(yàn)原課件

SPSS數(shù)據(jù)分析：

問(wèn)題提出與實(shí)例導(dǎo)學(xué)

（第四部分）第四章t檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)包括參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)總體的分布形式已知，需要對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱其為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；若對(duì)總體分布形式所知甚少，需要對(duì)未知分布函數(shù)的形式及其它特征進(jìn)行檢驗(yàn)，稱之為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。一個(gè)完整的假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程和具體分析步驟，包括以下五個(gè)方面的內(nèi)容：1、根據(jù)問(wèn)題要求，提出虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)；2、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3、規(guī)定顯著性水平；4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；5、做出決策。第一節(jié)基本概念的理解一、假設(shè)與假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)一般專指用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)總體參數(shù)所做的假定性說(shuō)明。在進(jìn)行任何一項(xiàng)研究時(shí)，都需要根據(jù)已有的理論和經(jīng)驗(yàn)事先對(duì)研究結(jié)果作出一種預(yù)想的希望證實(shí)的假設(shè)。這種假設(shè)叫科學(xué)假設(shè)，用統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)表示時(shí)叫研究假設(shè)，記作H1。虛無(wú)假設(shè)H0：μ1＝μ0備擇假設(shè)H1：μ1μ0【例】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過(guò)程不正?！薄＝⒌脑僭O(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

10cmH1：

10cm

【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說(shuō)明書中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g[例4.2]已知研究者對(duì)安徽省安慶市、江蘇省南京市、甘肅省天水市和河北省石家莊市四地的初三年級(jí)初中生進(jìn)行了主觀幸福感的測(cè)量，結(jié)果男生主觀幸福感總得分的平均數(shù)為μ1,女生主觀幸福感總得分的平均數(shù)為μ0,請(qǐng)問(wèn)我國(guó)初三男女生主觀幸福感是否存在差異？請(qǐng)指出虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)。二、隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差

【實(shí)例導(dǎo)入】[例4.3]安慶市某中學(xué)高一年級(jí)，使用了新的拋錨式教學(xué)方法，根據(jù)以往資料知道，用傳統(tǒng)的講授法，數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差為11分，使用新的拋錨式教學(xué)法后，從中隨機(jī)抽取參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生30名，計(jì)算得到他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?4分，因而能否從總體上說(shuō)新的教學(xué)法與原來(lái)的教學(xué)法存在差異？分析：增加的6分，可能由于隨機(jī)抽樣引起，也可能由于拋錨式教學(xué)法確實(shí)比原來(lái)的教學(xué)法好，前者稱為隨機(jī)誤差，后者稱為系統(tǒng)誤差。三、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)叫雙側(cè)檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)。在實(shí)際研究中何時(shí)用單側(cè)檢驗(yàn)何時(shí)用雙側(cè)檢驗(yàn)，一定要根據(jù)研究目的所規(guī)定的問(wèn)題的方向性來(lái)確定。因此應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)的問(wèn)題，若使用了雙側(cè)檢驗(yàn)，其結(jié)果一方面可能使結(jié)論由“顯著”變?yōu)椤安伙@著”；另一方面也增大了β錯(cuò)誤。反之，應(yīng)當(dāng)用雙側(cè)檢驗(yàn)的問(wèn)題若用單側(cè)來(lái)檢驗(yàn)，雖然減小了β錯(cuò)誤，但是使無(wú)方向性的問(wèn)題人為地成為單方向問(wèn)題，這也有背于研究目的。雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0四、顯著性水平顯著性水平（significancelevel）是指估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率，用符號(hào)α表示。1－α為置信度或置信水平（confidencelevel）。心理學(xué)中通常使用0.05,0.01,0.001顯著性水平。

1、由于實(shí)際工作中，由于未知，用代替，則不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從t分布。

五、t分布

圖3-3不同自由度下的t分布圖3．特征：

4、t界值表：詳見(jiàn)附表，可反映t分布曲線下的面積。單側(cè)概率或單尾概率：用表示；雙側(cè)概率或雙尾概率：用表示。

決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值

t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量<臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量>臨界值，拒絕H0利用

P值

進(jìn)行決策什么是P值?

(P-value)在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值大于或等于其計(jì)算值的概率雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<,拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值右側(cè)檢驗(yàn)的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值第二節(jié)t值的計(jì)算一、單樣本t檢驗(yàn)單樣本檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與制定的檢驗(yàn)值之間存在顯著性差異。它是對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。使用菜單為Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest...[例4.4]心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題（實(shí)例見(jiàn)張厚粲、徐建平著，《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社，2004年）：有人從受過(guò)良好早期教育的兒童中隨機(jī)抽取70人進(jìn)行韋氏兒童智力測(cè)驗(yàn)（μ0=100，σ0=15），結(jié)果=103.3。能否認(rèn)為受過(guò)良好早期教育的兒童智力高于一般水平。解：根據(jù)題意，應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)（設(shè)總體正態(tài)分布）從正態(tài)分布表查得，單側(cè)=0.05時(shí)臨界點(diǎn)=1.645，而所得臨界比率Z=1.84>1.645，P<0.05,這意味著在0.05水平上與μ0的差異是顯著的，或者說(shuō)在0.05水平上，從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果可以下結(jié)論：受過(guò)良好早期教育的兒童智力高于一般水平。答：受過(guò)良好早期教育的兒童智力高于一般水平。重點(diǎn)提示：在SPSS操作中，由于我們基本使用的都是原始數(shù)據(jù)，所以我們會(huì)更多使用t檢驗(yàn)方法，而不是Z檢驗(yàn)方法。[例4.5]某研究者對(duì)初一（1）班全班20名學(xué)生進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)智力測(cè)量，智商分?jǐn)?shù)如下，120.00110.00105.00122.0099.0091.00120.00121.00110.00101.00102.00118.00120.00100.00103.00105.00110.00108.00109.00106.00，數(shù)據(jù)參見(jiàn)實(shí)例4.1數(shù)據(jù)文件，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班同學(xué)的智商水平是否與常人有差異？1、菜單選擇2、選擇變量、輸入常模將左側(cè)框中智商變量移入右側(cè)TestVariable（s）框中。在TestValue框中填入常模值100。3、結(jié)果輸出

二、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。使用菜單為Analyze→CompareMeans→Independent—SamplesTTest...[注意要點(diǎn)]必須考察方差是否齊性。在SPSS過(guò)程中，輸出部分自動(dòng)給出方差齊性和方差不齊性的兩個(gè)結(jié)果，研究者需要根據(jù)方差齊性與否選擇相應(yīng)的t和df值，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。【小知識(shí)】1、進(jìn)行獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的t檢驗(yàn)時(shí)，有個(gè)前提條件σ12＝σ22，而σ12與σ22均未知，在檢驗(yàn)之前需通過(guò)對(duì)樣本方差的差異檢驗(yàn)來(lái)證明σ12＝σ22是否成立，一般稱此過(guò)程為方差齊性檢驗(yàn)。2、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)類型為組間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。[例4.6]

（參考華東師范大學(xué)2001年心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題）通過(guò)隨機(jī)抽樣，抽取了A、B兩組被試，施以不同的教學(xué)方法，期末考試成績(jī)?nèi)缦拢〝?shù)據(jù)見(jiàn)實(shí)例4.2）：A組：119，110，132，106，121，120B組：133，128，130，134，129，136，133（假設(shè)兩總體正態(tài)分布）為檢驗(yàn)教學(xué)方法的效果有無(wú)顯著差異，請(qǐng)計(jì)算必要的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。1、菜單選擇2、變量選擇（自變量和因變量）（1）將左側(cè)框中成績(jī)變量選入右側(cè)TestVariable（s）框中。（2）將左側(cè)框中教學(xué)方法變量選入右側(cè)GroupingVariable框中。同時(shí)點(diǎn)擊DefineGroups按鈕設(shè)置自變量的水平。在彈出窗口中的“Group1”后鍵入1，在彈出窗口中的“Group2”后鍵入2，然后點(diǎn)擊Continue。點(diǎn)擊OK按鈕。3、結(jié)果輸出（1）描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果（2）獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表中分別顯示了方差齊性和方差不齊性的結(jié)果。Equalvariancesassumed行是齊性的結(jié)果，Equalvariancesnotassumed行是不齊性的結(jié)果。由于齊性檢驗(yàn)顯著性水平為0.072>0.05，所以方差齊性，我們選擇第一行的結(jié)果。t＝－3.815，p＝0.003<0.05，教學(xué)方法的效果有顯著性的差異。甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)?，F(xiàn)從這兩個(gè)場(chǎng)分別抽取若干件產(chǎn)品，測(cè)得其該項(xiàng)指標(biāo)值為：甲廠(xi)：2.74，2.75，2.72，2.69乙廠(yj)：2.75，2.78，2.74，2.76，2.72試通過(guò)這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這兩廠產(chǎn)品質(zhì)量差別是否顯著（α=0.05）？需檢驗(yàn)練習(xí)三、配對(duì)或相關(guān)樣本t檢驗(yàn)所謂相關(guān)樣本，是指兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。主要包括兩類研究數(shù)據(jù)：一組被試參加了兩次相同的實(shí)驗(yàn)或測(cè)量；配對(duì)分組（匹配）的兩組被試進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)水平下的實(shí)驗(yàn)或測(cè)量。兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自兩個(gè)不同總體的配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。配對(duì)樣本通常有兩個(gè)特征：第一，兩組樣本的樣本數(shù)相同;第二，兩組樣本觀測(cè)值的先后順序是一一對(duì)應(yīng)的，不能隨意更改【小知識(shí)】配對(duì)或相關(guān)樣本t檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)類型為組內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。[例4.7]研究者考慮到?jīng)]有對(duì)A班和B班的外國(guó)留學(xué)生本身的基礎(chǔ)、智力水平等無(wú)關(guān)因素進(jìn)行有效的控制，重新設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案。新方案如下：首先從同年級(jí)的外國(guó)留學(xué)生中挑選了40個(gè)人，這40個(gè)人兩兩配對(duì)，共形成20對(duì)。其中對(duì)每個(gè)學(xué)生的年齡、性別、智力水平、漢語(yǔ)水平、學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的年限等無(wú)關(guān)因素進(jìn)行了匹配，使之盡可能相同。這20對(duì)學(xué)生進(jìn)一步分成兩組，每對(duì)學(xué)生的其中一個(gè)分到A組，另一個(gè)分到B組。對(duì)A組學(xué)生采用集中識(shí)字的方式，即在學(xué)習(xí)課文以前集中學(xué)習(xí)生字，然后再學(xué)習(xí)課文。B組采用的是分散識(shí)字的方式，即一邊學(xué)習(xí)課文一邊學(xué)習(xí)生字。在隨后的測(cè)驗(yàn)中，要求兩組學(xué)生對(duì)40個(gè)學(xué)過(guò)的漢字進(jìn)行注音，每注對(duì)一個(gè)得1分，注錯(cuò)不得分。（數(shù)據(jù)見(jiàn)實(shí)例4.3）根據(jù)測(cè)試成績(jī)，兩種教學(xué)方式對(duì)漢字讀音得記憶效果是否有顯著差異（假設(shè)兩總體正態(tài)）？（參考丁國(guó)盛、李濤編著，《SPSS統(tǒng)計(jì)教程：從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)到數(shù)據(jù)分析》，機(jī)械工業(yè)出版社，2006年）1、菜單選擇2、變量選擇同時(shí)選中左側(cè)的匹配組a組和匹配組b組變量，從左側(cè)框中移入右側(cè)PairedVariables框中，匹配成一組。2、結(jié)果輸出（1）描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（2）配對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)（3）配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果t＝1.599，p＝0.126>0.05，所以兩種教學(xué)方式對(duì)漢字讀音的記憶效果無(wú)顯著差異。第三節(jié)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)思考作業(yè)1：某學(xué)校欲進(jìn)行一項(xiàng)國(guó)語(yǔ)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，以考驗(yàn)?zāi)撤N新的教學(xué)方法是否更有利于學(xué)生成績(jī)的提高，從全校初一學(xué)生中抽取了30名學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)班。結(jié)果期末語(yǔ)文考試成績(jī)?nèi)缦?，這與全年級(jí)學(xué)生語(yǔ)文平均分78分相比有無(wú)顯著差異？你認(rèn)為其教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以得到什么結(jié)論？（實(shí)驗(yàn)班語(yǔ)文考試成績(jī)?yōu)椋?29080717980857990818290938090858568968083838978928379909088）實(shí)驗(yàn)思考作業(yè)2：為了測(cè)定我校男大學(xué)生的體育運(yùn)動(dòng)心理狀況，從某班男學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，再隨機(jī)分成相等的1、2兩組。1組參加聲刺激條件下的簡(jiǎn)單反應(yīng)時(shí)的測(cè)定、2組參加光刺激簡(jiǎn)單反應(yīng)時(shí)的測(cè)定，其余實(shí)驗(yàn)條件一樣。各個(gè)被試測(cè)試40次，并將40次平均，得到每個(gè)人的簡(jiǎn)單反應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)，結(jié)果如表4.1所示。請(qǐng)問(wèn)男大學(xué)生簡(jiǎn)單反應(yīng)時(shí)間是否存在通道效應(yīng)？實(shí)驗(yàn)報(bào)告作業(yè)3：9個(gè)被試進(jìn)行兩種夾角的心理學(xué)繆勒－萊依爾錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下，請(qǐng)問(wèn)兩種夾角情況下錯(cuò)覺(jué)量是否有顯著差異？（實(shí)例見(jiàn)張厚粲、徐建平著，《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社，2004年）實(shí)驗(yàn)思考作業(yè)4：安慶師范學(xué)院教育學(xué)院趙小軍老師等在安慶全新學(xué)校使用MHT量表進(jìn)行了一項(xiàng)有關(guān)心理健康的調(diào)查，撰寫了《安慶全新學(xué)校學(xué)生心理健康測(cè)試報(bào)告》。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)結(jié)果，解答有關(guān)問(wèn)題。問(wèn)題：（1）請(qǐng)問(wèn)本例采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是什么？（2）請(qǐng)問(wèn)本例數(shù)據(jù)分析采用的SPSS菜單是什么？實(shí)驗(yàn)思考作業(yè)5：心理學(xué)研究人員趙小軍、石常秀、朱許強(qiáng)進(jìn)行了寧夏特殊家庭環(huán)境中高師生的個(gè)性調(diào)查研究，全文的部分內(nèi)容如下，請(qǐng)回答文后問(wèn)題?！?】心理測(cè)量文章（節(jié)選）1引言本文中特殊家庭子女主要指：（1）離異家庭（2）父母雙方或一方去世的家庭（3）父母長(zhǎng)期分居的家庭（每年至少四個(gè)月以上）（4）子女長(zhǎng)期由爺爺、奶奶或其他親屬撫養(yǎng)（每年至少四個(gè)月以上）（5）再婚家庭（6）自認(rèn)為與父母關(guān)系不良的家庭。有關(guān)特殊家庭子女的研究多集中于離異家庭子女的分析，而隔代撫養(yǎng)或家庭氣氛緊張的研究較少。Katz指出，婚姻內(nèi)沖突是孩子行為問(wèn)題的一個(gè)有利預(yù)測(cè)因素。學(xué)習(xí)者個(gè)別差異的研究是個(gè)別化教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。但我們進(jìn)一步從教育經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析，對(duì)特殊問(wèn)題進(jìn)行特殊教育是不切實(shí)際的，所以我們有必要將幾部分自身特征相似的群體視為一個(gè)教學(xué)的小組。為此，特殊家庭子女就成為我們的研究對(duì)象。以前學(xué)者的研究多集中于非民族聚居地的回族同胞的研究，并且針對(duì)回族聚居地的高師生的研究更少。結(jié)合以上幾方面的思考，本文對(duì)寧夏回族自治區(qū)特殊家庭環(huán)境中高師生的個(gè)性進(jìn)行了調(diào)查，為民族地區(qū)師范院校對(duì)特殊家庭環(huán)境中的大學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)提供借鑒。2對(duì)象與方法 2.1調(diào)查對(duì)象趙小軍曾經(jīng)采用scl-90對(duì)固原師專的學(xué)生做過(guò)調(diào)查，為了以后質(zhì)化研究的方便，本文的被試與scl-90的調(diào)查相同。對(duì)寧夏固原師專149名高師生進(jìn)行了個(gè)性的調(diào)查，其中回族90人，漢族59人；男性70人，女性79人；年