人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、挑選題（每題惟獨一具正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反數(shù)是（）

A．﹣B．C．﹣D．

2．（3.00分）今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011

3．（3.00分）某正方體的每個面上都有一具漢字，如圖是它的一種展開圖，這么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．厲B．害C．了D．我

4．（3.00分）下列運算正確的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1

5．（3.00分）河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入別斷增長，同比增速分不為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．對于這組數(shù)據(jù)，下列講法正確的是（）

A．中位數(shù)是12.7%B．眾數(shù)是15.3%

C．平均數(shù)是15.98%D．方差是0

6．（3.00分）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，別腳四十五；人出七，別腳三咨詢?nèi)藬?shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5鈔票，還差45鈔票；若每人出7鈔票，還差3鈔票，咨詢合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，依照題意，可列方程組為（）

A．C．B．D．

7．（3.00分）下列一元二次方程中，有兩個別相等實數(shù)根的是（）

A．x2

+6x+9=0B．x2

=xC．x2

+3=2xD．（x﹣1）2

+1=0

8．（3.00分）現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“

”，1張卡片正

面上的圖案是“

”，它們除此之外徹底相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從

中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3.00分）如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分不交邊OA，OB于點D，E；②分不以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠

AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標(biāo)為（）

A．（﹣1，2）

B．（，2）

C．（3﹣，2）

D．（﹣2，2）

10．（3.00分）如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A動身，沿A→D→B以1cm/s

的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時△，F(xiàn)BC的面積y（cm2變化的關(guān)系圖象，則a的值為（

）

）隨時刻x（s）A．

B．2

C．

D．2

二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）

11．（3.00分）計算：|﹣5|﹣

=

．

12．（3.00分）如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為．

13．（3.00分）別等式組的最小整數(shù)解是．

14．（3.00分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中

點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點B的運動路徑為

分的面積為．

，則圖中陰影部

15．（3.00分）如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A△′BC與△ABC對于BC所在直線對稱，點D，E分不為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當(dāng)△A△′EF為直角三角形時，AB的長為．

三、計算題（本大題共8題，共75分，請仔細讀題）

16．（8.00分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．17．（9.00分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，

漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對

管理楊絮辦法的贊同事情，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（咨詢卷調(diào)查表如表所示），并依照調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚別完整的統(tǒng)計圖．

管理楊絮一一您選哪一項？（單選）

A．減少楊樹新增面積，操縱楊樹每年的栽種量

B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C．選育無絮楊品種，并推廣種植

D．對雌性楊樹注射生物干擾素，幸免產(chǎn)生飛絮

E．其他

依照以上統(tǒng)計圖，解答下列咨詢題：

（1）本次同意調(diào)查的市民共有人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有90萬人，請恐怕贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．18．（9.00分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（別寫畫法），要求每個矩形均需滿

腳下列兩個條件：

①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分不是點O，點P；

②矩形的面積等于k的值．

19．（9.00分）如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：

①當(dāng)∠D的度數(shù)為②當(dāng)∠D的度數(shù)為

時，四邊形ECFG為菱形；時，四邊形ECOG為正方形．

20．（9.00分）“高低杠”是女子體操特有的一具競技項目，其競賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可依照自個兒的身高和適應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組依照高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)咨詢題，請你解答．

如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21．（10.00分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)覺，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿腳一次函數(shù)關(guān)系對于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：

銷售單價x（元）日銷售量y（個）日銷售利潤w（元）85

175

875

95

125

1875

105

75

1875

115

m

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y對于x的函數(shù)解析式（別要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）依照以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價是元，當(dāng)銷售單價x=元時，日銷售利潤w最大，最大值是元；

（3）公司打算開展科技創(chuàng)新，以落低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤別低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)別超過多少元？22．（10.00分）（1）咨詢題發(fā)覺

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為；

②∠AMB的度數(shù)為．

（2）類比探索

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC

交BD的延長線于點M．請推斷的值及∠AMB的度數(shù)，并講明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直截了當(dāng)寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

23．（11.00分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x﹣5通過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點A的直線交直線BC于點M．

①當(dāng)AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（別與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；

②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直截了當(dāng)寫出點M的坐標(biāo)．

中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、挑選題（每題惟獨一具正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反數(shù)是（）

A．﹣B．C．﹣D．

【分析】直截了當(dāng)利用相反數(shù)的定義分析得出答案．

【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．

故選：B．

【點評】此題要緊考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

2．（3.00分）今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確

定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪移了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪移的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

，

【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010

故選：C．

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示辦法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3．（3.00分）某正方體的每個面上都有一具漢字，如圖是它的一種展開圖，這么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．厲B．害C．了D．我

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一具正方形，依照這一特點作答．

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一具正方形，“的”與“害”是相對面，

“了”與“厲”是相對面，

“我”與“國”是相對面．

故選：D．

【點評】本題要緊考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答咨詢題．

4．（3.00分）下列運算正確的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1

【分析】分不依照冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則逐一計算即可推斷．

【解答】解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此選項錯誤；

B、x2、x3別是同類項，別能合并，此選項錯誤；

C、x3?x4=x7，此選項正確；

D、2x3﹣x3=x3，此選項錯誤；

故選：C．

【點評】本題要緊考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項法則．

5．（3.00分）河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入別斷增長，同比增速分不為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．對于這組數(shù)據(jù)，下列講法正確的是（）

A．中位數(shù)是12.7%B．眾數(shù)是15.3%

C．平均數(shù)是15.98%D．方差是0

【分析】直截了當(dāng)利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分不分析得出答案．

【解答】解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，

故中位數(shù)是：15.3%，故此選項錯誤；

B、眾數(shù)是15.3%，正確；

B、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）

=14.98%，故選項C錯誤；

D、∵5個數(shù)據(jù)別徹底相同，

∴方差不會為零，故此選項錯誤．

故選：B．

【點評】此題要緊考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

6．（3.00分）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，別腳四十五；人出七，別腳三咨詢?nèi)藬?shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5鈔票，還差45鈔票；若每人出7鈔票，還差3鈔票，咨詢合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，依照題意，可列方程組為（）

A．C．B．D．

【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，依照羊的價格別變列出方程組．【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y線，依照題意，可列方程組為：．

故選：A．

【點評】本題考查了由實際咨詢題