【校際共享】《面積與面積單位》教學設計

第五單元面積原創(chuàng)：劉利文審核：劉利文單元課標解讀：本單元的主要內容有面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率等。本單元是在學生已經掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特征和其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元，不只是學習面積計算的基礎，更是小學階段幾何教學的基礎知識。為了協(xié)助學生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程，注重常用面積單位表象的形成，注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。因此在教學中老師應多使用體驗學習的方法，讓學生親身體驗感知面積，將直觀有感受轉化為抽象的知識，納入自身的知識網絡。本單元重點：認識面積的意義；掌握相鄰面積單位間的進率；掌握長方形和正方形的面積公式并會運用所學知識解決實際問題。第一課時面積和面積單位（1）教學內容：教材第60至61頁例1。教學目標：通過動手操作活動，理解面積的意義，培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。教學重點：從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩方面理解面積概念。教學難點：從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩方面理解面積概念。教學準備：課件教學過程：一、談話導入老師這兒有一幅畫，要給它加上框，是求它的什么？再給它配玻璃，還是求它的周長嗎？那又是求它的什么？（板書課題）二、探究新知1、通過物體的表面感知面積。（1）師：我們身邊有很多物體，比如書本、課桌、講臺等。它們的表面在哪？師：摸一摸這些物體的表面，你有什么感覺？（2）師：觀察黑板面和國旗的表面，說說哪一個面比較大。如果兩個同學用同樣的速度擦黑板、擦國旗，誰先完成？為什么？說明：黑板面和國旗面的表面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。（3）提問：生活中很多物體都有面，他們是否也有大小呢？請同學們找一找，摸一摸，比一比。你能像這樣說說其他物體表面的面積嗎？師小結：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書)2、通過封閉圖形認識面積。（1）師：物體表面有大有小，以前認識的長方形、正方形、三角形、圓等封閉圖形，是不是也有大小呢？（2）這些封閉圖形的面積在哪？指一指。（3）歸納小結。師小結：封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書）三、鞏固應用1.完成教材P61做一做。2．摸摸你的字典的封面和側面，說說哪一個面的面積比較小。3.教材P64第1題。4.教材P64第2題。5.從下面的長方形中剪去一個小長方形（如下圖），剩下部分的面積和周長都減少了么？(課件)四、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、作業(yè)請同學們在家中找一找，摸一摸，比一比物體面的面積。第二課時面積和面積單位（2）教學內容：教材第63例2、3。教學目標：1．學習運用觀察、重疊、數面積以等方法比較面積的大小，在解決問題的過程中使學生體驗建立面積單位的必要性。2．認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的概念。教學重點：認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的概念。教學難點：認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的概念。教學準備：10個1平方厘米的正方形，1個相同的圓，10個相同的三角形和1個平方厘米的正方形。教學過程：一、復習導入師：什么是面積？二、探究新知（一）體驗建立面積單位的必要性，學習教材第61頁例2。1．師問：下面兩個圖形，哪個面積大？看不出哪個面積大。怎么辦？2．小組討論：：“觀察”“重疊”的方法不能夠很準確地比較出它們的大小，有沒有更好的辦法來解決這一問題呢？3．匯報交流。預設：選圓、三角形、正方形等方式作單位來量。師用課件展示。4．用哪種圖形作面積單位最合適？為什么？（二）認識常用的面積單位，學習教材P63例3。1．認識1平方厘米（1）請同學們拿出一個正方形，用尺子量一量它的邊長。揭示邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（2）用手勢比畫1平方厘米。（3）找一找身邊有哪些物體的表面大約是1平方厘米。（4）畫一個1平方厘米大的正方形2、認識1平方分米。（1）邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。（2）利用尺子用手比劃出1平方分米的大小。（3）我們身邊哪些物體的表面大約是1平方分米。（4）畫一個1平方分米大的正方形。3、認識1平方米。（1）師：如果用1平方分米的方塊去度量教室地面，你認為合適嗎？所以我們再來認識一個更大些的面積單位：平方米。請你猜猜，邊長是多少的正方形，面積是1平方米。（2）1平方米到底多大呢？請同學們伸開雙臂，比畫1米有多長，四個同學合作，比劃1平方米有多大。（3）找一找，我們身邊哪些物體一個面的面積大約是1平方米？三、鞏固應用1．完成P62做一做。2．完成P64第3題。3．說一說測量撲克牌、課桌面、教室和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適。四、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、作業(yè)1．完成P65頁第5題。2．判斷。（對的打∨，錯的打×）（1）一條線段長1平方分米。（）（2）一居室的面積大約是10米。（）（3）一根鉛筆長15厘米。（）（4）一座高樓高約100平方米。（）第三課時練習課教學內容：練習十四。教學目標：1．通過練習，加深對面積的意義和單位的理解。2．培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷等多種能力及空間觀念。教學重難點：加深學生對面積的意義和單位的理解。教學準備：投影儀教學過程：問題引入師：上節(jié)課我們學習了什么內容？這節(jié)課我們通過練習來鞏固面積和面積單位的相關知識。二、師生互動，解決問題1．完成練習十四第一題。學生獨立完成，師指導生交流，用投影儀比較圖形的周長和面積之間的不同。2．完成練習十四第二題。3．完成練習十四第八題。獨立思考，小組交流，全班交流，說說你是怎么想的。交流時著重讓學生體會到用割補法把不完整的正方形割補成完整的小正方形的數學思想。完成練習十四第六題①讀題，理解題意②師提示：面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。③算一算：它們的面積各是多少？周長各是多少？④集體反饋：說說是怎樣計算的？⑤比較。5．完成練習十四第七題①讀題，理解題意：畫幾個周長都相等的長方形或正方形，然后比較它們的面積。②提問：周長相等的長方形和正方形，它們的周長可能是多少？追問：周長是8、12、16、20等這樣的長方形或正方形，它們的長和寬或邊長分別是多少？③學生獨立在課本上畫出周長相等的長方形或正方形，師巡視指導。④展示交流，引導學生比較它們的面積。三、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？四、作業(yè)：《基訓》第四課時長方形、正方形面積的計算教學內容：教材第66頁例4。教學目標：1．引導學生自主探究推出長方形、正方形面積的計算公式，并能正確地計算面積。2．培養(yǎng)學生發(fā)現問題的意識，增強學生動手實踐的能力。3．能運用公式正確解決實際問題，把數學問題生活化，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。教學難點：運用所學的計算方法解決實際問題。教學準備：準備15個面積是1平方厘米的小正方形。教學過程：一、談話導入師：上節(jié)課我們學習了面積和面積單位，我們學過哪些面積單位？前幾天教室玻璃弄壞了，老師想重新?lián)Q上一塊玻璃，要換多大的玻璃呢？（板書課題）二、探究新知（一）學習教材第66頁例4.1、數方格。（1）師：舉起準備的小正方形。這是邊長為1厘米的正方形，它的面積是多少？師：拿兩個這樣的正方形，看看拼成的是什么圖形，它的面積是多少，拼成的長方形的長和寬分別是多少厘米？（板書：長、寬、面積）（2）出示下圖，請同學們說一說，它的面積是多少平方厘米。同學們可以用手中的1平方厘米的小正方形去測量，會發(fā)現正好能擺15個1平方厘米的正方形，它的面積是15平方厘米。2、擺一擺：用你們手中邊長是1厘米的正方形擺成任意不同的長方形，并思考以下問題：（課件出示）①每個圖形每排擺幾個，共擺幾排？②一共用了幾個1平方厘米的正方形？③擺成的長方形面積是多少？它的長和寬各是多少？師：請同學們在組長的組織下，用學生們準備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。每排幾個（長）6有幾排（寬）2個數12面積12④小組匯報本小組通過拼擺后的填表結果。（課件演示填表）⑤觀察發(fā)現總結公式。師問：通過拼擺和表格的填寫，你發(fā)現了什么？你發(fā)現長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？教師總結板書：長方形的面積=長×寬讓學生齊讀并記住求長方形面積的方法。3、量一量。（1）讓學生先分別量出教材第66頁例4第（3）題中兩個圖形的長和寬，再利用長方形的面積公式計算出長方形的面積。（2）探索正方形的面積公式。學生在匯報時，教師引導學生：“長和寬相同那是什么圖形呢？”（正方形）在正方形里，長和寬相等，我們就把長和寬統(tǒng)稱為邊長。提問：那么你們知道正方形面積怎么求嗎？教師板書：正方形的面積=邊長×邊長4、歸納整理：長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長三、鞏固應用1、書P67第一個做一做。2.書P68第一題四、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、作業(yè)。書P68第2、3題。第五課時教學內容：書P67例5及P67做一做和P68第4、5兩題教學目標：1、會用公式計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。2、培養(yǎng)學生的推理、操作及應用的能力。教學重點：能運用所學知識解決現實生活中的實際問題。教學難點：能估計給定的長方形、正方形的面積。教學準備：準備一張邊長是10厘米的正方形和一塊手帕。教學過程：一、復習導入1、說說長方形和正方形的面積公式。（教師板書）2、計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）先說每個圖形的含義，再獨立解答。教師巡視指導，并規(guī)范書寫格式。3、將課件上的表格填寫完整。二、探究新知（一）學習教材第67頁例5.1．學生讀題，明確已知信息和問題。2．獨立完成，指名板演，集體訂正。板書：長方形的面積=長×寬26×18=468（平方厘米）答：數學書封面的面積大約是468平方厘米.教師提示：同學們要注意單位名稱不要寫錯。3．利用數學書封面的面積，估計一下你的課桌面的面積。獨立思考，小組討論，小組匯報。生：估計課桌面有幾本數學書封面那么大。生：多本數學書平鋪在課桌面上；還可以自己完成，一本數學書比完，畫好標記，接著標記繼續(xù)比。生：剩下不夠一本數學書面積的地方可以估計一下大約是一本數學書封面的多少。（二）總結方法。三、鞏固練習1．完成書P68第4題。先估算黑板的面積，再測量它的長和寬，并計算面積。①學生先估算黑板的面積，②然后派兩個代表到前面來測量長和寬。③全體同學計算它的面積，再看一看，計算結果和估算結果相差多少，從而豐富自己估算的經驗。2．完成書P68第5題。①學生拿出自己準備的手帕先估算面積，②再測量它的邊長，算出自己手帕的面積。引導學生通過以上兩道題的練習加深對面積公式的理解，清楚地知道求長方形面積必須知道長和寬兩個條件，求正方形面積只知道正方形的邊長就可以了。四、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、作業(yè)。完成書P67做一做。估計教室的面積。第六課時練習課教學內容：書P69第6到10題。教學目標：1．鞏固復習長方形、正方形面積的計算。2．長方形、正方形的周長和面積的對比練習。教學重點：能運用所學知識解決現實生活中的實際問題。教學難點：提高學生靈活運用知識的能力，進行題目的變式練習和引導學生發(fā)現規(guī)律的探究練習。教學過程：一、復習導入說說長方形和正方形的周長、面積公式。（教師板書）二、基本練習1．完成書P69第6題。①求長方形的周長是指什么？求長方形的面積呢？②獨立完成，集體評議。說說長方形的周長和面積的區(qū)別。③正方形的周長和面積呢？2．完成書P69第7題。學生解題，并口頭分析，獨立完成，集體訂正。三、變式練習1．完成書P69第8題。①學生讀題并分析：從長方形中所剪下的一個最大的正方形，要以長方形的寬為正方形的邊長。指導學生在教材上畫出要剪下的正方形，再按要求回答下列問題。6×10=60（平方厘米）6×6=36（平方厘米）60-36=24（平方厘米）答：剩下的部分是長方形，它的面積是24平方米厘米。②還有不同的方法嗎？2．完成書P69第9題。生讀題，師指導生思考：求正方形面積需知道什么條件？邊長與周長又有什么關系？提問：題中給了正方形荷花池的周長，怎么求邊長？生獨立完成，師巡視指導，集體訂正64÷4=16（米）16×16=256（平方米）3．完成書P69第10題。獨立思考計算，小組交流匯報。通過計算你發(fā)現了什么？小結：三幅圖剩下的面積相等，都是76平方厘米。第一幅圖的周長和原正方形的周長相等仍是40厘米；第二幅圖的周長比原正方形多了兩個4厘米，是48厘米；第三幅圖周長比原正方形多了兩個6厘米，52厘米。四、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、作業(yè)。計算下面各題的周長和面積。（1）長23厘米，寬17厘米，求周長和面積（2）正方形邊長=12分米，求周長和面積。（3）正方形周長是36米，求邊長和面積。第七課時面積單位間的進率教學內容：教材P70至P71例6和例7。教學目標：1．進一步熟悉面積單位的大小，經歷面積單位間進率的推導過程，并能進行簡單的換算。2．培養(yǎng)學生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學習習慣。3．引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣和建立學生學好數學的自信心。教學重點：掌握相鄰面積單位之間的進率。教學難點：面積單位間的換算。教學準備：課件，常規(guī)學習用品。教學過程：一、復習導入1．我們學過的長度單位有哪些？用手比劃一下，1米、1分米、1厘米分別有多長？每相鄰兩個單位間的進率是多少？2．我們還學過哪些面積單位？每相鄰兩個單位間的進率又是多少？（板書課題）二、探究新知1、理解面積單位的進率。學習P70例6.（1）猜一猜，面積單位間的進率可能是多少？兩人合作，用學具，探究1平方厘米和1平方分米之間的進率是多少？提示：用不同的單位計算正方形的面積。（2）學生以小組為單位進行討論。方法一：在邊長1分米的正方形上面擺1平方厘米的正方形，能擺100個1平方厘米的正方形。方法二：把邊長1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米＝100平方厘米方法三：邊長1分米的正方形，面積是1平方分米，也就是邊長是10厘米，面積是10×10＝100平方厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。（3）教師課件展示。出示邊長是1分米的正方形，它的面積是（1平方分米）。這個正方形的邊長是1分米，前面我們學了1分米是10厘米，按邊長是10厘米再計算一下這個正方形的面積。10×10=100（平方厘米）（4）小結并齊讀：1平方分米=100平方厘米2．知識遷移（1）師：從上面的探究過程中，我們知道了1平方分米=100平方厘米，你能推出1平方米等于多少平方分米嗎？引導學生仿照方法三在小組內說說，然后全班交流。師：邊長是1米的正方形，面積就是1平方米。邊長1米的正方形還可以看成邊長是10分米的正方形，它的面積就是10×10＝100（平方分米）。（2）小結：那么每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？板書：1平方分米每相鄰的兩個面積單位間的進率是100平方厘米1平方米=100平方分米每相鄰的兩個面積單位間的進率是100（3）長度單位間的進率與面積單位間的進率的對比。當相鄰兩個長度單位間的進率是10時，相應的面積單位之間的進率就是100。3．知識應用。（1）課件出示例7①指生讀題問：你知道了哪些信息？求什么？②知道了交通標志牌的邊長，如何求它的面積？（2）生獨立列式計算，并指名說出計算結果和單位名稱。（3）我們算出標志牌的面積是6400平方厘米，把它折合成平方分米應怎樣想？討論交流后讓生明確：100平方厘米＝1平方分米，6400平方厘米里面有64個100平方厘米，就是64平方分米。三、歸納整理。四、鞏固應用1．完成書P71做一做第1小題。獨立完成，師生評議，師：說每題的思路，并比較前兩小題與第3小題有什么異同。2．完成書P71做一做第2小題。3．完成書P73第1、2題。組內交流，集體訂正。五、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？六、作業(yè)1．填一填、7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米4800平方厘米=（）平方分米2．一塊長方形玻璃，它的長是40厘米，寬是25厘米，那么它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？第八課時解決問題教學內容：教材第72頁例8.教學目標：經歷解決問題的過程，學會用面積的相關知識解決問題。2、通過解決具體問題，讓學生獲得解決問題的經驗，感受數學在日常生活中的作用。教學重難點：經歷解決問題的過程，學會用面積的相關知識解決問題。教學準備：課件，常規(guī)學習用品。教學過程：一、復習導入（課件）二、探究新知學習P72頁例8.1、出示例8情境圖。2、閱讀與理解：問：從圖中你知道了哪些數學信息？3、師生共同探求計算方法。師：你知道生活中人們是怎樣鋪地磚的嗎？師：用什么方法計算一共要用多少塊地磚？小組交流，小組匯報。方法一：先算出客廳地面的面積：6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米；再算出每塊地磚的面積：3×3=9（平方分米）；然后用客廳地面面積÷每塊地磚的面積，就可以求出所需地磚的塊數：1800÷9=200（塊）。方法二：先算出客廳的長可以鋪多少塊地磚：6米=60分米，60÷3=20（塊）；再算出客廳的寬可以鋪多少塊地磚：3米=30分米，30÷3=10（塊）；然后再用乘法把長可以鋪的塊數×寬可以鋪的塊數，計算出一共用多少塊磚：20×10=200（塊）答：一共要用200塊地磚。4、回顧與反思。教師：我們計算得對不對呢。下面來驗證一下。獨立思考，小組交流匯報。9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米正好與客廳的面積相等，解答正確。三、歸納與整理解決問題的步驟：1、閱讀與理解；2、分析與解答；3、回顧與反思。四、鞏固應用1．完成P72做一做，集體訂正。2．完成P73第4小題。師：仔細閱讀，你知道了什么？要解決的問題是什么？說一說你是怎么想的，怎么做的。解答正確嗎？說一說你的想法。3．完成P74第7、8小題。生獨立做，師生評議。第7題：師：粉刷的面積指的是什么面積？6×3=18（平方米）18-3=15（平方米）答：要粉刷的面積是15平方米。解決此題時要讓學生明白：用墻壁的面積減去黑板的面積，才是粉刷的面積。第8題：師：灑水的地面是什么形狀？他的長和寬是多少？200×6=1200（米）1200×8=9600（平方米）答：能給9600平方米的地面灑上水。讓學生明白灑水車灑水的面積是長方形，用長方形面積公式解決問題。灑水的寬度是8米不變，灑水的長度是（200×6）米，長×寬就是灑水的面積。五、總結與反思通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？六、作業(yè)P74頁第6題、9題第九課時解決問題練習課教學內容：P73——P75練習題教學目標：1、進一步掌握面積和面積單位的意義，掌握面積單位間的進率，能正確進行長方形和正方形的面積計算。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學習習慣。引導學生探索有關面積相關知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：正確應用長度、面積單位，面積公式及周長公式，靈活解決實際問題。教學難點：長度、面積單位間的關系以及單位換算。教學準備：展示臺。教學過程：引入課題師：請同學們回想一下：什么是面積？我們學過的面積單位有哪些？它們之間的進率是多少？師：長方形、正方形的面積計算公式是什么？今天這節(jié)課讓我們一起整理和復習這一單元知識。二、基本練習1、完成P73第3題。2、完成P74第5題。學生獨立完成，指名匯報。完成P74第6題。讓學生讀題，理解墻報的面積就是指長方形的面積，花邊指的是長方形的周長。18×12=216（平方分米）答：墻報的面積是216平方分米。（18+12）×2=60（分米）答：花邊總長60分米。通過練習，明白需解決的兩個問題：一是求面積，二是求周長，所用公式不同，所用的單位也不同。完成P74第9題。錯的要說明原因。完成P75第10題。小結：面積相等垢圖形，周長不一定相等三、變式練習完成P75第11題。（1）在方格紙上畫一畫，想一想，要使畫出的長方形的面積是16平方厘米，長和寬應各是多少厘米？（2）匯報填表。（3）討論：從這張表中的數據，你能發(fā)現什么規(guī)律？小結：當圖形的面積相等時，正方形的周長最短；長方形的長和寬相差越大周行越長。四、