2010屆高考物理功、能、能量守恒

2010屆高考物理功、能、能量守恒LtDPAGE2010屆高考物理復(fù)習(xí)學(xué)案——功、能、能量守恒【命題趨向】功、能、能量守恒是近幾年高考理科綜合物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一．能量守恒貫穿于整個高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線．它不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條重要途徑，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù)．守恒思想是物理學(xué)中極為重要的思想方法，是物理學(xué)研究的極高境界，是開啟物理學(xué)大門的金鑰匙，同樣也是對考生進(jìn)行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面．因此，功、能、能量守恒可謂高考物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中?？v觀近幾年高考理科綜合試題，功、能、能量守恒考查的特點(diǎn)是：①靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要求高，內(nèi)容極豐富，多次出現(xiàn)綜合計算；②題型全，不論是從內(nèi)容上看還是從方法上看都極易滿足理科綜合試題的要求，經(jīng)常與牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動、電磁學(xué)和近代物理知識綜動的路程)。3．機(jī)動車的兩種特殊起動過程分析（1）以恒定的功率起動：機(jī)車以恒定的功率起動后，若運(yùn)動過程中所受阻力F′不變，由于牽引力，隨v增大，F(xiàn)減小，根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)速度v增大時，加速度a減小，其運(yùn)動情況是做加速度減小的加速動，直至F=F′時，a減小至零，此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動，做勻速直線運(yùn)動的速度是，這一過程的v-t關(guān)系如圖所示。（2）車以恒定的加速度a運(yùn)動：由知，當(dāng)加速度a不變時，發(fā)動機(jī)牽引力F恒定，再由P=Fv知，F(xiàn)一定，發(fā)動機(jī)實(shí)際輸出功率P隨v的增大而增大，但當(dāng)P增大到額定功率以后不再增大，此后，發(fā)動機(jī)保持額定功率不變，v繼續(xù)增大，牽引力F減小，直至F=F′時，a＝0，車速達(dá)到最大值，此后勻速運(yùn)動.在P增至P額之前，車勻加速運(yùn)動，其持續(xù)時間為（這個v0必定小于vm，它是車的功率增至P額之時的瞬時速度）.計算時，利用F-F′=ma，先算出F；再求出，最后根據(jù)v=at求t0；在P增至P額之后，為加速度減小的加速運(yùn)動，直至達(dá)到vm.這一過程的v/t關(guān)系如圖所示：注意：P=Fv中的F僅是機(jī)車的牽引力，而非車輛所受合力，這一點(diǎn)在計算題目時極易出錯。4．動能定理及其應(yīng)用（1）對動能定理的理解：①W總是所有外力對物體做的總功，這些力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的增量，即W總＝W1+W2+……（代數(shù)和），或先將物體的外力進(jìn)行合成，求出合外力F合后，再用W總=F合scosα進(jìn)行計算。②因?yàn)閯幽芏ɡ碇泄湍芫c參照物的選取有關(guān)，所以動能定理也與參照物的選取有關(guān).中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒄瘴?。③不論物體做什么形式的運(yùn)動，受力如何，動能定理總是適用的.④動能定理是計算物體位移或速率的簡捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移時可優(yōu)先考慮動能定理。⑤做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中的“＝”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”，而是意味著“功引起物體動能的變化”。⑥動能定理公式兩邊每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動能定理是個標(biāo)量方程。⑦若，即，合力對物體做正功，物體的動能增加；若,即，合力對物體做負(fù)功，物體的動能送減少。（2）應(yīng)用動能定理應(yīng)該注意：①明確研究對象和研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度情況。②要對物體進(jìn)行正確的受力分析（包括重力、彈力等），明確各力的做功大小及正、負(fù)情況。③有些力在運(yùn)動過程中不是始終存在，若物體運(yùn)動過程中包含幾個物理過程，物體運(yùn)動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況，分別對待。④若物體運(yùn)動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時，可以分段考慮，也可視為一個整體過程，列出動能定理求解。5.機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（1）機(jī)械能是否守恒的判斷①物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.如自由落體運(yùn)動，拋體運(yùn)動等.②只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化.如在光滑水平面運(yùn)動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。③物體既受重力，又受彈力，但只有重力和彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程.對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。④除受重力（或彈力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動過程中，其機(jī)械能守恒，只要滿足上述條件，機(jī)械能一定守恒，要切實(shí)理解。（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路④明確研究對象，即哪些物體參與了動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，選擇合適的初態(tài)和末態(tài)。②分析物體的受力并分析各個力做功，看是否符合機(jī)械能守恒條件.只有符合條件才能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。③正確選擇守恒定律的表達(dá)式列方程，可分過程列式，也可對全過程列式。④求解結(jié)果說明物理意義?！纠}解析】例1、ABF如圖所示，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將木塊A拉到板B的右端。第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q1；第二次讓B可以在光滑水平地面上自由滑動，F(xiàn)做功為W2，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為QABFA.W1＝W2，Q1＝Q2B.W1<W2，Q1＝Q2D.W1<W2，Q1<Q2D.W1＝W2，Q1<Q2【解析】設(shè)B板長度為L，A、B之間的摩擦力大小為f，第一次B固定時，力F對物體A做的功為W1=FL物體A克服滑動摩擦力做的功為WfA＝fL物體B的對地位移為零，所以摩擦力對物體B做的功WfB為零，故滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功為Wf1＝－WfA＋WfB＝－fL根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得，第一次產(chǎn)生的熱量為Q1=fL第二次物體B可在光滑水平地面上運(yùn)動，在A從B的左端向右端滑動的過程中，由于B物體在滑動摩擦力的作用下要向右加速，所以物體A滑到物體B右端時，其對地位移大于B的長度L，所以有W2>FL而滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，所以由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得，第二次產(chǎn)生的熱量Q2=fL所以本題的正確答案為B。例2、汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v1；若汽車由靜止開始滿功率行駛，速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v2，且兩次歷時相同，則（）A.v1>v2B.v1<v2C.v1=v2D.條件不足，無法判斷【解析】兩種運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.a表示勻加速的過程,b表示滿功率行駛過程，由v-t圖象與橫軸構(gòu)成面積為位移的大小知sb>sa，據(jù)平均速度的定義知v1<v2.[答案]B[評價]利用v-t圖象解題是一個很好的方法，在v-t圖象上，圖象切線斜率表示加速度，圖線與橫軸構(gòu)成面積為位移大小。例3、如圖甲所示，物體在離斜面底端4m處由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？【解析】物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（因μ＝0.5<tanθ＝0.75），到水平面后，在摩擦力F2作用下做減速運(yùn)動，直至停止.解法一對物體在斜面上和平面上時進(jìn)行受力分析，如圖所示，知下滑階段：由動能定理eq\o\ac(○,1)在水平運(yùn)動過程中由動能定理：eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)式可得m=1.6m.解法二：物體受力分析同上。物體運(yùn)動的全過程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對全過程應(yīng)用動能定理得m=1.6m.例4、有一光滑水平板，板的中央有一個小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動時，輕線下端的兩個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài).若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速率圓周運(yùn)動？【解析】該題用定恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)分別解答如下：解法一（守恒觀點(diǎn)）選小球?yàn)檠芯繉ο?，設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動時的線速度為v0，根據(jù)牛頓第二定律有eq\o\ac(○,1)當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后，輕線對小球的拉力減小，不足以維持小球在半徑為R的軌道上繼續(xù)做勻速率圓周運(yùn)動，于是小球沿切線方向逐漸偏離原來的軌道，同時輕線下端的物體m1逐漸上升，且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體m1上升高度為h，小球的線速度減為v時，小球在半徑為（R+h）的軌道上再次做勻速率圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有eq\o\ac(○,2)再選小球M、物體m1與地球所組的系統(tǒng)為研究對象，研究兩物體間的輕線剪斷后物體m1上升的過程，由于只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做勻速率圓周運(yùn)動的水平面為零勢面，設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動時物體m1到水平板的距離為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：eq\o\ac(○,3)以上eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)三式聯(lián)立解得：例5、如圖所示，輕桿兩端各系一質(zhì)量為m的小球A、B，輕桿可繞過O的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動.A球到O的距離為L1，B球到O的距離為L2，且L1＞L2，輕桿水平時無初速釋放小球.不計空氣阻力，求桿豎直時兩球的角速度大小.【解析】設(shè)桿豎直時A、B兩球速度分別為vA和vB，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒：0＝mgL2＋mvB2－mgL1＋mvA2，又vA＝ωL1，vB＝ωL2，得ω＝.例6、如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）。ABABCv0R勻減速運(yùn)動過程中，有：（1）恰好作圓周運(yùn)動時物體在最高點(diǎn)B滿足：mg=m＝2m/s（2）假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：（3）聯(lián)立（1）、（3）可得=3m/s因?yàn)椋?，所以小球能通過最高點(diǎn)B。小球從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動，有：2R＝（4）（5）由（4）、（5）得：＝1.2m（6）例7、如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但并不繼續(xù)上升．若將C將成另一質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g．【解析】開始時，A、B都靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g掛上C并釋放后，C向下運(yùn)動，A向上運(yùn)動，設(shè)B剛離開地時彈簧伸長量為x2，則有kx2=m2g B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可知，與初狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為：△E=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧彈性勢能的增加量與前一次相同，由機(jī)械能守恒有：（m3+m1）υ2+eq\f(1,2)m1υ2=（m3+m1）g（x1+x2）-m1g（x1+x2）-△E得eq\f(1,2)（m3+2m1）υ2=m1g（x1+x2）則υ=【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測】1．一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，在此過程中重力對物體塊做的功等于 （）A．物塊動能的增加量B．物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和C．物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加是以及物塊克服摩擦力做的功之和D．物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和2．如圖所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動，當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時，彈簧正好為原長，則物體在振動過程中 （）A．物體在最低點(diǎn)時的彈力大小應(yīng)為2mgB．彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD．物體的最大動能應(yīng)等于mgA3ABMNαβ．如圖所示，一物體以一定的初速度沿水平地面從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為W1；若該物體從M沿兩斜面滑到N點(diǎn)，摩擦力做的總功為ABMNαβA．W1＝W2 B．W1<W2C．W1>W2 D．無法確定4．如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一個木塊A。現(xiàn)以恒定的拉力F拉B，由于A、B間的摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參照物，A、B都向前移動一段距離，在此過程中下列中說法正確的是： （）A．外力F所做的功等于系統(tǒng)（A和B）的動能增量B．B對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功FFOD．外力F對B所做的功等于BFFO之和5．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn).小球在水平力F的作用下從最低點(diǎn)緩慢地移到圖示位置，則此過程中力F所做的功為.Hh10h6．推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動噴水“龍頭”如圖所示，“龍頭”距地面h，可將水水平噴出，其噴灌半徑可達(dá)10h。每分鐘噴水mkg，所用的水是從地下H深的井里抽取。設(shè)水以相同的速率噴出。水泵效率為Hh10h（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速度（2）水泵每分鐘對水做的功（3）帶動水泵的電動機(jī)的最小輸出功率7．糧食存儲倉庫常常需要利用傾斜的傳送帶將裝滿糧食的麻袋運(yùn)送到高處，如圖所示。已知某糧倉的傳送帶長15m，與水平面的夾角為30o，在電動機(jī)的帶動下，傳送帶以0.3m/s的恒定速率向斜上方運(yùn)送麻袋。電動機(jī)的最大輸出機(jī)械功率為10kw，傳送裝置本身消耗的功率為4.0kw。設(shè)每個麻袋的總質(zhì)量為90kg，傳送帶的移動速率保持不變，并設(shè)將麻袋放在傳送帶上時麻袋具有與傳送帶相同的速度，g取10m/s2。（1）麻袋被傳送帶從最底端運(yùn)送到頂端的過程中，傳送帶對每個麻袋做的功為多少？（2）該傳送帶每分鐘最多能運(yùn)送麻袋多少個？8．汽車發(fā)動機(jī)的額定牽引功率為60kw，汽車的質(zhì)量為5×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的（1）汽車保持額定功率從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？9．跳臺跳水是我國的傳統(tǒng)強(qiáng)項(xiàng)體育運(yùn)動。我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動員在10m跳臺項(xiàng)目中，起跳達(dá)到最高位置時，估計她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直，雙肩做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面大約也是1m。若從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心看作是自由落體運(yùn)動，那么：（1）她在空中完成一系列動作可利用的時間為多少？（2）入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對她的平均阻力約為她自身重力的幾倍？10．2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的神舟四號飛船返回艙按預(yù)定計劃，載著植物種子、郵票、紀(jì)念品等實(shí)驗(yàn)品，安全降落載內(nèi)蒙古中部草原?！吧裰鬯奶枴憋w船在返回時先要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進(jìn)入大氣層，當(dāng)返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發(fā)動機(jī)啟動，相繼完成拉天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為，式中為大氣密度，是返回艙的運(yùn)動速度，為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當(dāng)返回艙距地面為10km時，打開面積為1200m2的降落傘，直到速度達(dá)到8m/s后勻速下落。為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙距地面1.2m時反沖發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質(zhì)量為2.7×103kg，取g=（1）用字母表示出返回艙載速度為200m/s時的質(zhì)量（2）分析打開降落傘到反沖發(fā)動機(jī)點(diǎn)火前，返回艙的加速度和速度的變化情況（3）求反沖發(fā)動機(jī)的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機(jī)對返回艙做的功11．質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點(diǎn)C時，凹形槽的速度是多大；（2）輕細(xì)桿的下端能否運(yùn)動到凹形槽口的右邊緣D點(diǎn)；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）（3）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點(diǎn)的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。12．如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn)。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：（1）物塊速度滑到O點(diǎn)時的速度大小；（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？參考答案1．D【解析】合外力做功等于物體動能的增量，故A錯；重力做功等于重力勢能的變化，故B錯；由動能定理可知C錯A對。2．AC【解析】平衡位置處彈力等于重力，所以物體在最低點(diǎn)時的彈力大小應(yīng)為2mg，故A正確，由動能定理知B、D錯，C正確。3．A【解析】故A正確。4．BD【解析】由功能關(guān)系知A錯，由動能定理知B正確，因?yàn)锳和B的位移不等，所以摩擦力的功不等，故C錯，對B由動能定理可知D正確。5．【解析】由功能關(guān)系知6．解析：（1）平拋運(yùn)動的時間為，水平初速度為（2）一分鐘內(nèi)噴出水的動能為，水泵提水，一分鐘內(nèi)水獲得的重力勢能為，所以一分鐘內(nèi)水泵對水所做的功為（3）帶動水泵的電動機(jī)的最小輸出功率等于水泵的輸入功率7．解析：（1）傳送帶對每個麻袋所做的功等于一個麻袋重力勢能的增加量，即