初一下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線難題提高題中考題

訂交線與平行線1、如圖，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_____度。EDA12B1C23F1第2題第3題第5題2、（2009年崇左）如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若150°，則AEF=（）3、（2009年新疆）如圖，將三角尺的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，130°，250°，則3的度數(shù)等于（）（2007年·福州中考）（閱讀理解題）直線AC∥BD，連接AB，直線AC,BD及線段AB把平面分紅①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA,PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所構(gòu)成的角是0°角．）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立（直接回答建立或不建立）？（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的詳細(xì)地點(diǎn)和相應(yīng)的結(jié)論．選擇此中一種結(jié)論加以證明．Aa42B1653CD第7題7.光芒a照耀到平面鏡CD上，而后在平面鏡AB和CD之間往返反射，這光陰線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）18如圖是我們生活中常常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片刻會(huì)形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度數(shù)。9：如圖1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．10．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，則圖中的∠H與∠G相等嗎？說(shuō)明你的理由.(12分)1EABGH2CFD11、（著手操作實(shí)驗(yàn)題）如下圖是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”表示圖：1）將直角三角板ABC的AC邊延伸且使AC固定；2）另一個(gè)三角板CDE的直角極點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角極點(diǎn)重合；（3）延伸DC，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？212、把一塊直尺與一塊三角板如圖擱置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A、115°B、120°C、145°D、13513（.2011?天水）如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，假如∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A、30°B、45°C、40°D、50°14、（2011?泰安）如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角極點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）A、25°B、30°C、20°D、35°15、（2011?江漢區(qū)）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A、23°B、16°C、20°D、26°１６、（2011?恩施州）將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖擱置，假如∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）A、43°B、47°C、30°D、60°１７、如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．1）假如點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)目關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明原因；（2）假如點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)目關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．3１８、實(shí)考證明,平面鏡反射光芒的規(guī)律是:射到平面鏡上的光芒和被反射出的光芒與平面鏡所夾的銳角相等.如圖,一束光芒m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光芒n與光芒m平行,且∠1=50°,則∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡、的夾角∠3=°時(shí),能夠使任何射到平面鏡a上的光芒,經(jīng)過平面鏡a、abmb的兩次反射后,入射光芒與反射光芒n平行.你能說(shuō)明原因嗎?m1ma3b

2n１９、潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN和PQ是相互平行的，如下圖，光芒AB經(jīng)鏡面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明，進(jìn)入的光芒AB與射出的光芒CD平行嗎？為何？２０、如圖（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數(shù)。21．如圖，直線a與b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度數(shù)。

l3a42b422．已知：如圖，AB∥EF∥CD，EG均分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF的度數(shù)。ABECD

GF23．如圖，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度數(shù)。CDABEF24．如圖（4），直線AB與CD訂交于O，EFAB于F，GHCD于H，求證EF與GH必訂交。EGAFOC33．如圖，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠3=()A．90°B．135°C．150°D．180°EGAA1E3AAB1CFGCDBCCD2S2EDFFHB第6題E第10題第5題第7題34．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，則∠E與∠F的大小關(guān)系；36．如圖，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，則∠PSQ＝。

DHBGPBQDlFRH538．已知：如圖，DE∥CB，求證：∠AED=∠A+∠B

ADECB39．已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G40．如圖，已知CBAB，CE均分∠BCD，DE均分∠CDA，EDC+∠ECD=90°，

ABEFGCDAD求證：DAABEBC第15題16、把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的地點(diǎn)上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù).EAD1B2FCGMN42、．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。CDGF1B23AE6DEF43、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說(shuō)明原因.2HG1ABC44.已知:如圖2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB.45.如圖2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求證:AD∥BC.46．如圖2—100，直線l與m訂交于點(diǎn)C，∠C=∠β，AP、BP交于點(diǎn)P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ