2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（ ）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣4下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（ ）A．3xy3xyxy B．a(chǎn)2a2a4 C．2abab2 D．252526長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（A．4 B．5 C．6 D．94．下列算式，正確的是（ ）A． 42 B． 42 C．382 D．8將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎“B，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（ ）B． C． D．C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BCC．AC﹣BC＝BD－BC

B．AC﹣BC＝AD﹣BDD．AD﹣AC＝BD﹣BC如圖甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65方向走到點(diǎn)乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10方向走到點(diǎn)則∠BAC的度數(shù)（ ）A．165° B．160° C．125° D．105°1 18∠α和∠β∠α＞∠β9°∠βα-92（∠α∠β2（∠α∠β．其中能表示∠β的余角的有（ ）個(gè)．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．49．下列方程變形中正確的是（）A．方程3x22x1移項(xiàng)得3x2x12B．方程3x25x1,3-x=2-5xC．方程2t3,未知數(shù)系數(shù)化為1,得t1D．方程

3 2x1 x

1化成3x60.2 0.5下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（ ）B． C． 63181已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的3

，則∠A＝ ．1 1

等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)．2 3整數(shù)aba的絕對(duì)值是b3BC,D的點(diǎn) ．全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 ．過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，則該多邊形邊形.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”：a b2|ab||ba|．當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，a

b ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)O是直線ABODBO，∠CO90若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；若∠AOC＝α，則∠DOE＝ 用含α的代數(shù)式表示)18（8分）OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC，補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（）當(dāng)∠AOB=時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作O⊥OAOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示．19（8分）如圖，若CBcm，DB7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度．20（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)分別為6，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合，M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長(zhǎng)為 ；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6，那么MN的長(zhǎng)為 ；PAB上運(yùn)動(dòng)（AB重合）MN的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫出求MN長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．21（8分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？1A落在A求∠A′BD的度數(shù)．在條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BDBA′重合，折痕為BE2和∠CBE的度數(shù)．如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA（2）的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明．22（10分（∠B與∠是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.如圖①、、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；如圖②CDEc∠∠BCD的度數(shù)；如圖若∠DEC始終在∠ACBCM平分∠CN平分∠DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說(shuō)明理由．23（10分）如圖，在ABC中，ACBC，C9，AD是CAB的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD 2，求AC的長(zhǎng).ABACCD.24（12分）2018年8月1方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍不超過(guò)50立方米超過(guò)50立方米的部分

天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）2.563.33若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)元；若張老師家10月份使用天然氣xx50立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)元；11201.2611月份使用天然氣多少立方米？參考答案3301、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運(yùn)算寫出省略加號(hào)和括號(hào)的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點(diǎn)睛】2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.3xy3xy0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；a2a22a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2ababab，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.252522526故選：D．【點(diǎn)睛】3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，16C．【點(diǎn)睛】4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．4【詳解】A. 2，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，44 2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，438(2)2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，8282故選：A．【點(diǎn)睛】5、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有CC．【點(diǎn)睛】痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：ADCDAC,ABBCAC,ADCDABBC,A正確，不符合題意；ACBCAB,ADBDAB,ACBCADBD, B正確，不符合題意；ACBCAB,BDBCCD,ACBCBDBC,C錯(cuò)誤，符合題意；ADACCD,BDBCCD,ADACBDBC, DC．【點(diǎn)睛】7、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，由題意，可知：∠BAD=65°，∴∠BAE=25°，∵∠CAF=10°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF=25°+90°+10°=125°，故選：C．【點(diǎn)睛】8、C【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°?∠α，∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；∵∠α＋∠β＝180°，1∴2（∠α＋∠β）＝90°，故③錯(cuò)誤，1 1∴∠β的余角為：90°?∠β＝2（∠α＋∠β）?∠β＝

（∠∠，故④正確．所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子，等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，錯(cuò)誤；、方程3-x=2-（x-，去括號(hào)得3-x=2-5x+，錯(cuò)誤；C2t

3 ，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=

，錯(cuò)誤；D、方程

3 2x1 x

1化成10x1010x

41，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；0.2 0.5 2 5故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是 ，故選C.631811、45°1【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的3”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，1（90－）＝3（180－）解得：x＝45°，故填：45°．【點(diǎn)睛】，互為補(bǔ)角的兩角之和為180關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．12、1【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x°，則另一個(gè)角是(180-x)°，根據(jù)題意，得1x1(180x)，2 3解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒(méi)有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．13、CD1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0a＜0，b＜0a＜0，b＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1，由圖示知，b-a=4，①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；a＜0，b＞0|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1C點(diǎn)；綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在CD點(diǎn)．故答案為：CD．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．14、1.6107【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16000000=1.6107.15、九；【分析】根據(jù)從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線的條數(shù)為（n?3）計(jì)算即可得解．【詳解】∵過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，∴多邊形的邊數(shù)為6＋3＝9，∴這個(gè)多邊形是九邊形．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線的條數(shù)為16b【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴ab2|ab||ba|=2bb=2a2bab=bb．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)和去絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)117（1）20°；（2）2α.【解析】（1）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到1∠COD=2∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=得到結(jié)論．試題解析：∵OAB上一點(diǎn)，

12∠BOC，于是∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；∵OAB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC= （180°-α）=90°- α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°- α）= α．1故答案為：2α．18（）3）12°或6（）92

；90.2【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；分兩種情況：OEOC的上面，OEOC的下面，利用角的和與差求得答案即可；類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，1∴∠AOC2∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．2 （3）同（2）可得：∠AOE=901α或∠AOE=901α2 【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、DC=3cm，AB=10cm．【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長(zhǎng)，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段和差即可得解.【詳解】

DCDBCB743cm又DAC的中點(diǎn)AC2DC236cmABACCB6410cm【點(diǎn)睛】20（）；）不發(fā)生改變，MN為定值，過(guò)程見(jiàn)解析【分析（由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出ABPMNPMN=MP+NP（或MN=MP-N，即可求出MN的長(zhǎng)度；（）-＜＜1及＞1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出ABP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出M、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示，再由MN=MP+N（或MN=MP-N，即可MN=2為固定值．（）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是（如圖，則AP=，BP=．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．2 2∴MP=3AP=4，NP=3BP=2，∴MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是（如圖，則AP=1，BP=．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．2 2∴MP=3AP=8，NP=3BP=2，∴MN=MP-NP=2．故答案為：2；2．（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是（＞-2且當(dāng)-＜＜1時(shí)（如圖，AP=a+，BP=1-．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．2 2 2 2∴MP=3AP=3（a+，NP=3BP=3（1-，∴MN=MP+NP=2；當(dāng)＞1時(shí)（如圖，AP=a+，BP=a-．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．2 2 2 2∴MP=3AP=3（a+，NP=3BP=3（a-，∴MN=MP-NP=2．綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)為定值2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是（）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MNP（）分-＜＜1及＞1兩種情況找出M、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示．21（）∠′BD=8（）∠2=4CBE=9（）不變，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得ABCABC50，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；1 1由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=2∠DBD′=2×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得1∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=2×180°=90°；1 1由折疊的性質(zhì)可得，∠1=∠ABC=2∠ABA′，∠2=∠EBD=2∠DBD′，可得結(jié)果．（）∵∠ABC=5°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50 -50°=80°由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°1 1∴∠2=2∠DBD′=2×80°=40°由角平分線的性質(zhì)可得1∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=2×180°=90°不變由折疊的性質(zhì)可得1 1∠1=∠ABC=2∠ABA′，∠2=∠EBD=2∠DBD′1 1∴∠1+∠2=2(∠ABA′+∠DBD′)=2×180°=90°不變，永遠(yuǎn)是平角的一半．【點(diǎn)睛】22（1）602）753）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進(jìn)行計(jì)算；1CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=2∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進(jìn)行計(jì)算；1 1CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=2∠ACE，∠DCM=2∠BCD，則1 1∠ECN∠DC=2（∠BC∠DC，所以∠MC∠ECN∠DCDC=2（∠BC∠DC，然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計(jì)算即可．（）∵∠BCA=90，∠DCE=30，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；∵CA1 1∴∠DCA=2∠DCE=2×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；∠MCN的度數(shù)不發(fā)生變化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，1 1∴∠ECN=2∠ACE，∠DCM=2∠BCD，1 1∴∠ECN+∠DCM=2（∠ACE+∠BCD）=2（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE1 1=2（