2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.

19.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.121.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

37.

38.

39.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

40.

41.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

42.43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.

55.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

2.D

3.B

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

14.D

15.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

16.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

17.D

18.D

19.B

20.A

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.A

23.C解析：

24.A

25.C

26.C

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

解析：

32.

33.34.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．35.0

36.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

37.

38.2xex2

39.

40.

41.(-∞．0)

42.43.因為y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.D

46.(1/2)ln22

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：48.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

49.

50.π2

51.3sinxln3*cosx52.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

53.xsinx2

54.

55.-25e-2x

56.

57.

58.

59.

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.