人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.1含參二元一次方程組問(wèn)題探究教案

教案教學(xué)基本信息課題二元一次方程組全章小結(jié)1—含參二元一次方程組問(wèn)題探究學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級(jí)七年級(jí)教材書(shū)名：數(shù)學(xué)（七年級(jí)下冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：2022年年1月教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課主要內(nèi)容是通過(guò)幾個(gè)典型的問(wèn)題的多種解決途徑分析來(lái)從不同角度理解消元的思想方法。本課主要運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納等方法，在問(wèn)題解決中領(lǐng)會(huì)化歸的思想方法，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入問(wèn)題引入：解二元一次方程組的基本方法是什么？本章我們主要學(xué)習(xí)了哪些消元的方法？代入消元法和加減消元法的依據(jù)是什么？復(fù)習(xí)回憶激發(fā)思考新課今天我們來(lái)一起探究含參數(shù)的二元一次方程組問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的探究和拓展希望能與大家一起對(duì)二元一次方程組這一章的一些重點(diǎn)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí).引入新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)例題例1．已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=2,求k的值？在這個(gè)方程組中，除了未知數(shù)x,y之外還有用字母表示的數(shù)k。一般地，像這樣二元一次方程組中除了未知數(shù)之外，其它用字母表示的數(shù)稱(chēng)為二元一次方程組中的參數(shù)。問(wèn)題：對(duì)該方程組而言，參數(shù)的取值對(duì)方程組的解的x,y的值有沒(méi)有影響呢？引導(dǎo)學(xué)生得出多種解法.解法對(duì)比、歸納認(rèn)識(shí)：——消元靈活選用消元方式：代入消元、加減消元、整體代入靈活選取消去的字母：視條件而定練習(xí)：若關(guān)于x,y的方程組的未知數(shù)x,y的值互為相反數(shù)，則a的值為_(kāi)_____.練習(xí).如果x+y=5ax-y=9a的解也是2x+3y=6的解，則a的值為探究.已知m是整數(shù)，若關(guān)于x,y的方程組的解x,y的值均為整數(shù)，則m的值為_(kāi)____________.探究問(wèn)題也是一個(gè)含有參數(shù)的二元一次方程組的問(wèn)題。但是參數(shù)只在方程2中出現(xiàn)，并且是未知數(shù)y的系數(shù).而且方程組的解的x,y的值沒(méi)有新的等量關(guān)系，但描述了其屬性，是整數(shù).拓展：1.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,則x+y-z的值為_(kāi)________.觀察、歸納、分析上面講到的這些內(nèi)容，從中你能提煉出哪些自己的認(rèn)識(shí)呢？練習(xí).已知3a+b+2c=3且a+3b+2c=1，求2a+c的值．在探究基礎(chǔ)上繼續(xù)變化的問(wèn)題拓展，不斷引導(dǎo)學(xué)生思考將未知數(shù)由多化少，逐步解決的消元思想.思考題.了解參數(shù)的含義引導(dǎo)打開(kāi)學(xué)生思路.不同的方法中歸納共性，在問(wèn)題解決中領(lǐng)會(huì)化歸的思想方法.領(lǐng)會(huì)消去未知元將問(wèn)題簡(jiǎn)化.對(duì)比分析靈活選擇.復(fù)習(xí)鞏固及加深理解.分析問(wèn)題探究與例題的異同，啟發(fā)學(xué)生的對(duì)比思考，把握核心知識(shí)、靈活應(yīng)對(duì).引領(lǐng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步從特殊到一般.提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。復(fù)習(xí)鞏固、熟練掌握總結(jié)從含參數(shù)的二元一次方程組問(wèn)題探究中拓展延申,觀察、歸納、分析領(lǐng)會(huì)化歸的思想方法、體會(huì)面對(duì)多元問(wèn)題的可以采用消元的思想方法解決問(wèn)題.作業(yè)已知關(guān)于x、y的方程組x+2y=12+3a3x+y=1-a若x、y的解滿足x-y=-3，