中小數(shù)學(xué)教學(xué)課堂如何小結(jié)

第頁(yè)中小數(shù)學(xué)教學(xué)課堂如何小結(jié)質(zhì)疑設(shè)問，留下懸念

心理學(xué)家曾對(duì)小同學(xué)的注意力作了科學(xué)的分析：小同學(xué)的注意力一般只能堅(jiān)持20分鐘左右。當(dāng)一節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，同學(xué)的情緒處于低潮，注意力開始分散，熱烈的課堂氣氛也會(huì)由于下課時(shí)間的鄰近而低落下來，外面的一聲鳥叫，一點(diǎn)點(diǎn)風(fēng)吹草動(dòng)都會(huì)引起同學(xué)的好奇，而關(guān)于〔教師〕提出來的問題，同學(xué)往往毫不在意，不愿回答，也懶得動(dòng)手，讓教師在講臺(tái)上唱獨(dú)角戲，你講你的，他想他的。此時(shí)，教師應(yīng)組織好課堂，通過巧妙的教學(xué)語(yǔ)言，質(zhì)疑設(shè)問，創(chuàng)設(shè)一種使同學(xué)的思維再起波瀾的問題情境，使課堂教學(xué)達(dá)到第二次飛躍。

如，我在講授完平行四邊形面積計(jì)算公式S=ah后，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)平行四邊形進(jìn)行觀察，平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，那么如果要推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式應(yīng)怎樣入手呢?一石激起千層浪。同學(xué)對(duì)我提出的問題會(huì)更感興趣，使平靜的課堂氣氛再次活躍起來，一觸即發(fā)，使同學(xué)紛紛舉手，爭(zhēng)先恐后發(fā)言，同學(xué)可能會(huì)回答，每個(gè)三角形的面積是組成這個(gè)平行四邊形面積的一半，即S=ah2，通過我這一畫龍點(diǎn)睛的質(zhì)疑提問，使知識(shí)得到了升華。同學(xué)不但對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式加深了鞏固、理解，還使同學(xué)對(duì)下節(jié)課要學(xué)習(xí)的平行四邊形和組成平行因邊形的三角形的面積之間存在著什么規(guī)律性的聯(lián)系產(chǎn)生了懸念。這樣使本節(jié)課的結(jié)束自然過渡到下節(jié)課，從中埋下伏筆，使小結(jié)更出色，開場(chǎng)更有新意。

舉一反三，觸類旁通

知識(shí)之間總會(huì)存在著某種聯(lián)系。關(guān)于聯(lián)系緊密，有規(guī)律出現(xiàn)的題，教師在講授完一種知識(shí)之后，要有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)去挖揭新舊知識(shí)之間、新知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，舉一反三，觸類旁通。

如，我在講授小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便算法時(shí)，事先有目的地復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便算法，再自然過渡到小數(shù)乘法的簡(jiǎn)算，通過同學(xué)親手動(dòng)筆做題，進(jìn)行對(duì)照、分析，得出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律關(guān)于小數(shù)乘法同樣適用。用舉一反三，觸類旁通的類推方式進(jìn)行小結(jié)，使本節(jié)課的講授收到了更佳的效果。

2數(shù)學(xué)教學(xué)興趣培養(yǎng)

創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)性情境，引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

教育家夸美紐斯曾說"應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知欲望激發(fā)起來'。我們既然處在一個(gè)大的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，無妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的情境，教師在課堂上引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，教學(xué)中做到"低起點(diǎn)，突重點(diǎn)，散難點(diǎn)，重過程，多激勵(lì)'。為同學(xué)創(chuàng)造展示自我，表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。例如，在一次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，一位教師就依據(jù)教學(xué)內(nèi)容并針對(duì)小同學(xué)心理特點(diǎn)〔制定〕了這樣一種情境。講授對(duì)"8的熟悉'，在做課堂學(xué)習(xí)時(shí)，教師拿出兩組0至8的數(shù)字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊(duì)、女隊(duì)進(jìn)行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規(guī)則和要求，可是全體同學(xué)已進(jìn)入了教師所設(shè)置的情境之中，暗中為自己的隊(duì)加油，全體同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來了。

創(chuàng)設(shè)游戲性情境，提升同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小同學(xué)好動(dòng)、好新、好奇、好勝的特點(diǎn)，設(shè)置游戲性情境，把新知識(shí)寓于游戲活動(dòng)之中，通過游戲使同學(xué)產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲望，讓同學(xué)的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中學(xué)到知識(shí)，發(fā)展能力，提升學(xué)習(xí)興趣。例如，在課堂訓(xùn)練時(shí)，組織60秒搶答游戲。教師準(zhǔn)備假設(shè)干組數(shù)學(xué)口答題，把全班同學(xué)分為幾組，每組選3名同學(xué)作代表，然后由教師提出問題，讓每組參賽的同學(xué)搶答，以積分多為優(yōu)勝，或每答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)一面小紅旗，多得為優(yōu)勝。同學(xué)在游戲中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識(shí)，并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，極大地提升了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

創(chuàng)設(shè)探究性情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代教育理論曾提出過"三主'的觀點(diǎn)：即課堂教學(xué)應(yīng)以同學(xué)的發(fā)展為主線，以同學(xué)探究性的學(xué)習(xí)為主體，以教師創(chuàng)造性的教學(xué)為主導(dǎo)。所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究性的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)同學(xué)從多種角度、多個(gè)側(cè)面、不同方向去思索問題，以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，變"要我學(xué)'為"我要學(xué)'。例如，在教學(xué)"平行四邊形面積的計(jì)算'時(shí)，平行四邊形面積的計(jì)算方式是教學(xué)重點(diǎn)，而平行四邊形面積計(jì)算方式的推導(dǎo)又是教學(xué)的難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)，我們?cè)谡n堂教學(xué)中做了這樣的制定。

我先出示長(zhǎng)方形框架并告訴同學(xué)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3分米，寬2分米，請(qǐng)同學(xué)說出它的面積，然后教師捏住長(zhǎng)方形框架的一組對(duì)角向外拉，長(zhǎng)方形變成了平行四邊形。這時(shí)我提問：同學(xué)們能說出它的面積有沒有變化嗎?同學(xué)1回答：它的面積不變，還是6平方分米。同學(xué)2回答：它的面積變了，比6平方分米小。此刻，教師不必急于肯定或否定這兩位同學(xué)的回答，給同學(xué)留一個(gè)懸念，這個(gè)平行四邊形的面積到底是多少?怎樣求得呢?依據(jù)小同學(xué)心理特點(diǎn)，他們一定會(huì)探究其中的緣由，而教師就應(yīng)該給同學(xué)創(chuàng)設(shè)這種情境，放手讓同學(xué)自己動(dòng)手動(dòng)腦去探究，自己得出結(jié)論。這樣，同學(xué)求知欲望就被激發(fā)出來，這種學(xué)習(xí)效果要比教師硬塞現(xiàn)成公式要好得多。

3滲透數(shù)學(xué)思想

分類討論思想。

分類討論思想是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)要依據(jù)問題的特點(diǎn)和要求，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，把所要研究和解決的問題分為幾種不同的狀況，然后按照各種不同狀況逐一進(jìn)行研究和解決的數(shù)學(xué)思想。分類討論的思想方法廣泛存在于初中數(shù)學(xué)的各知識(shí)點(diǎn)中，在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)過的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。例如，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，教材中結(jié)合實(shí)數(shù)的定義是"有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)'，這個(gè)定義顯示了實(shí)數(shù)的內(nèi)涵與外延，這本身就體現(xiàn)了分類思想方法。因此，在學(xué)完實(shí)數(shù)的概念后，可以如此分類，以后一提到實(shí)數(shù)，就會(huì)想到它可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù);一提到有理數(shù)，就會(huì)想到它可能是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)等。

例如，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)──"有理數(shù)大小的比較'，而它的要求則貫穿在整章之中。在《數(shù)軸》教學(xué)之后，就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大'，"正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)'。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，使這一章節(jié)的重點(diǎn)特別，難點(diǎn)分散，同學(xué)就更易于接受。再如，在同一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)，教學(xué)時(shí)常將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心和圓周角的頂點(diǎn)，這時(shí)可能出現(xiàn)三種狀況：⑴折痕是圓周角的一條邊，⑵折痕在圓周角的內(nèi)部，⑶折痕在圓周角的外部。驗(yàn)證時(shí)，要分三種情形來說明，這里實(shí)際上體現(xiàn)了分類討論的思想方法。

數(shù)形結(jié)合思想。

一般地，人們把代數(shù)稱為"數(shù)'，而把幾何稱為"形'，數(shù)與形表面看是互相獨(dú)立，其實(shí)在一定條件下它們可以互相轉(zhuǎn)化，數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。數(shù)量關(guān)系與幾何圖形的有效結(jié)合，往往會(huì)使抽象問題直觀化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。

數(shù)和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映。初中代數(shù)教材《列方程解應(yīng)用題》所選的例題很多是采納了圖示法，所以，教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)同學(xué)從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口。同學(xué)掌握了這一思想要比掌握一個(gè)公式或一種具體方法更有價(jià)值，對(duì)解決問題更具有指導(dǎo)意義。

如在講《圓與圓的位置關(guān)系》時(shí)，可自制圓形紙板，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓同學(xué)首先從形的角度熟悉圓與圓的位置關(guān)系，然后可激發(fā)同學(xué)積極主動(dòng)探究?jī)蓤A的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運(yùn)算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地滲透，這樣不僅可以提升同學(xué)的遷移思維能力，還可培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思索問題的習(xí)慣。

4優(yōu)化數(shù)學(xué)思維教學(xué)

指導(dǎo)同學(xué)科學(xué)觀察

觀察是信息輸入的通道,是思維探究的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f,沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn),更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的,在課堂中,怎樣培養(yǎng)同學(xué)的觀察力呢?

首先,在觀察之前,要給同學(xué)提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次,要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)同學(xué)依據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察,要指導(dǎo)同學(xué)選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法,要指導(dǎo)同學(xué)及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三,要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),以支持同學(xué)對(duì)研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四,要努力培養(yǎng)同學(xué)深厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的熟悉時(shí),我把一根細(xì)線的兩端各系一個(gè)小球,然后甩動(dòng)其中一個(gè)小球,使它旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。引導(dǎo)同學(xué)觀察小球被甩動(dòng)時(shí),一端固定不動(dòng),另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:"你發(fā)現(xiàn)了什么?'同學(xué)們紛紛發(fā)言。有的同學(xué)說:"小球旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓。'有的同學(xué)說:"小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。'還有的同學(xué)說:"我還看見好像有無數(shù)條線'這些同學(xué)樸素的語(yǔ)言,其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵,滲透了圓的定義:到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。看到"無數(shù)條線'則為理解圓的半徑有無數(shù)條,提供了感性材料。

激勵(lì)同學(xué)革新求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度,不同方向,去想別人沒想不到,去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必必須富有聯(lián)想,好于假設(shè)、懷疑、幻想,追求盡可能新,盡可能獨(dú)特,即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要激勵(lì)同學(xué)去大膽嘗試,勇于求異,激發(fā)同學(xué)革新欲望。例如:教學(xué)"分?jǐn)?shù)應(yīng)用題'時(shí),有這么一道習(xí)題:"修路隊(duì)修一條3600米的公路,前4天修了全長(zhǎng)的1/6,照這樣的速度,修完余下的工程還要多少天?'就要引導(dǎo)同學(xué)從不同角度去思索,用不同方法去解答。用上具體量,解1:3600(36001/64)-4;解2:(3600-36001/6)(36001/64);

解3:4[(3600