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第頁中小數(shù)學(xué)教學(xué)課堂如何小結(jié)質(zhì)疑設(shè)問,留下懸念
心理學(xué)家曾對小同學(xué)的注意力作了科學(xué)的分析:小同學(xué)的注意力一般只能堅持20分鐘左右。當一節(jié)課快要結(jié)束時,同學(xué)的情緒處于低潮,注意力開始分散,熱烈的課堂氣氛也會由于下課時間的鄰近而低落下來,外面的一聲鳥叫,一點點風吹草動都會引起同學(xué)的好奇,而關(guān)于〔教師〕提出來的問題,同學(xué)往往毫不在意,不愿回答,也懶得動手,讓教師在講臺上唱獨角戲,你講你的,他想他的。此時,教師應(yīng)組織好課堂,通過巧妙的教學(xué)語言,質(zhì)疑設(shè)問,創(chuàng)設(shè)一種使同學(xué)的思維再起波瀾的問題情境,使課堂教學(xué)達到第二次飛躍。
如,我在講授完平行四邊形面積計算公式S=ah后,引導(dǎo)同學(xué)對平行四邊形進行觀察,平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形拼成的,那么如果要推導(dǎo)三角形的面積計算公式應(yīng)怎樣入手呢?一石激起千層浪。同學(xué)對我提出的問題會更感興趣,使平靜的課堂氣氛再次活躍起來,一觸即發(fā),使同學(xué)紛紛舉手,爭先恐后發(fā)言,同學(xué)可能會回答,每個三角形的面積是組成這個平行四邊形面積的一半,即S=ah2,通過我這一畫龍點睛的質(zhì)疑提問,使知識得到了升華。同學(xué)不但對平行四邊形面積計算公式加深了鞏固、理解,還使同學(xué)對下節(jié)課要學(xué)習(xí)的平行四邊形和組成平行因邊形的三角形的面積之間存在著什么規(guī)律性的聯(lián)系產(chǎn)生了懸念。這樣使本節(jié)課的結(jié)束自然過渡到下節(jié)課,從中埋下伏筆,使小結(jié)更出色,開場更有新意。
舉一反三,觸類旁通
知識之間總會存在著某種聯(lián)系。關(guān)于聯(lián)系緊密,有規(guī)律出現(xiàn)的題,教師在講授完一種知識之后,要有意識地引導(dǎo)同學(xué)去挖揭新舊知識之間、新知識與新知識之間的聯(lián)系,進行對比,發(fā)現(xiàn)它們的相同點和不同點,舉一反三,觸類旁通。
如,我在講授小數(shù)乘法的簡便算法時,事先有目的地復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的簡便算法,再自然過渡到小數(shù)乘法的簡算,通過同學(xué)親手動筆做題,進行對照、分析,得出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律關(guān)于小數(shù)乘法同樣適用。用舉一反三,觸類旁通的類推方式進行小結(jié),使本節(jié)課的講授收到了更佳的效果。
2數(shù)學(xué)教學(xué)興趣培養(yǎng)
創(chuàng)設(shè)競爭性情境,引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
教育家夸美紐斯曾說"應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知欲望激發(fā)起來'。我們既然處在一個大的競爭環(huán)境中,無妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個競爭的情境,教師在課堂上引入競爭機制,教學(xué)中做到"低起點,突重點,散難點,重過程,多激勵'。為同學(xué)創(chuàng)造展示自我,表現(xiàn)自我的機會。例如,在一次數(shù)學(xué)教研活動中,一位教師就依據(jù)教學(xué)內(nèi)容并針對小同學(xué)心理特點〔制定〕了這樣一種情境。講授對"8的熟悉',在做課堂學(xué)習(xí)時,教師拿出兩組0至8的數(shù)字卡片,指定一名男生和一名女生各代表男隊、女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規(guī)則和要求,可是全體同學(xué)已進入了教師所設(shè)置的情境之中,暗中為自己的隊加油,全體同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來了。
創(chuàng)設(shè)游戲性情境,提升同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和小同學(xué)好動、好新、好奇、好勝的特點,設(shè)置游戲性情境,把新知識寓于游戲活動之中,通過游戲使同學(xué)產(chǎn)生對新知識的求知欲望,讓同學(xué)的注意力處于高度集中狀態(tài),在游戲中學(xué)到知識,發(fā)展能力,提升學(xué)習(xí)興趣。例如,在課堂訓(xùn)練時,組織60秒搶答游戲。教師準備假設(shè)干組數(shù)學(xué)口答題,把全班同學(xué)分為幾組,每組選3名同學(xué)作代表,然后由教師提出問題,讓每組參賽的同學(xué)搶答,以積分多為優(yōu)勝,或每答對一題獎勵一面小紅旗,多得為優(yōu)勝。同學(xué)在游戲中大腦處于高度興奮狀態(tài),精神高度集中,在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識,并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,極大地提升了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
創(chuàng)設(shè)探究性情境,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
現(xiàn)代教育理論曾提出過"三主'的觀點:即課堂教學(xué)應(yīng)以同學(xué)的發(fā)展為主線,以同學(xué)探究性的學(xué)習(xí)為主體,以教師創(chuàng)造性的教學(xué)為主導(dǎo)。所以,在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個探究性的學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)同學(xué)從多種角度、多個側(cè)面、不同方向去思索問題,以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,變"要我學(xué)'為"我要學(xué)'。例如,在教學(xué)"平行四邊形面積的計算'時,平行四邊形面積的計算方式是教學(xué)重點,而平行四邊形面積計算方式的推導(dǎo)又是教學(xué)的難點。如何突破難點,我們在課堂教學(xué)中做了這樣的制定。
我先出示長方形框架并告訴同學(xué)長方形長3分米,寬2分米,請同學(xué)說出它的面積,然后教師捏住長方形框架的一組對角向外拉,長方形變成了平行四邊形。這時我提問:同學(xué)們能說出它的面積有沒有變化嗎?同學(xué)1回答:它的面積不變,還是6平方分米。同學(xué)2回答:它的面積變了,比6平方分米小。此刻,教師不必急于肯定或否定這兩位同學(xué)的回答,給同學(xué)留一個懸念,這個平行四邊形的面積到底是多少?怎樣求得呢?依據(jù)小同學(xué)心理特點,他們一定會探究其中的緣由,而教師就應(yīng)該給同學(xué)創(chuàng)設(shè)這種情境,放手讓同學(xué)自己動手動腦去探究,自己得出結(jié)論。這樣,同學(xué)求知欲望就被激發(fā)出來,這種學(xué)習(xí)效果要比教師硬塞現(xiàn)成公式要好得多。
3滲透數(shù)學(xué)思想
分類討論思想。
分類討論思想是指在解決數(shù)學(xué)問題時,有時要依據(jù)問題的特點和要求,按照一定的標準,把所要研究和解決的問題分為幾種不同的狀況,然后按照各種不同狀況逐一進行研究和解決的數(shù)學(xué)思想。分類討論的思想方法廣泛存在于初中數(shù)學(xué)的各知識點中,在教學(xué)中,如果對學(xué)過的知識恰當?shù)剡M行分類,就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如,北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章,教材中結(jié)合實數(shù)的定義是"有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)',這個定義顯示了實數(shù)的內(nèi)涵與外延,這本身就體現(xiàn)了分類思想方法。因此,在學(xué)完實數(shù)的概念后,可以如此分類,以后一提到實數(shù),就會想到它可能是有理數(shù),也可能是無理數(shù);一提到有理數(shù),就會想到它可能是整數(shù),也可能是分數(shù)等。
例如,北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章,與原來部編教材相比,它少了一節(jié)──"有理數(shù)大小的比較',而它的要求則貫穿在整章之中。在《數(shù)軸》教學(xué)之后,就引出了"在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大',"正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)'。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則,使這一章節(jié)的重點特別,難點分散,同學(xué)就更易于接受。再如,在同一個圓中,一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。為了驗證這個猜測,教學(xué)時常將圓對折,使折痕經(jīng)過圓心和圓周角的頂點,這時可能出現(xiàn)三種狀況:⑴折痕是圓周角的一條邊,⑵折痕在圓周角的內(nèi)部,⑶折痕在圓周角的外部。驗證時,要分三種情形來說明,這里實際上體現(xiàn)了分類討論的思想方法。
數(shù)形結(jié)合思想。
一般地,人們把代數(shù)稱為"數(shù)',而把幾何稱為"形',數(shù)與形表面看是互相獨立,其實在一定條件下它們可以互相轉(zhuǎn)化,數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題,圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。數(shù)量關(guān)系與幾何圖形的有效結(jié)合,往往會使抽象問題直觀化,復(fù)雜問題簡單化,達到優(yōu)化解題途徑的目的。
數(shù)和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映。初中代數(shù)教材《列方程解應(yīng)用題》所選的例題很多是采納了圖示法,所以,教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性,引導(dǎo)同學(xué)從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口。同學(xué)掌握了這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值,對解決問題更具有指導(dǎo)意義。
如在講《圓與圓的位置關(guān)系》時,可自制圓形紙板,進行運動實驗,讓同學(xué)首先從形的角度熟悉圓與圓的位置關(guān)系,然后可激發(fā)同學(xué)積極主動探究兩圓的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想,在教學(xué)中要不失時機地滲透,這樣不僅可以提升同學(xué)的遷移思維能力,還可培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思索問題的習(xí)慣。
4優(yōu)化數(shù)學(xué)思維教學(xué)
指導(dǎo)同學(xué)科學(xué)觀察
觀察是信息輸入的通道,是思維探究的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器??梢哉f,沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn),更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的,在課堂中,怎樣培養(yǎng)同學(xué)的觀察力呢?
首先,在觀察之前,要給同學(xué)提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次,要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)同學(xué)依據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察,要指導(dǎo)同學(xué)選擇適當?shù)挠^察方法,要指導(dǎo)同學(xué)及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三,要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),以支持同學(xué)對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四,要努力培養(yǎng)同學(xué)深厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的熟悉時,我把一根細線的兩端各系一個小球,然后甩動其中一個小球,使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導(dǎo)同學(xué)觀察小球被甩動時,一端固定不動,另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:"你發(fā)現(xiàn)了什么?'同學(xué)們紛紛發(fā)言。有的同學(xué)說:"小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓。'有的同學(xué)說:"小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。'還有的同學(xué)說:"我還看見好像有無數(shù)條線'這些同學(xué)樸素的語言,其實蘊含著豐富的內(nèi)涵,滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡??吹?無數(shù)條線'則為理解圓的半徑有無數(shù)條,提供了感性材料。
激勵同學(xué)革新求異
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度,不同方向,去想別人沒想不到,去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必必須富有聯(lián)想,好于假設(shè)、懷疑、幻想,追求盡可能新,盡可能獨特,即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要激勵同學(xué)去大膽嘗試,勇于求異,激發(fā)同學(xué)革新欲望。例如:教學(xué)"分數(shù)應(yīng)用題'時,有這么一道習(xí)題:"修路隊修一條3600米的公路,前4天修了全長的1/6,照這樣的速度,修完余下的工程還要多少天?'就要引導(dǎo)同學(xué)從不同角度去思索,用不同方法去解答。用上具體量,解1:3600(36001/64)-4;解2:(3600-36001/6)(36001/64);
解3:4[(3600
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