《基于時間序列模型的短時交通流預(yù)測（論文）》

基于時間序列模型的短時交通流預(yù)測【摘要】隨著現(xiàn)代社會的高速發(fā)展，城市車輛越來越多。隨之而來的，道路阻塞和交通事故層出不窮。這些交通問題嚴(yán)重影響著人們的出行,急需解決。解決這些問題就需要對某一路段未來某一時間段的交通狀況進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測，從而為交通規(guī)劃、運(yùn)輸業(yè)、交通管理、交通控制提供重要技術(shù)保障，實(shí)現(xiàn)交通智能化。本文從預(yù)防的角度出發(fā)，在考慮成本的條件下，利用已有的歷史數(shù)據(jù)（車流量、車道占有率）運(yùn)用時間序列模型對路段的未來短時交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，為爭取更多的時間解決將要發(fā)生的交通問題做好充分準(zhǔn)備。本文以貴陽市的實(shí)際測量交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，利用MATLAB編制程序，使用線性擬合、曲線擬合、移動平均法、指數(shù)平滑法和ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測、分析、比較。并對指數(shù)平滑法得到的結(jié)果進(jìn)行了改進(jìn)，提高了預(yù)測精度?！娟P(guān)鍵詞】交通智能化,時間序列,短時交通流,預(yù)測分析前言作為貴州省省會的貴陽，在全省的文化、政治、經(jīng)濟(jì)各方面都占據(jù)著至關(guān)重要的位置，而且貴陽市人口眾多，交通負(fù)擔(dān)極大。截至2018年底，貴陽市有450萬的城鎮(zhèn)居民，達(dá)到97萬輛的機(jī)動車保有量。貴陽是一個坐落在群山之間的城市，周圍的山嶺和高地在一定程度限制了它的擴(kuò)大，因此它的未來發(fā)展比較難通過大規(guī)模擴(kuò)建城市來進(jìn)行，而主要應(yīng)該通過對現(xiàn)有規(guī)模的城市進(jìn)行合理規(guī)劃，不斷協(xié)調(diào)好城區(qū)各個部分的功能及其相互之間的影響。交通規(guī)劃作為城市規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，占據(jù)著很大的一部分比重，而且交通的規(guī)劃還對城市的發(fā)展有著非常巨大的作用。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，有限的城市規(guī)模已容不下越來越多的車輛，嚴(yán)重的交通堵塞及其帶來的問題嚴(yán)重困擾著人們的生活。因此緩解交通壓力，較好地規(guī)劃與交通有關(guān)的系統(tǒng)，對城市未來的多方面發(fā)展至關(guān)重要。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)分析，近年交通擁堵帶來很大經(jīng)濟(jì)損失，使運(yùn)輸速率下降，交通事故頻繁發(fā)生。加大對交通設(shè)施的建設(shè)是無疑是一種很好的解決問題的方法，但卻要耗費(fèi)巨資。由此，預(yù)測交通狀況從而達(dá)到減緩交通擁堵、節(jié)約資金，無疑是一種極佳的平衡辦法。也是未來交通必然的發(fā)展形勢。為了使交通控制進(jìn)一步達(dá)到智能化，實(shí)時準(zhǔn)確的預(yù)測交通狀態(tài)信息則成為實(shí)現(xiàn)智能交通誘導(dǎo)和控制的重要基礎(chǔ)，同時也是交通智能化管理的重要需求。根據(jù)道路交叉口和道路主干道的斷面交通數(shù)據(jù)流信息，利用模型算法進(jìn)行短時交通流預(yù)測，并將信息提供給人們，方便出行者以此作為出行路線選擇的參考，方便人們根據(jù)車流量選擇最優(yōu)的出行路線，從而避浪費(fèi)過多的時間，使資源能得到充分利用，合理優(yōu)化。其巨大的、長期的、潛在的收益是巨大的。綜合看，城市交通擁堵預(yù)測的實(shí)際意義是不可估量的。一、交通流數(shù)據(jù)的選擇根據(jù)交通部門提供的歷史數(shù)據(jù)，利用貴陽一環(huán)主干道的交通流數(shù)據(jù)（針對上下班高峰期，經(jīng)過分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，挑選出貴陽市解放路、遵義路、浣紗路三條主干道的某一條路段,連續(xù)8天的早上7:30-10:00的交通流數(shù)據(jù),根據(jù)前面7天的歷史數(shù)據(jù)盡力模型，用第8天數(shù)據(jù)做為測試數(shù)據(jù)。經(jīng)過篩選整理后的車流量數(shù)據(jù)如下：表3.3車流量數(shù)據(jù)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天7:3018181821158754397:3527182424246054577:4036181527185457457:4554243030188769577:5045422430365460667:5563661227185466728:0048662148278163458:0590542427515748608:1063543633455163788:1548602436335763338:2078753318427251518:2548661530273663908:3054603339276969578:3569723348366648518:4048514224484869848:4572483324275460608:5036692751548454488:5560574539485772669:0054604230425145699:0560634239487263669:1075843945457260459:1557752454576384819:2054634821606663219:2581753942278472519:3054695127635493909:3569574536335448639:4081784248458466699:4560244845514875819:5051665145664851669:55727836454851665710:006945662757635469二、運(yùn)用時間序列模型進(jìn)行短時交通流預(yù)測（一）運(yùn)用三種時間序列算法進(jìn)行短時交通流預(yù)測1.趨勢擬合法有些時間序列具有很顯著的趨勢，因此可以根據(jù)序列中的這種趨勢預(yù)測未來的情況。趨勢擬合法的因變量是序列觀察值，自變量是時間，并以此建立序列觀察值隨時間變化而變化的回歸模型。擬合方法具體又分為線性擬合和曲線擬合。1、線性擬合線性擬合模型具體可以寫為：式中，為隨機(jī)波動；代表該序列在去除隨機(jī)項(xiàng)后對觀測值進(jìn)行的長期趨勢預(yù)測。畫出序列的時序圖如下：圖4.1.1.1時間序列時序圖通過計(jì)算可以得到：（1）、趨勢項(xiàng)的估計(jì)值是回歸直線（見上圖）（2）、季節(jié)項(xiàng)S(k)的估計(jì)公式為：（3）、隨機(jī)項(xiàng)的估計(jì)公式為：描原始數(shù)據(jù)與趨勢項(xiàng)回歸直線圖以及趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的數(shù)據(jù)圖:圖4.1.1.2原始數(shù)據(jù)與趨勢項(xiàng)回歸直線圖圖4.1.1.3趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的數(shù)據(jù)圖預(yù)測值與真實(shí)值圖像如下：圖4.1.1.4線性擬合預(yù)測值與真實(shí)值圖線性模型擬合的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=17.90322581；均方誤差=3.793507638；平均絕對百分比誤差=0.331326043；均方百分比誤差=0.080004361。從圖像來看，還是比較接近的。2、曲線擬合可以看到觀察值序列的長期趨勢表現(xiàn)出非線性特征，因此可以用曲線模型來擬合。用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，運(yùn)用為此模型：；變換：令，原模型變換為：參數(shù)估計(jì)方法：線性最小二乘法做原始數(shù)據(jù)圖和趨勢項(xiàng)二次回歸曲線圖：圖4.1.1.5原始數(shù)據(jù)圖和趨勢項(xiàng)二次回歸曲線圖（1）、趨勢項(xiàng)的估計(jì)值是回歸直線（見上圖）（2）、季節(jié)項(xiàng)S(k)的估計(jì)公式為：（3）、隨機(jī)項(xiàng)的估計(jì)公式為：畫季節(jié)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的數(shù)據(jù)圖：圖4.1.1.6季節(jié)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的數(shù)據(jù)圖做預(yù)測值與真實(shí)值圖像：圖4.1.1.7二次曲線擬合預(yù)測值與真實(shí)值圖像二次曲線模型擬合的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=19.21076134； 均方誤差=4.244285072； 平均絕對百分比誤差=0.381343906；均方百分比誤差=0.10244107。從圖像來以及評價標(biāo)準(zhǔn)來看都比真實(shí)值相差較遠(yuǎn)。2.平滑法1、移動平均法移動平均法實(shí)際就是用一個簡單的加權(quán)平均數(shù)作為某一期趨勢的估計(jì)值。n期移動平均n期移動平均平穩(wěn)序列預(yù)測方法的一種，假設(shè)最后一期的歷史數(shù)據(jù)為，則可以使用n期移動平均法，向前預(yù)測m期，各期的預(yù)測值如下：由于搜集到的數(shù)據(jù)時間有限，因此只做一次移動平均和二次移動平均來預(yù)測第8天的交通流量。（1）、一次移動平均法預(yù)測值與真實(shí)值圖像如下：圖4.1.2.1一次移動平均法預(yù)測值與真實(shí)值圖像一次移動平均法的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=16.60368664； 均方誤差=3.631000125； 平均絕對百分比誤差=0.286034661；均方百分比誤差=0.070100498。從圖像來與真實(shí)值相差較遠(yuǎn)。（2）、二次移動平均法預(yù)測值與真實(shí)值圖像如下：圖4.1.2.2二次移動平均法預(yù)測值與真實(shí)值圖像二次移動平均法的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=17.35023041； 均方誤差=3.758801524； 平均絕對百分比誤差=0.296132836；均方百分比誤差=0.071281532。從圖像來與真實(shí)值相差較遠(yuǎn)。2、指數(shù)平滑法（1）一次指數(shù)平滑法假定時間序列則預(yù)測模型為：其中，為平滑系數(shù)，它滿足0<<1；為預(yù)測值。這里設(shè)定初始值為前5期的平均值，平滑系數(shù)為0.05-0.95之間的數(shù)，精度為0.01，通過對比每一個所產(chǎn)生的預(yù)測值與真實(shí)值的方差和的最小值來確定的值。這里通過比較后，得到的值為0.95對應(yīng)的預(yù)測值和真實(shí)值的圖像如下：圖4.1.2.3一次指數(shù)平滑法預(yù)測值與真實(shí)值圖像一次指數(shù)平滑法的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=12.11400479； 均方誤差=2.77520074； 平均絕對百分比誤差=0.258147439；均方百分比誤差=0.080387375。從圖像來與真實(shí)值與預(yù)測值已經(jīng)很接近了，效果較好。（2）二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法是基于一次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)，進(jìn)行二次平滑，公式如下：其中，為二次指數(shù)平滑法的第t期平滑值。二次指數(shù)平滑法與一次指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)以及初始值的確定方法相同，用前5期的平均值做為初始值，平滑系數(shù)為0.05-0.95之間的數(shù)，精度為0.01，通過對比每一個所產(chǎn)生的預(yù)測值與真實(shí)值的方差和的最小值來確定的值。這里通過比較后，得到的值為0.95。對應(yīng)的預(yù)測值和真實(shí)值的圖像如下：圖4.1.2.4二次指數(shù)平滑法預(yù)測值與真實(shí)值圖像二次指數(shù)平滑法的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=12.25539773； 均方誤差=2.813042225； 平均絕對百分比誤差=0.260732403；均方百分比誤差=0.08081095。從圖像來與真實(shí)值相差不大。3.ARIMA方法由圖4.1.1.1可以看出該序列是非平穩(wěn)的，因此，這里做出該序列的一階差分圖如下：圖4.1.3.1序列一階差分圖根據(jù)一階差分圖可以看出其一階差分是平穩(wěn)的，因此做出該序列的ACF（自相關(guān)圖）和PACF（偏自相關(guān)圖）以及一階差分后的ACF（自相關(guān)圖）和PACF（偏自相關(guān)圖）。圖4.1.3.2原始序列及一階差分后的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖通過圖像看出一階差分后的序列自相關(guān)系數(shù)2階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾，因此，確定該序列為ARIMA(3,1,2)模型。其對應(yīng)的AIC=1761.884559最小，因此該模型通過檢驗(yàn)。求出偏自相關(guān)系數(shù)為：自相關(guān)系數(shù)為：畫該模型的預(yù)測值與真實(shí)值的圖像如下：圖4.1.3.3ARIMA模型預(yù)測值與真實(shí)值的圖像ARIMA(3,2)模型的評價標(biāo)準(zhǔn)值為：平均絕對誤差=12.26265604； 均方誤差=2.860211567； 平均絕對百分比誤差=0.267219603；均方百分比誤差=0.086882499。從圖像來與真實(shí)值還是有較大的差距。 （二）預(yù)測結(jié)果對比分析通過上面對幾種預(yù)測模型的運(yùn)用，對比結(jié)果，可以看出，這幾種預(yù)測模型都能較好的呈現(xiàn)交通數(shù)據(jù)流變化的趨勢，而且對應(yīng)的預(yù)測精度也都能夠基本滿足預(yù)測要求。通過對預(yù)測模型的評價標(biāo)準(zhǔn)對比，進(jìn)一步確定預(yù)測哪一種預(yù)測方法預(yù)測值更接近真實(shí)值。綜合上面七種方法的模型的評價標(biāo)準(zhǔn)，對比情況如表4.2所示。表4.2模型評價標(biāo)準(zhǔn)對比情況表平均絕對誤差均方誤差平均絕對百分比誤差均方百分比誤差直線擬合17.903225813.7935076380.3313260430.080004361曲線擬合19.210761344.2442850720.3813439060.10244107一次移動平均16.603686643.6310001250.2860346610.070100498二次移動平均17.350230413.7588015240.2961328360.071281532一次指數(shù)平滑12.114004792.775200740.2581474390.080387375二次指數(shù)平滑12.255397732.8130422250.2607324030.08081095ARIMA(3,1,2)模型12.262656042.8602115670.2672196030.086882499通過對比可以發(fā)現(xiàn)，一次指數(shù)平滑法相對較好。（三）對一次指數(shù)平滑法進(jìn)行擬合從上面幾種預(yù)測結(jié)果的對比中，我們可以發(fā)現(xiàn)一次指數(shù)平滑法預(yù)測精度較好，體現(xiàn)出了高準(zhǔn)確度的特性。對于預(yù)測的結(jié)果可以進(jìn)行二次擬合，對比下是否能進(jìn)一步提高精度。擬合后的曲線方程為：擬合后的曲線和真實(shí)值的圖像如下：圖4.2.1一次指數(shù)平滑法二次擬合曲線與真實(shí)值圖像對比上面7種方法的模型的評價標(biāo)準(zhǔn)如下：表4.2.1一次指數(shù)平滑法二次擬合后的模型評價標(biāo)準(zhǔn)對比情況表平均絕對誤差均方誤差平均絕對百分比誤差均方百分比誤差直線擬合17.903225813.7935076380.3313260430.080004361曲線擬合19.210761344.2442850720.3813439060.10244107一次移動平均16.603686643.6310001250.2860346610.070100498二次移動平均17.350230413.7588015240.2961328360.071281532一次指數(shù)平滑12.114004792.775200740.2581474390.080387375二次指數(shù)平滑12.255397732.8130422250.2607324030.08081095ARIMA(3,1,2)模型12.262656042.8602115670.2672196030.086882499一次指數(shù)平滑擬合12.005558832.797519670.2518933020.080522658由上表可以看出最接近真實(shí)值的是一次指數(shù)平滑法預(yù)測值的二次擬合。三、結(jié)束語（一）論文的優(yōu)點(diǎn)（1）本文著重研究短時交通流的預(yù)測問題，通過科學(xué)、有效、合理的時間序列預(yù)測模型對城市道路交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測研究，根據(jù)對比，確定了有效的時間序列短時交通預(yù)測模型。（2）本文在國內(nèi)外關(guān)于時間序列模型預(yù)測短時交通流的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納時間序列中的預(yù)測方法，通過三種方法中的包含的七中算法，自己編寫程序，并利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)，逐步得到接近真實(shí)值的預(yù)測方法。預(yù)測城市未來路網(wǎng)的交通狀況信息，城市交通管理者可以以此來對道路狀況做出相應(yīng)的調(diào)整，方便快速做出決策，提高道路交通的運(yùn)行效率，使交通路網(wǎng)達(dá)到最大的利用率。（二）論文的不足本文所搜集的數(shù)據(jù)來自交通部門提供的貴陽一環(huán)主干道歷史數(shù)據(jù)，不是近期歷史數(shù)據(jù)，近期數(shù)據(jù)得不到，數(shù)據(jù)搜集不完善，而且交通流數(shù)據(jù)還具有規(guī)律性、隨機(jī)性、時變性和相關(guān)性，數(shù)據(jù)量不夠大，考慮因素不全面。由于這些條件限制，本文只是對比時間序列中短時交通流的預(yù)測幾種方法，得到預(yù)測值能夠最大限度的接近真實(shí)值的預(yù)測方法?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]楊元元.基于時間序列模型的短時交通流預(yù)測的研究與應(yīng)用[D].碩士學(xué)位論文,西安電子科技大學(xué).2014.[2]唐麗娜,張衛(wèi)華.短時交通流預(yù)測方法比較[J].交通科技與經(jīng)濟(jì).2008(02).[3]樊娜,趙祥模,戴明,安毅生.短時交通流預(yù)測模型[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào).2012(08).[4]鄧志龍.基于時間序列分析的城市道路短時交通流預(yù)測.[D].碩士學(xué)位論文,五邑大學(xué).2004(10）.[5]王正武,黃中祥.短時交通流預(yù)測模型的分析與評價[J].系統(tǒng)工程.2003(11).[6]M.Grzesiak.Waveletfilteringofchaoticdata[J].NonlinearProcessesinGeophysics,2000,7(1/2).[7]唐毅,劉衛(wèi)寧,孫棣華,魏方強(qiáng),余楚中.改進(jìn)時間序列模型在高速公路短時交通流量預(yù)測中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究.2015(01).[8]朱學(xué)明.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測方法的研究與應(yīng)用[D].碩士學(xué)位論文,蘭州理工大學(xué).2013(05）.[9]易丹輝.時間序列分析