四川省成都市金堂縣八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

學(xué)年四川省成都金堂縣初（上）期末學(xué)試卷一、選題（大題共10個小，每小題分，共分）1分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣1．

C．π

D．2分）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第四象限的點是（）A2，﹣3）

B，4

C23）

D﹣33分平面直角坐標(biāo)系中﹣于y軸對稱的點的坐標(biāo)）A，﹣2

B，﹣3

C32）

D34分）4的算術(shù)平方根是（）A．y=2x﹣1B．C．4D25分）一根旗桿在離地面米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部米處，旗桿折斷之前的高度是（）米．A．4．7C．3+6分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）

D．A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限7分）已知A．1

是方程2x﹣ay=3的一個解，那么的值是（）B．C．﹣3D﹣18分）某校男子足球隊的年齡分布情況如下表：年齡（歲）人數(shù)

132

146

158

163

172

181則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，B．，C．16，15D14，9分）如圖AB∥CDAD和BC相交于點O，∠A=20°COD=100°，則C的度數(shù)是（）第1頁（共37頁）

1211112221120A．80°B．121111222112010分）一次函數(shù)y=kx+與y=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)＜3時，y＜y中，正確的個數(shù)是（）A．0．1C．2D．二、填題（小題4分，共16分）11分）計算：|﹣|=

．12角三角形角邊長分別32角形的周長為．13分）若，則（b﹣a）=

．14在平面直角坐標(biāo)系中已知一次函數(shù)y=2x+的圖象經(jīng)過（xyP（x，y）兩點，若x＞x，則y

y．三、解下列各題（分.15題每題分，題6分，1720題每題分）15分）解下列各題：（1）化簡：4

+（1

+1）﹣+（2016（2）解方程組：

．16分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠∠1=75°，求∠2的度數(shù)．17分如圖Rt△中∠C=90°AD平分∠CABDE⊥于若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積．第2頁（共37頁）

18分“家樂福超市為促銷決定對甲兩種商品進行打折出售打折前，買6件甲商品和件乙商品需要元，買件甲商品和4件乙商品需要32元打折后買50件甲商品和40件乙商品僅需元打折前需要多少錢？19分）某校舉行英語單詞聽寫”賽，每位學(xué)生聽寫英語單詞39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組成ABCDE

聽寫正確的個數(shù)0≤＜88≤＜1616≤＜2424≤＜3232≤＜40

組中值412202836根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機抽查了

名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；（2若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中（組中值是上下限之間的中點數(shù)值）代替，則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）該校共有1000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．第3頁（共37頁）

20分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+的圖象經(jīng)過點（13B是一次函數(shù)y=kx+的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點．（1）求一次函數(shù)y=kx+的表達式；（2）求點B的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點P，使+PB的值最小，直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)及△PAB的面積．一、填題（小題4分，共分）21分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（4，）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，則點（2a5，a）位于第

象限．22分）比較大?。骸啊?，“”或“=”）23分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高底面周長為10cm在容器內(nèi)壁離容器底部的點B處有一飯粒此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是

cm．第4頁（共37頁）

11122111221333212312312n24分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若AB∥，點P在、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠（2）如圖2，在AB∥的前提下，將點P移到、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．（3）如圖3，寫出∠+∠B∠+∠D+∠E+∠的度數(shù)=

．25分）正方形BCO，ABCC，ABCC，…按如圖所示的方式放置．點A，A，A，…和點C，C，C，…分別在直線y=kx+bk＞0和x軸上，已知點B（1，1（3，B的坐標(biāo)是．二共8分）26“低碳生活綠色出行”理念正逐漸被人們所接受越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度（米/分鐘）隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、和BC組成．設(shè)線段OC上有一動點（t，線左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進的路程s（米（1）①當(dāng)t=2分鐘時，速度v=

米/鐘，路程s=

米；②當(dāng)t=15分鐘時，速度v=

米/鐘，路程s=第5頁（共37頁）

米．

（2）當(dāng)≤3和3＜15時，分別求出路（米）關(guān)于時間（分鐘）的函數(shù)解析式；（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了750米時所用的時間t三共10分）27分）探究問題）方法感悟：如圖①在正方形中點E分別為DC邊上的點滿足∠，連接EF求證：DE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠+90°=180°，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠+3=∠∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=2∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠．又AG=AE，∴△GAF≌．∴

=EF故DE+BF=EF．（2）方法遷移：如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜DEBFEF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（3）問題拓展：如圖③在四邊形ABCD中AB=ADEF分別為DCBC上的點滿足∠EAF=第6頁（共37頁）

∠試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時可使得DE+BF=EF請直接寫出你的猜想（不必說明理由四共12分）28分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)中的正方形紙片，點O與坐標(biāo)原點重合，點在x軸上，點C在y軸上，OC=4，E為的中點的坐標(biāo)且平行于y軸的直線MN與EB交于點將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為，點F為折痕與y軸的交點連接OB為OB上動點作∥x軸交BA于點，以DQ為邊，向下作正方形DQHI，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（1）求點G的坐標(biāo)及折痕所在直線的解析式．（2）點D從點運動到點B的過程中，正方形DQHI與△OAB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．（3）設(shè)點為直線EF上的點，是否存在這樣的點，使得以PF、G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第7頁（共37頁）

年川成市堂初（）末學(xué)試參考答案試題解析一、選題（大題共10個小，每小題分，共分）1分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣1．

C．πD【分析無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：﹣1，

，是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：．2分）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第四象限的點是（）A2，﹣3）

B，4

C23）

D﹣3【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解﹣3）位于第四象限，故D符合題意；故選：D3分平面直角坐標(biāo)系中﹣于y軸對稱的點的坐標(biāo)）A，﹣2

B，﹣3

C32）

D3【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點P（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（23故選：D第8頁（共37頁）

224分）4的算術(shù)平方根是（）A．y=2x﹣1B．C．4D2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵2=4，∴4的算術(shù)平方根為，故選：B．5分）一根旗桿在離地面米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部米處，旗桿折斷之前的高度是（）米．A．4．7C．3+

D．【分析】如圖，由題意⊥，旗桿折斷之前的高度高度就是AC+，求出AB即可解決問題．【解答】解：如圖，由題意⊥，，旗桿折斷之前的高度高度就是AC+．在Rt△ACB中，∵∠C=90°，AC=3，BC=5，∴AB===

，∴旗桿折斷之前的高度高度=ACAB=3+

，故選：．6分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【分析】根據(jù)k，的符號確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限．第9頁（共37頁）

【解答】解：∵k=2＞0圖象過一三象限，b=1＞0圖象過第二象限，∴直線y=2x+1經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D7分）已知A．1

是方程2x﹣ay=3的一個解，那么的值是（）B．C．﹣3D﹣1【分析】把x、的值代入方程即可求出的值．【解答】解：把

代入，得2+a=3，解得a=1．故選：A．8分）某校男子足球隊的年齡分布情況如下表：年齡（歲）人數(shù)

132

146

158

163

172

181則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，B．，C．16，15D14，【分析找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列位于最中間的一個（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共8人，所以眾數(shù)是1522名隊員中，按照年齡從小到大排列，第11名隊員與第12名隊員的年齡都是15歲，所以，中位數(shù)是（+）÷2=15故選：A．9分）如圖AB∥CDAD和BC相交于點O，∠A=20°COD=100°，則C第10頁（共37頁）

121121212121的度數(shù)是（121121212121A．80°B．C．60°D．50°【分析】據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180°﹣∠D∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵∥CD，∴∠D=A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D∠COD=60°，故選：．10分）一次函數(shù)y=kx+與y=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)＜3時，y＜y中，正確的個數(shù)是（）A．0．1C．2D．【分析】根據(jù)y=kx+和y=x+a的圖象可知：＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y圖象均高于y的圖象．【解答】解：∵y=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴＜0故①正確∵y=x+a的圖象與y軸交于負半軸，∴a＜0當(dāng)x＜時，相應(yīng)的x的值，y圖象均高于y的圖象，∴y＞y，故②③錯誤．第11頁（共37頁）

111故選：B．111二、填題（小題4分，共分）11分）計算：|﹣|=

．【分析】根據(jù)一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．【解答】解：|﹣故答案為：．

|=

．分）一個直角三角形，兩直角邊長分別為3和，則三角形的周長為5+

．【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，繼而即可求出三角形的周長．【解答】解：根據(jù)勾股定理可知：斜邊=∴三角形周長=32=5．．故答案是：5+

=

，13分）若

，則（ba）=

﹣

．【分析根據(jù)已知等式利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值代入原式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵

+|2ab+1=0∴，①+②得：3a=﹣即﹣2把a=﹣2代入①得：b=﹣3，則原式=（﹣32=（﹣）=﹣1故答案為：﹣1．14在平面直角坐標(biāo)系中已知一次函數(shù)y=2x+的圖象經(jīng)過（xy第12頁（共37頁）

2221121210P（x，y）兩點，若x2221121210

＞

y．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)＞0時，y隨x的增大而增大即可判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2＞0∴y隨x的增大而增大，∵x＞x，∴y＞y．故答案為：＞．三、解下列各題（分.15題每題分，題6分，1720題每題分）15分）解下列各題：（1）化簡：4

+（1

+1）﹣+（2016π）（2）解方程組：

．【分析首先化簡二次根式，計算次冪，然后合并同類二次根式即可；（2）利用代入法即可求解．【解答】解原式=2

+（1﹣2）﹣

+1=2

﹣1﹣2

+1=0；（2），由②得x=7﹣3y…③，把③代入①得3（7﹣）﹣2y=﹣1解得y=2，把y=2代入③得x=1則方程組的解是

．16分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠∠1=75°，求∠2的度數(shù)．第13頁（共37頁）

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD，再求出∠4，然后利用兩直線平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∥CD，∴∠3=1=75°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=23=2×75°=150°，∴∠4=180°﹣∠﹣150°=30°，∵∥CD∴∠2=4=30°．17分如圖Rt△中∠C=90°AD平分∠CABDE⊥于若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積．【分析根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的長，然后計算△ADB的面積．【解答】解∵AD平分∠CABDE⊥，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3∴DE=3；第14頁（共37頁）

（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面積為SADB=AB?DE=×10×．18分“家樂福超市為促銷決定對甲兩種商品進行打折出售打折前，買6件甲商品和件乙商品需要元，買件甲商品和4件乙商品需要32元打折后買50件甲商品和40件乙商品僅需元打折前需要多少錢？【分析】設(shè)打折前甲商品的價為x元/件，乙商品的單價y元/件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組解之即可得出xy的值，將其代入50x40y中即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)打折前甲商品的單價為x元/，乙商品的單價為y元/件，根據(jù)題意得：

，解得：，∴50x+40y=50840×2=480．答：打折前需要480元錢．19分）某校舉行英語單詞聽寫”賽，每位學(xué)生聽寫英語單詞39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組成ABCDE

聽寫正確的個數(shù)0≤＜88≤＜1616≤＜2424≤＜3232≤＜40

組中值412202836根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機抽查了

100

名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；第15頁（共37頁）

（2若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中（組中值是上下限之間的中點數(shù)值）代替，則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）該校共有1000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．【分析）根據(jù)÷15%求出總?cè)藬?shù)，分別計出個數(shù)是D的人數(shù)是：×30%=30（人個數(shù)是的個數(shù)是100×（人即可解答；（2）根據(jù)（4×10+×15+20×+28×36×20）÷，即可解答；（3）根據(jù)“聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，求出不合格率，乘以總?cè)藬?shù)即可解答．【解答】解抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%=100（人個數(shù)是D的人數(shù)是：100×30%=30（人則個數(shù)是E的個數(shù)是100×20%=20（人，故答案為：100；（210+1520×25+28×+36×）÷，第16頁（共37頁）

答：被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是；（3）1000

=500（人答：估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為5000人．20分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+的圖象經(jīng)過點（13B是一次函數(shù)y=kx+的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點．（1）求一次函數(shù)y=kx+的表達式；（2）求點B的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點P，使+PB的值最小，直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)及△PAB的面積．【分析把A點坐標(biāo)代入可求得k，則可求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式可求得點B的坐標(biāo)；（3）找點關(guān)于軸的對稱點′，連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求，由待定系數(shù)法可求得A′B的解析式，則可求得P點坐標(biāo)，【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+的圖象經(jīng)過點A（1，∴+4=3，解得k=﹣1，∴y=﹣x+4；（2）∵點B是一次函數(shù)y=kx+的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點，∴，解得，∴B（1（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，連接A′B交x軸于點P，第頁（共頁）

=S′′=S′′則PA=PA，此時+PB=A′B，即+PB最短，∵A（13∴A′（1，﹣3設(shè)直線A′B解析式為y=mx+∴，解得，∴直線A′B解析式為y=2x﹣5令y=0可得2x﹣5=0，解得，∴P（0設(shè)AA交x軸于點C，則PC=2.5﹣，∴S

△

△

﹣S

△

=×（31?AA﹣×1.5AA′=×0.56=1.5一、填題（小題4分，共分）21分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（4，）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，則點（2a5，a）位于第

二

象限．【分析】把點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可得a的值，進而根據(jù)點的的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【解答】解：∵點P4，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，∴a=2，∴2a5=1∴Q（﹣，2）∴點Q（5a）位于第二象限．故答案為：二．第18頁（共37頁）

22分）比較大?。海肌啊?，“”或“=”）【分析先求出兩個數(shù)的差是多少后根據(jù)求出的差的正斷出的大小關(guān)系即可．

、【解答】解：==

﹣∵

，∴4∴∴∴

，，﹣＜0，＜．故答案為：＜．23分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高底面周長為10cm在容器內(nèi)壁離容器底部的點B處有一飯粒此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是

13cm．【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．第19頁（共37頁）

【解答】解：如圖：∵高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，∴A′D=5cm，BD=12﹣3+，∴將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，A′B=故答案為：13

=13（24分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若AB∥，點P在、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠（2）如圖2，在AB∥的前提下，將點P移到、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．（3）如圖3，寫出∠+∠B∠+∠D+∠E+∠的度數(shù)=360°

．【分析過P作平行于的直線，根據(jù)內(nèi)錯角相等可得出三個角的關(guān)系，然后將∠B=50°，∠代入，即可求∠BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到B=∠BOD，然后根據(jù)BOD是三角形OPD的一個外角，由此可得出三個角的關(guān)系；第20頁（共37頁）

1112213332123123n12n（）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMN=∠A+∠E，∠∠+1112213332123123n12n【解答】解如圖，過P點作PO∥AB，∵∥CD∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO=∠B，∠OPD=∠D∵∠BPD=∠+∠OPD，∴∠BPD=∠B+∠∵∠B=50°，∠D=30°，∴∠BPD=∠B+∠；（2）∠B=∠D+∠，∵∥CD∴∠B=∠BOD，∵∠BOD=∠D+∠，∴∠B=∠D+∠BPD（3）∵∠CMN=∠A+∠E，∠∠B+∠F，又∵∠+∠D∠CMN+∠，∴∠A+∠+∠+∠D∠E+∠F=360°故答案為：360°25分）正方形BCO，ABCC，ABCC，…按如圖所示的方式放置．點A，A，A，…和點C，C，C，…分別在直線y=kx+bk＞0和x軸上，已知點B（1，1（3，B的坐標(biāo)是（2﹣12

n．第21頁（共37頁）

123n1n112123n1nnnn1﹣123n1n112123n1nnnn1﹣【分析】由圖和條件可知A（01A（，2）（3，4由此可以求出直線為y=x+1Bn的橫坐標(biāo)為A的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又A的橫+坐標(biāo)數(shù)列為

n﹣

1

﹣1，所以縱坐標(biāo)為（2

n﹣

然后就可以求出的坐標(biāo)為[A（n1）的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)]．【解答】解：∵點B（11（3，2∴A（01）A（2）（3，4∴直線y=kx+k＞0為+1∴Bn的橫坐標(biāo)為A的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)+又A的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2

n﹣1

﹣1，所以縱坐標(biāo)為2

n﹣1

，∴Bn的坐標(biāo)為[A（n+1）的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)=（2﹣12

n﹣1

故答案為﹣1，2二共8分）26“低碳生活綠色出行”理念正逐漸被人們所接受越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進速度（米/分鐘）隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、和BC組成．設(shè)線段OC上有一動點（t，線左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進的路程s（米（1）①當(dāng)t=2分鐘時，速度v=200

米鐘，路程200

米；②當(dāng)t=15分鐘時，速度v=300

米/鐘，路程4050

米．（2）當(dāng)≤3和3＜15時，分別求出路（米）關(guān)于時間（分鐘）的函數(shù)解析式；（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了750米時所用的時間t第22頁（共37頁）

【分析①根據(jù)圖象得出直線的解析式，代入t=2解答即可；②根據(jù)圖象得出t=15時的速度，并計算其路程即可；（2）利用待定系數(shù)法得出0≤3和3＜≤時的解析式即可；（3）根據(jù)當(dāng)3＜15時的解析式，將s=750代入解答即可．【解答】解①直線的解析式為：v=把t=2代入可得：v=200；路程S==200故答案為：200；；

t=100t，②當(dāng)t=15時，速度為定值300，路程=

，故答案為：300；4050；（2）①當(dāng)0≤3設(shè)直線OA的解析式為：v=kt，由圖象可知點A（300∴300=3k，解得：k=100，則解析式為：v=100t；設(shè)l與OA的交點為，則P（100t∴s=

，②當(dāng)3＜t≤時，設(shè)l與AB的交點為Q，則Q（300∴S=（3）∵當(dāng)0≤3S最大=50×9=450，∵750＞，∴當(dāng)3＜t≤時，＜S≤4050，則令750=300t﹣，

，第23頁（共37頁）

解得：t=4．故王叔叔該天上班從家出發(fā)行進了750米時所用的時間分鐘．三共10分）27分）探究問題）方法感悟：如圖①在正方形中點E分別為DC邊上的點滿足∠，連接EF求證：DE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠+90°=180°，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠+3=∠∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=2∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠

FAE．又AG=AE，∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF故DE+BF=EF．（2）方法遷移：如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜DEBFEF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（3）問題拓展：如圖③在四邊形ABCD中AB=ADEF分別為DCBC上的點滿足∠EAF=∠試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時可使得DE+BF=EF請直接寫出你的猜想（不必說明理由第24頁（共37頁）

【分析作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明點G，，F(xiàn)在同一條直線上，再證明△GAF≌△EAF，可得結(jié)論；（2）同理作輔助線，如圖②，將△ADE繞順時針旋轉(zhuǎn)∠BAD的度數(shù)，此時，AD與AB重合，證明△GAF△EAF，同理可以得出EF=BG+BF=DE+；（3）當(dāng)∠B與∠D滿足∠∠B=180°時，可使得DE+BF=EF，理由是將ADE繞A順時針旋轉(zhuǎn)∠BAD的度數(shù)，同理證明△≌△EAF，得EF=BG+BF=DE+．【解答】解）將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠+90°=180°，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠﹣∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=2∴∠1+∠3=45°即∠GAF=∠FAE．又AG=AE，∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF故DE+．故答案：，△EAF，；（2）如圖②，DE+BF=EF，理由是：將△ADE繞A順時針旋轉(zhuǎn)∠的度數(shù)，此時，AD與AB重合，由旋轉(zhuǎn)得：BG=DE∠1=∠AE=AG，∠ABG=∠D=90°第25頁（共37頁）

同理得：點G，B，F(xiàn)在同一條直線上，∵∠EAF=∠，∴∠BAF+∠EAD=∠，∴∠BAF+∠∠DAB，∴∠GAF=∠EAF，∵AE=AG，，∴△GAF≌△EAF，∴EF=GF∴EF=BG+BF=DE+BF；（3）當(dāng)∠B與∠D滿足∠D∠B=180°時，可使得DE+BF=EF，由是：將△ADE繞A順時針旋轉(zhuǎn)∠的度數(shù)，此時，AD與AB重合，由旋轉(zhuǎn)得：BG=DE∠GAB=∠DAE，AE=AG，∠ABG=∠，∵∠D∠ABC=180°∴∠ABC+∠ABG=180°∴點G，B，F(xiàn)在同一條直線上，∵∠EAF=∠，∴∠BAF+∠EAD=∠，∴∠BAF+∠∠DAB，∴∠GAF=∠EAF，∵AE=AG，，∴△GAF≌△EAF，∴EF=GF∴EF=BG+BF=DE+BF；第頁（共頁）

四共12分）28分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)中的正方形紙片，點O與坐標(biāo)原點重合，點在x軸上，點C在y軸上，OC=4，E為的中點的坐標(biāo)且平行于y軸的直線MN與EB交于點將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為，點F為折痕與y軸的交點連接OB為OB上動點作∥x軸交BA于點，以DQ為邊，向下作正方形DQHI，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（1）求點G的坐標(biāo)及折痕所在直線的解析式．（2）點D從點運動到點B的過程中，正方形DQHI與△OAB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．（3）設(shè)點為直線EF上的點，是否存在這樣的點，使得以PF、G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析在△中，根據(jù)EM=1，EC=EG=2，推出∠EGM=30°，由此即可求出MG求出G坐標(biāo)，再RtCFE中，證明CFE=30°，即可求出F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）分兩種情形①如1中，0＜t2時，重疊部