四川省瀘州市2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)答案

C1四川省瀘州高三第一次學(xué)質(zhì)量診斷考試C1（文科）答一單題1已集

nNA

B

（）A

B．

C

D

【案B【析直利用交集的定義求.【析由題得

Bnn

所以

A

B

故選：2“

x

”是

”的）A充不必條C充條件

．要充條D既充分不要件【案【析由x2得x，根充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【析由x

x得到

或

x

；所以由

x

”能推出x

x

”由

x

x

”不能推出x；因此，x”“2x

”充分不必要條.選．知

alog5，bln3

12

，c，a，的大關(guān)正的（）Ab

B．

C

D

a【案A分】用指對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定，b，的范圍，即可知它們的大小關(guān)系【析由

a53

，

ln

，0

，可知：a

故選：A4我的5G通信術(shù)先世，G術(shù)數(shù)原之是名香（公，農(nóng)出嚴(yán)證了在被高白聲擾信中計(jì)最信傳速

的式

N

，中信帶（赫，是信內(nèi)傳號(hào)平功（，

是道部高噪功（，其

SN

叫信比根此式在改

的提，信噪從99升

，得

大增了則

的值約（（考據(jù)0.21.58）試卷第1頁(yè)，總17

2x0,取A1559B2x0,取【案【分】題意可得的方程，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性求解即可．【析由題意得：

loglog99

60%

，則1.6，21，

1579

故選：5下函中，定域單遞且奇數(shù)是）A

f()

x

．

f()sinC

f(x)xx

D

f(xx【案D【析利用初等函數(shù)的奇偶性逐一分析選項(xiàng)，利用導(dǎo)數(shù)判斷含有三角函數(shù)的單調(diào)性即.【析解A選：

f(x)

x

為奇函數(shù)，在

上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：

f()

定義域?yàn)?/p>

，但在定義域上不單調(diào)，故B錯(cuò)；C選：

f(x)xx

定域?yàn)?/p>

且為奇函數(shù)取

，

f

，x

，x

，

f2

上不是單調(diào)增函數(shù)，故錯(cuò)；D選：

f(x)x

，定義域?yàn)?/p>

且為奇函數(shù)，

f'()

，故fx)

在

上單調(diào)遞增，故D正.故選：D.6下為旋轉(zhuǎn)的視，該何的面為）試卷第2頁(yè)，總17

A

B．8

C9

D

【案A【析由三視圖確定幾何體為圓錐體，應(yīng)用圓錐體側(cè)面積公式求面積即【析由三視圖知：幾何體為底半徑為1，高為圓錐體，∴側(cè)面展開為以底面周長(zhǎng)為弧長(zhǎng)，圓錐體母線長(zhǎng)為半徑的扇形，故幾何體的側(cè)面積為

32

10

，故選A7已兩

,0)B(x,0)12

是數(shù)

f()2sin(

0)與x軸兩交點(diǎn)且點(diǎn)A，B間距的小為A2．

，的值（）C4．【案B【析由知得

T

122

，解之可得選項(xiàng)．【析設(shè)函數(shù)

f

的最小正周期為T則由已知得

12T解，2故選：．8函

e

3x

（中

e

是然數(shù)底）圖大為）A

．C

D【案A【析由函數(shù)奇偶性排除由

x

的函數(shù)值排

由

時(shí)的函數(shù)值，確定答.【析由題得函數(shù)的定義域?yàn)?因?yàn)?/p>

f()

x

(x)

，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B當(dāng)x時(shí)

f(

，所以排除；試卷第3頁(yè)，總17

當(dāng)xf(x)0

，所以選A故選：A．已四錐中四形BCDE是長(zhǎng)的正方，AB且AB平面BCDE，則四錐接的表積（）A

B．

C

D

【案【分】題意，可把四棱錐

ABCDE

放置在如圖所示的一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)，得到四棱錐ABCDE的接球和長(zhǎng)方體的外接球表示同一個(gè)球，結(jié)合長(zhǎng)方體的性質(zhì)，求得球的半徑，根據(jù)球的面積公式，即可求【析由題意，四棱錐

A

中，四邊形

是邊長(zhǎng)為2的方形，且AB面

，可把四棱錐ABCDE放在如圖所示的一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則四棱錐設(shè)四棱錐

BCDEBCDE

的外接球和長(zhǎng)方體的外接球表示同一個(gè)球，的外接球的半徑為R，可得2R

，解得R

，所以該四棱錐外接球的表面積為

)

故選：．義在R的數(shù)f(足f(2)(x)

，

f(2)f(x，

時(shí)f()

，函

fx)

的象

()

的象交個(gè)為）A1．C．D．【案【分】題設(shè)可知

f(x)

的周期為2，關(guān)于x對(duì)的偶函數(shù)，結(jié)合已知區(qū)間的解析式及

()

，可得兩函數(shù)圖象，即知圖象交點(diǎn)個(gè)試卷第4頁(yè)，總17

【析由題意知：

f(x)

的周期為2關(guān)于

x

對(duì)稱，且(22))f()f(x2)f(x

，∴()

為偶函數(shù)，即可得

fx)

、

g(x)

的圖象如下：即

fx)

與

g(x)交于(

三點(diǎn)，故選：如在方

D111

中E，F(xiàn)分別

C1

的點(diǎn)

，M分為BDEF的點(diǎn)則列法誤是A四BD，E，F(xiàn)在同平內(nèi)B．三直線BF，DE，CC

有共C直C與直線OF不異直1D直C上存在使M，N，O三共1【案【分】利用兩條平行線確定一個(gè)平面可斷A；利用點(diǎn)共線公理可判斷B根據(jù)異面直線的定義可判斷C；連接OM可斷D.【析作出圖象，如圖：試卷第5頁(yè)，總17

,5,6D,5,6D對(duì)于A，連接

D，則/，B//1111

，所以BD/EF

，所以四點(diǎn)，D，

，在一平面內(nèi)，故A正確；對(duì)于延長(zhǎng)DE，DE相交于點(diǎn)，又平面

BCC1

，DE平

CC1

，則P面

BCC1

，P面

CC1

，且平面

BCCB1

平面

CCCC1

，所以

PCC1

，即三條直線，DE，CC

有公共點(diǎn)，故B確；對(duì)于，線A為方體的對(duì)角線，所以直線C直線OF11不可能在同一平面內(nèi)，所以直線

AC1

與直線OF異面直線，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，

A,CC均平面C11

內(nèi)，連接OM

，則OM

與C相交，1所以直線A上在點(diǎn)N使M，N，三點(diǎn)共線，故D確；1故選：．知函

f()

20)

，存實(shí)

(

，

x

，1fx2

，實(shí)的取范為）A

．

,3C

【案D分析根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)，畫出函數(shù)的大致形狀，然后根據(jù)題意試卷第6頁(yè)，總17

進(jìn)行求解即.【析

f()

f'(x)()

，因?yàn)?/p>

，所以當(dāng)

2或時(shí)，a

f(x)0

，

fx)

單調(diào)遞增，當(dāng)

x時(shí)，f'()，f)

單調(diào)遞減，fx)0

或

3a

，函數(shù)圖象大致如下圖所示：因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)

(

，且

x

，使

1fxf2

，所以有

2(1)f(f)

，或

，解

(1)

得：

x

，解

(2)

得

，故選：D二填題．知函

f(x)

xx

，

f

f

的為______．【案【析根解析式求出

f

即可【析

f(x)

xxxx

，試卷第7頁(yè)，總17

f

，

f

故答案為：3．?dāng)?shù)

f()ln)

的大為【案【析由次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求最值即可【析由

f(x))2

，且0x

，∴)

2

，

(t)，t()

在0

為單調(diào)遞增，x

為單調(diào)遞減，而

f()

為增函數(shù)，∴()

在0

上單調(diào)遞增，1

上單調(diào)遞減，

f()

f(1)

，故答案為：0．平面角標(biāo)中，角與角以O(shè)x為邊它的終關(guān)軸對(duì)稱若tan

，

．【案

【析由意得

tan(an

求解【析因?yàn)榻桥c角以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸稱，且tan，所以所以

，tan(an2

an41-t23

，故答案為：．知直棱

BCD1

，所棱均4，且

ABC120

，是棱

的點(diǎn)則點(diǎn)且與BD垂的平截四柱得面面為1【案【分析取的中點(diǎn)，BB取點(diǎn)，使得BM分別連接1EF,ME,

，且與EF于點(diǎn)N，連接，據(jù)線面置關(guān)系，BD面MEF，得截面MEF為腰三角形，再結(jié)合三角形的面積公式，即可求.【析由題意，取AB中點(diǎn)F，在取，使得1

BM分別連接

EF,ME,

，且BD與EF交點(diǎn)N，接MN，試卷第8頁(yè)，總17

因?yàn)榈酌?/p>

為菱形，可得

BD

，又由

,

是

BC,AB

的中點(diǎn)，可得

EF//AC

，所以BD，因?yàn)橹彼睦庵?/p>

AC，可得BB1111

，所以平面

BDDB11

，又由BD平面BDDB，得EFBD1

，在正方形

BDDB11

中，可得

BD1

，因?yàn)?/p>

MN/D1

，可得

MNBD1

，從而得到BD

平面MEF，此時(shí)為腰三角形，在直角BME中

BM

，可得ME5，又由

EN

1EF334

，在直角MNE中可得MN

MENE2

，所以截面的面積為

S

EF32

故答案為：.三解題．知函

f(x)

sin2cos

x

．（）

f2

，tan的值（）函

fx)

圖上有的坐保不，坐變?cè)?/p>

倍函g()

的象求數(shù)

g(x)在0,

得值．【析）先將函數(shù)解析式整理，得到

f(x)2sin

，由題中條件，結(jié)合三試卷第9頁(yè)，總17

2xf，2xf，（）先根據(jù)三角函數(shù)的伸縮變換，得到可求出結(jié)果.

g(x)

的解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，即【析解）

f()

sin

x

3sinx2sin6

，因?yàn)?/p>

f3f

，所以

，即

1cos2

23

，所以sin

，所以tan

；（）

fx)

圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍得到函數(shù)

g(x)

的圖象，所以

g()

的解析式為

()(2x2sin2

，因?yàn)?/p>

x

，所以

6

x

6

1，則6

，所以

2故

g(x)在0,

上的值域?yàn)?/p>

．知曲

f(x)x

在

,

f

處切方為

2x

．（）

，

b

的；（）斷數(shù)

fx)

在間

0,

2

上點(diǎn)個(gè)，證．【析）求出

即得

的值，求出

f

即得

b

的值；（2先證明

fx)

在

上為單調(diào)遞增函數(shù)且圖象連續(xù)不斷，再求出ff

，即得【析）因?yàn)?/p>

f

ksinx

，試卷第10，總17頁(yè)

又因?yàn)樗?，，又因?yàn)樗?，，所?/p>

f

sincos22

，kf2

，因?yàn)榍€

fx)

在點(diǎn)

,

處的切線方程為

2xy

．所以k，f2所以b

；（2

f(x)

在

0,

2

上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)?/p>

f

2sinxxcos

，

f

，所以

fx)

在

上為單調(diào)遞增函數(shù)且圖象連續(xù)不斷，因?yàn)?/p>

ff

，所以

fx)

在

0,

2

上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．19．

ABC

的角A，B，

C

的邊別，，c．知

sincos

A

．（）；（）知bc，且邊BC上有點(diǎn)D滿

S

ABD

3

，AD．【析）利用正弦定理的邊角互化可得sAcos

，再利用二倍角公式即可求解（）設(shè)△ABD的

邊上的高為h，的AC邊上的高為h，據(jù)1S

ABD

3

可得h

，從而確定是角的內(nèi)角平分線，然后由

，結(jié)合三角形面積公式即可求【析解）為

sincos

A

，試卷第11，17頁(yè)

1212由正弦定理得

sinAsinCcos

A

，因?yàn)?/p>

C

，所以

sinAcos

，所以

coscos，為，以，2222所以sin

A1，即

，所以

．（）設(shè)

△

的AB邊的高為h，1

ADC

的

邊上的高為h，2因?yàn)?/p>

S

ABD

3

，c，，所以

c

，所以h

，AD是

ABC

角A

的內(nèi)角平分線，所以

BAD

π，因?yàn)?/p>

S3ABDADC

，可知

，所以

1ABsinACsin42

，所以

334

．如圖四錐—ABCD中底是菱形G是段一(不含A,B)在面

內(nèi)點(diǎn)

作//

平

交

SD

于P（）出點(diǎn)P的驟不要證)；（）

BAD

3

，

，P是SD的中，求棱的積【析）運(yùn)用面面平行的性質(zhì)定理可做出圖形所需的步驟.（2運(yùn)用線與面平行時(shí)，線上的所有點(diǎn)面的距離相等和等體積法可求得所求得三棱錐的體積【析解）一步：在平面ABCD內(nèi)作

GHBC

交點(diǎn)H試卷第12，總17頁(yè)

eq\o\ac(△,S)GBC第二步：在平面內(nèi)eq\o\ac(△,S)GBC

HP

交于P；第三步：連接，點(diǎn)為所求（因?yàn)槭荢D的中點(diǎn)，HP//所以是的中點(diǎn)GH//BC所以是AB

的中點(diǎn)，所以S

GBC

3

，連接，GD交O，，設(shè)在面ABCD的影為M，因?yàn)?/p>

SBSD

所以MAMDM為

△

的外心以與

O

重合，因?yàn)镺D

233

，

SD

，所以SO

6

，所以S

3

，因?yàn)镚P平面SBC，所以SPBC

PSBC

G

S

．知函

f(x)x

x

ln，其然對(duì)數(shù)底．（）

，函

fx)

在值（關(guān)的不式

f()xlnx

x

對(duì)

恒立

的大為n值圍【析Ⅰ）由

15得到f()lnxx2

，然后用導(dǎo)數(shù)法求解.試卷第13，總17頁(yè)

2,e2,e（）將不等式

f)xlnx對(duì)x

恒成立轉(zhuǎn)為

mx)

，對(duì)

恒成立根據(jù)

m)lnxlnlnxx

，令()

lnxx，求導(dǎo)xx2

，令

px

，分

p(1)0

，

，

p(1)(e)

討論求解.【解析）

15時(shí)，f()lnxx2

，所以f

1xx22x

，因?yàn)?/p>

，由

f

得2x

x所以

0

12

，或x，fx)

在

上單減，上增，所以函數(shù)

fx)

在

上的最小值為

f(2)

55ln2ln222

；（）因?yàn)榈牡仁?/p>

f)xlnx

x

對(duì)

恒成立所以

mx)

，對(duì)

恒成立令

()

xlnx

，即令

，x2px，p

x

，所以

p(x)在x①

p

，即

n

時(shí)，因?yàn)?/p>

n

，當(dāng)

x0，g

，所以(x)在所以

c()g(1)nmin

，故

；②

即n

時(shí)，因?yàn)?/p>

x

，即

)

，試卷第14，總17頁(yè)

000000000000所以

g()

c)

g(e)min

，故

e

12eee

；③

p(1)，n

時(shí)，因?yàn)?/p>

pxx

在

上遞增，所以存在唯一實(shí)數(shù)

x0

，使得

p

，即n0

lnx0

，則當(dāng)

時(shí)，

p(x)，g

；當(dāng)

x(，

0

，故

g(x)

在

x

上單增，所以

cx

min

g0

lnx100lnxx0

，所以

1xxx0

，設(shè)

x)xx0

，則

x0x00

，所以

(x)在

e

．綜上所述，

2,e

e

．22在面角標(biāo)中，線C是圓在為1

的，線C的2數(shù)程

x2ty2sint

（

t

為數(shù)

，坐原

為點(diǎn)軸正軸極建極標(biāo)．（）曲極標(biāo)程1（）曲

C

2

與標(biāo)交A、兩點(diǎn)點(diǎn)P為線AB

上意點(diǎn)直

OP

與曲交于M（異原，1

OMOP

的大