北師大版數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第4冊(cè)哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜名彼得堡、著名數(shù)學(xué)家歐拉，他在1742年6月7日的信：“下列假定‘大于5的任何數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)的和’．”這就是后630日，歐拉在給哥德巴赫的回信中說(shuō)：這兩個(gè)數(shù)學(xué)家的通信內(nèi)容出來(lái)之后，人們就稱(chēng)這個(gè)猜想為哥德巴赫猜1的任何數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)的和．命題A6的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和；命題B9的奇數(shù)，都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)的和．50=19+31；52=23+29；50=3+47=7+43=13+37=19+311900年，著名數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上提出了國(guó)際數(shù)學(xué)要23個(gè)題目(后被稱(chēng)為希爾伯特問(wèn)題)，其中哥德巴赫猜想命題A與另外兩8問(wèn)題．這是著名的世界難題．1912年，第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，著名數(shù)論大師蘭道發(fā)言說(shuō)，有四個(gè)數(shù)它改為較弱題：不論是不超過(guò)3個(gè)，還是不超過(guò)30個(gè)，只要證明存在著這樣的正數(shù)C2的整數(shù)，都可以表示為不超過(guò)C個(gè)素?cái)?shù)之和”(C)，也是當(dāng)代數(shù)學(xué)家力所不能及的．1921年，著名數(shù)論大師哈代，在召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上說(shuō)，哥德巴赫猜想的程度，可以與任何沒(méi)有解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題相比，是極其的，1930年，25歲的數(shù)學(xué)家列夫·格里高維奇·西涅日爾曼1938)，用他創(chuàng)造的“正密率法”證明了蘭道認(rèn)為當(dāng)代數(shù)學(xué)家力所不能及題CC不會(huì)超過(guò)S，并算出S≤800000．人們稱(chēng)S為西涅日爾曼331930年以后，數(shù)學(xué)家蘭道、羅曼諾夫、赫力邦、李奇等對(duì)西涅日爾曼方法作了最準(zhǔn)確的分析，競(jìng)相縮小S1937年，得到S≤67，又是一大進(jìn)999(這個(gè)數(shù)之大可以寫(xiě)出來(lái)編成30大卷的書(shū))，我們同樣可以斷定，它們可以表示成不超過(guò)67個(gè)素?cái)?shù)的和．甚至休克斯“空前的99967個(gè)素?cái)?shù)，1937年伊凡馬特維奇維諾格拉多夫應(yīng)用英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代3之和．，維諾格拉多夫基本上解決了命題B、通常稱(chēng)為“三素?cái)?shù)定理”．他的工作，相當(dāng)于證明了西涅日爾曼常數(shù)S≤4．命題B基本上被解決了，然而到命題A的證明竟是如此，有人從6～數(shù)之和，再多的有限數(shù)，即使大到無(wú)法數(shù)也無(wú)用，除非找到反例否定哥人們?cè)谘芯棵}A的過(guò)程中，開(kāi)始引進(jìn)了“殆素?cái)?shù)”的概念．所謂“殆素25～3025=5×5226=2×13227=3×3×3323=2×2×7329是素?cái)?shù)有130=2×3×533的殆素?cái)?shù)．用殆素?cái)?shù)的新概念，可以提出命題D來(lái)接近命題命題D：每一個(gè)充分大的偶數(shù)，都是素因子的個(gè)數(shù)不超過(guò)m與n的兩個(gè)殆這樣，哥德巴赫猜想的最后證明的方向就更化了：如果能證明，凡是就基本上證明了命題A，也就基本解決了哥德巴赫猜想了．1920192419321938年，數(shù)學(xué)家布赫雪托布證明了1940年，數(shù)學(xué)家布赫雪托布證明了193819561956年，數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了195719621+5”，這是證明了相加的兩個(gè)5．1962年，數(shù)學(xué)家巴爾巴恩也證明了1963年，中國(guó)數(shù)學(xué)家王元、潘承桐及數(shù)學(xué)家巴爾巴恩分別證明了196519651966年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)宣布證明了“1+2”．這是在經(jīng)歷了240年的 1973年，陳景潤(rùn)在極其的條件下，繼續(xù)奮戰(zhàn)，了他的著名論詳細(xì)的論證．這一成就立即轟動(dòng)了全世界，在數(shù)學(xué)界引起