2018高考數(shù)學(xué)(理)(人教)大一輪復(fù)習(xí)講義第九章平面解析幾何92

2018高考數(shù)學(xué)(理)(人教)大一輪復(fù)習(xí)講義第九章平面解析幾何92第一頁，共80頁?！?.2兩條直線的位置關(guān)系第二頁，共80頁。基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)課時(shí)作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引第三頁，共80頁?；A(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)第四頁，共80頁。(1)兩條直線平行與垂直①兩條直線平行：(ⅰ)對于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別為k1、k2，則有l(wèi)1∥l2?

.(ⅱ)當(dāng)直線l1、l2不重合且斜率都不存在時(shí)，l1∥l2.②兩條直線垂直：(ⅰ)如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則有l(wèi)1⊥l2?

.1.兩條直線的位置關(guān)系知識梳理k1＝k2k1·k2＝－1第五頁，共80頁。直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組

的解.(ⅱ)當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條的斜率為0時(shí)，l1⊥l2.(2)兩條直線的交點(diǎn)2.幾種距離(1)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之間的距離|P1P2|＝

.第六頁，共80頁。(2)點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝

.(3)兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)間的距離d＝

.第七頁，共80頁。1.直線系方程(1)與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C).(2)與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R).2.兩直線平行或重合的充要條件直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行或重合的充要條件是

.知識拓展A1B2－A2B1＝0第八頁，共80頁。3.兩直線垂直的充要條件直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要條件是

.4.過直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)的直線系方程為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.5.點(diǎn)到直線與兩平行線間的距離的使用條件：(1)求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，應(yīng)先化直線方程為一般式.(2)求兩平行線之間的距離時(shí)，應(yīng)先將方程化為一般式且x，y的系數(shù)對應(yīng)相等.A1A2＋B1B2＝0第九頁，共80頁。判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?(1)當(dāng)直線l1和l2斜率都存在時(shí)，一定有k1＝k2?l1∥l2.(

)(2)如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于－1.(

)(3)已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2為常數(shù))，若直線l1⊥l2，則A1A2＋B1B2＝0.(

)思考辨析××√第十頁，共80頁?！?5)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線的距離.(

)(6)若點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y＝kx＋b(k≠0)對稱，則直線AB的斜率等于－

，且線段AB的中點(diǎn)在直線l上.(

)√√第十一頁，共80頁。

1.(2016·天津模擬)過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是A.x－2y－1＝0 B.x－2y＋1＝0C.2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0考點(diǎn)自測答案解析所以所求直線方程為x－2y－1＝0.第十二頁，共80頁。

2.(教材改編)已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于答案解析

第十三頁，共80頁。

3.已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是A.x＋y－2＝0 B.x－y＋2＝0C.x＋y－3＝0 D.x－y＋3＝0圓x2＋(y－3)2＝4的圓心為點(diǎn)(0,3)，又因?yàn)橹本€l與直線x＋y＋1＝0垂直，所以直線l的斜率k＝1.由點(diǎn)斜式得直線l：y－3＝x－0，化簡得x－y＋3＝0.答案解析第十四頁，共80頁。

4.(2017·朝陽調(diào)研)已知過點(diǎn)A(－2，m)和點(diǎn)B(m，4)的直線為l1，直線2x＋y－1＝0為l2，直線x＋ny＋1＝0為l3，若l1∥l2，l2⊥l3，則實(shí)數(shù)m＋n的值為A.－10

B.－2C.0D.8答案解析解得n＝－2，∴m＋n＝－10.第十五頁，共80頁。5.(教材改編)若直線(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0與(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，則a＝________.答案解析0或1由兩直線垂直的充要條件，得(3a＋2)(5a－2)＋(1－4a)(a＋4)＝0，解得a＝0或a＝1.第十六頁，共80頁。題型分類深度剖析第十七頁，共80頁。

題型一兩條直線的平行與垂直例1

(1)設(shè)不同直線l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0.則“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案解析第十八頁，共80頁。當(dāng)m＝2時(shí)，代入兩直線方程中，易知兩直線平行，即充分性成立.當(dāng)l1∥l2時(shí)，顯然m≠0，從而有

＝m－1，解得m＝2或m＝－1，但當(dāng)m＝－1時(shí)，兩直線重合，不合要求，故必要性成立，故選C.第十九頁，共80頁。(2)已知直線l1：ax＋2y＋6＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.①試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；解答第二十頁，共80頁。方法一當(dāng)a＝1時(shí)，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；當(dāng)a＝0時(shí)，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；綜上可知，a＝－1時(shí)，l1∥l2.第二十一頁，共80頁。方法二由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，故當(dāng)a＝－1時(shí)，l1∥l2.第二十二頁，共80頁。②當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求a的值.解答第二十三頁，共80頁。方法一當(dāng)a＝1時(shí)，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1與l2不垂直，故a＝1不成立；當(dāng)a＝0時(shí)，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不垂直于l2；當(dāng)a≠1且a≠0時(shí)，第二十四頁，共80頁。思維升華(1)當(dāng)直線方程中存在字母參數(shù)時(shí)，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況.同時(shí)還要注意x，y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件.(2)在判斷兩直線平行、垂直時(shí)，也可直接利用直線方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論.第二十五頁，共80頁。跟蹤訓(xùn)練1已知兩直線l1：x＋ysinα－1＝0和l2：2x·sinα＋y＋1＝0，求α的值，使得：(1)l1∥l2；解答第二十六頁，共80頁。方法一當(dāng)sinα＝0時(shí)，直線l1的斜率不存在，l2的斜率為0，顯然l1不平行于l2.第二十七頁，共80頁。方法二由A1B2－A2B1＝0，得2sin2α－1＝0，又B1C2－B2C1≠0，所以1＋sinα≠0，即sinα≠－1.第二十八頁，共80頁。(2)l1⊥l2.解答因?yàn)锳1A2＋B1B2＝0是l1⊥l2的充要條件，所以2sinα＋sinα＝0，即sinα＝0，所以α＝kπ，k∈Z.故當(dāng)α＝kπ，k∈Z時(shí)，l1⊥l2.第二十九頁，共80頁。題型二兩條直線的交點(diǎn)與距離問題例2

(1)(2016·長沙模擬)求經(jīng)過兩條直線l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交點(diǎn)，且與直線2x－y－1＝0垂直的直線方程為______________.答案解析x＋2y－7＝0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).設(shè)與直線2x－y－1＝0垂直的直線方程為x＋2y＋c＝0，則1＋2×3＋c＝0，∴c＝－7.∴所求直線方程為x＋2y－7＝0.第三十頁，共80頁。(2)直線l過點(diǎn)P(－1,2)且到點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(－4,5)的距離相等，則直線l的方程為____________________.答案解析x＋3y－5＝0或x＝－1第三十一頁，共80頁。方法一當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0.即|3k－1|＝|－3k－3|，即x＋3y－5＝0.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x＝－1，也符合題意.故所求直線l的方程為x＋3y－5＝0或x＝－1.第三十二頁，共80頁。即x＋3y－5＝0.當(dāng)l過AB的中點(diǎn)時(shí)，AB的中點(diǎn)為(－1,4).∴直線l的方程為x＝－1.故所求直線l的方程為x＋3y－5＝0或x＝－1.第三十三頁，共80頁。思維升華(1)求過兩直線交點(diǎn)的直線方程的方法求過兩直線交點(diǎn)的直線方程，先解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫出直線方程.(2)利用距離公式應(yīng)注意：①點(diǎn)P(x0，y0)到直線x＝a的距離d＝|x0－a|，到直線y＝b的距離d＝|y0－b|；②兩平行線間的距離公式要把兩直線方程中x，y的系數(shù)化為相等.第三十四頁，共80頁。跟蹤訓(xùn)練2(1)如圖，設(shè)一直線過點(diǎn)(－1,1)，它被兩平行直線l1：x＋2y－1＝0，l2：x＋2y－3＝0所截的線段的中點(diǎn)在直線l3：x－y－1＝0上，求其方程.解答第三十五頁，共80頁。與l1、l2平行且距離相等的直線方程為x＋2y－2＝0.設(shè)所求直線方程為(x＋2y－2)＋λ(x－y－1)＝0，即(1＋λ)x＋(2－λ)y－2－λ＝0.又直線過(－1,1)，∴(1＋λ)(－1)＋(2－λ)·1－2－λ＝0.∴所求直線方程為2x＋7y－5＝0.第三十六頁，共80頁。(2)(2016·濟(jì)南模擬)若動(dòng)點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分別在直線l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是

答案解析∵x1－y1－5＝0，x2－y2－15＝0.∴(x1＋x2)－(y1＋y2)＝20，即x－y＝10.∴y＝x－10，∴P(x，x－10)，第三十七頁，共80頁。題型三對稱問題命題點(diǎn)1點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱例3

過點(diǎn)P(0,1)作直線l，使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點(diǎn)P平分，則直線l的方程為___________.答案解析x＋4y－4＝0設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,8－2a)，則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點(diǎn)A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.第三十八頁，共80頁。

命題點(diǎn)2點(diǎn)關(guān)于直線對稱例4如圖，已知A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是答案解析第三十九頁，共80頁。直線AB的方程為x＋y＝4，點(diǎn)P(2,0)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D(4,2)，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C(－2,0).第四十頁，共80頁。命題點(diǎn)3直線關(guān)于直線的對稱問題例5

(2016·泰安模擬)已知直線l：2x－3y＋1＝0，求直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程.解答第四十一頁，共80頁。在直線m上任取一點(diǎn)，如M(2,0)，則M(2,0)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)M′必在直線m′上.設(shè)對稱點(diǎn)M′(a，b)，則第四十二頁，共80頁。設(shè)直線m與直線l的交點(diǎn)為N，則得N(4,3).又∵m′經(jīng)過點(diǎn)N(4,3).∴由兩點(diǎn)式得直線m′的方程為9x－46y＋102＝0.第四十三頁，共80頁。思維升華解決對稱問題的方法(1)中心對稱②直線關(guān)于點(diǎn)的對稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題來解決.(2)軸對稱①點(diǎn)A(a，b)關(guān)于直線Ax＋By＋C＝0(B≠0)的對稱點(diǎn)A′(m，n)，則②直線關(guān)于直線的對稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱問題來解決.第四十四頁，共80頁。跟蹤訓(xùn)練3 已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對稱點(diǎn)；解答第四十五頁，共80頁。設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l：3x－y＋3＝0的對稱點(diǎn)為P′(x′，y′)，又PP′的中點(diǎn)在直線3x－y＋3＝0上，第四十六頁，共80頁。把x＝4，y＝5代入③④得x′＝－2，y′＝7，∴P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－2,7).第四十七頁，共80頁。(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程；解答用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y，化簡得7x＋y＋22＝0.第四十八頁，共80頁。(3)直線l關(guān)于(1,2)的對稱直線.解答在直線l：3x－y＋3＝0上取點(diǎn)M(0,3)關(guān)于(1,2)的對稱點(diǎn)M′(x′，y′)，l關(guān)于(1,2)的對稱直線平行于l，∴k＝3，∴對稱直線方程為y－1＝3×(x－2)，即3x－y－5＝0.第四十九頁，共80頁。一、平行直線系由于兩直線平行，它們的斜率相等或它們的斜率都不存在，因此兩直線平行時(shí)，它們的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有必然的聯(lián)系.典例1

求與直線3x＋4y＋1＝0平行且過點(diǎn)(1,2)的直線l的方程.

妙用直線系求直線方程思想與方法系列20因?yàn)樗笾本€與3x＋4y＋1＝0平行，因此，可設(shè)該直線方程為3x＋4y＋c＝0(c≠1).規(guī)范解答思想方法指導(dǎo)第五十頁，共80頁。解依題意，設(shè)所求直線方程為3x＋4y＋c＝0(c≠1)，又因?yàn)橹本€過點(diǎn)(1,2)，所以3×1＋4×2＋c＝0，解得c＝－11.因此，所求直線方程為3x＋4y－11＝0.返回第五十一頁，共80頁。二、垂直直線系由于直線A1x＋B1y＋C1＝0與A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要條件為A1A2＋B1B2＝0.因此，當(dāng)兩直線垂直時(shí)，它們的一次項(xiàng)系數(shù)有必要的關(guān)系.可以考慮用直線系方程求解.典例2

求經(jīng)過A(2,1)，且與直線2x＋y－10＝0垂直的直線l的方程.依據(jù)兩直線垂直的特征設(shè)出方程，再由待定系數(shù)法求解.規(guī)范解答思想方法指導(dǎo)第五十二頁，共80頁。解因?yàn)樗笾本€與直線2x＋y－10＝0垂直，所以設(shè)該直線方程為x－2y＋C1＝0，又直線過點(diǎn)(2,1)，所以有2－2×1＋C1＝0，解得C1＝0，即所求直線方程為x－2y＝0.返回第五十三頁，共80頁。三、過直線交點(diǎn)的直線系典例3求經(jīng)過兩直線l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交點(diǎn)P，且與直線l3：3x－4y＋5＝0垂直的直線l的方程.可分別求出直線l1與l2的交點(diǎn)及直線l的斜率k，直接寫出方程；也可以利用過交點(diǎn)的直線系方程設(shè)直線方程，再用待定系數(shù)法求解.規(guī)范解答思想方法指導(dǎo)幾何畫板展示第五十四頁，共80頁。解方法一解方程組即4x＋3y－6＝0.方法二設(shè)直線l的方程為x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，返回第五十五頁，共80頁。即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0.又∵l⊥l3，∴3×(1＋λ)＋(－4)×(λ－2)＝0，解得λ＝11.∴直線l的方程為4x＋3y－6＝0.返回第五十六頁，共80頁。課時(shí)作業(yè)第五十七頁，共80頁。1.設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件√123456789101112答案解析(1)充分性：當(dāng)a＝1時(shí)，直線l1：x＋2y－1＝0與直線l2：x＋2y＋4＝0平行；(2)必要性：當(dāng)直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行時(shí)有a＝－2或1.所以“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的充分不必要條件，故選A.13第五十八頁，共80頁。1234567891011122.(2016·濟(jì)南模擬)“m＝3”是“直線l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0與直線l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件√答案解析由l1⊥l2，得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，∴m＝3或m＝－2.∴m＝3是l1⊥l2的充分不必要條件.13第五十九頁，共80頁。3.(2016·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)從點(diǎn)(2,3)射出的光線沿與向量a＝(8,4)平行的直線射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為A.x＋2y－4＝0 B.2x＋y－1＝0C.x＋6y－16＝0 D.6x＋y－8＝0√答案解析由直線與向量a＝(8,4)平行知：過點(diǎn)(2,3)的直線的斜率k＝

，所以直線的方程為y－3＝

(x－2)，其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，又點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(－2,3)，所以反射光線過點(diǎn)(－2,3)與(0,2)，由兩點(diǎn)式知A正確.12345678910111213第六十頁，共80頁。1234567891011124.(2017·蘭州月考)一只蟲子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，先爬行到直線l：x－y＋1＝0上的P點(diǎn)，再從P點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1，1)，則蟲子爬行的最短路程是

√答案解析13第六十一頁，共80頁。1234567891011125.(2016·綿陽模擬)若P，Q分別為直線3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋5＝0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為

由題意可知|PQ|的最小值為這兩條平行直線間的距離，√答案解析13第六十二頁，共80頁。1234567891011126.(2016·廈門模擬)將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則m＋n等于√答案解析13第六十三頁，共80頁。由題意可知，紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線的中垂線，即直線y＝2x－3，它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線的中垂線，12345678910111213第六十四頁，共80頁。1234567891011127.(2016·忻州訓(xùn)練)已知兩直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等，則a＋b＝________.答案解析13第六十五頁，共80頁。經(jīng)檢驗(yàn)，兩種情況均符合題意，12345678910111213第六十六頁，共80頁。1234567891011128.已知直線l1：ax＋y－1＝0，直線l2：x－y－3＝0，若直線l1的傾斜角為

，則a＝________；若l1⊥l2，則a＝________；若l1∥l2，則兩平行直線間的距離為________.答案解析－11若l1⊥l2，則a×1＋1×(－1)＝0，故a＝1；若l1∥l2，則a＝－1，l1：x－y＋1＝0，兩平行直線間的距離d＝

13第六十七頁，共80頁。1234567891011129.如圖，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A是l1，l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到l1，l2之間的距離分別為3和2，點(diǎn)B是l2上的一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且AC與l1交于點(diǎn)C，則△ABC的面積的最小值為____.答案解析613第六十八頁，共80頁。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于l1的直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)B(a，－2)，C(b,3).∵AC⊥AB，12345678910111213第六十九頁，共80頁。12345678910111210.(2016·重慶模擬)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.答案解析(2,4)13第七十頁，共80頁。如圖，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P，P到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和為|PA|＋|PB|＋|PC|＋|PD|＝|PB|＋|PD|＋|PA|＋|PC|≥|BD|＋|AC|＝|QA|＋|QB|＋|QC|＋|QD|，故四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)Q即為所求距離之和最小的點(diǎn).∵A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)，∴直線AC的方程為y－2＝2(x－1)，直線BD的方程為y－5＝－(x－1).12345678910111213第七十一頁，共80頁。123456789101112