2022-2023學(xué)年吉林省白城市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

2.A.A.當(dāng)X=±2時(shí)，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值

D.當(dāng)X=±2時(shí)，函數(shù)有極小值

3.A.10B.12C.24D.36

4.某人打靶的命中率為0．8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

5.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

6.

7.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

9.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

10.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

11.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

12.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

13.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

14.(x-a-2)6展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

15.A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/6

16.

17.

18.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

19.

20.

21.有4名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取三名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

22.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個(gè)一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

23.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y＝x對稱

24.等差數(shù)列{an)中，已知前15項(xiàng)之和S15＝90，則a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.14

25.由5個(gè)1、2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

26.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

27.

28.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

29.

30.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的直線方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

二、填空題(20題)31.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為

32.

33.

34.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

35.

36.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

37.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

38.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

39.

40.不等式|x—1|<1的解集為___.

41.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

42.

43.

44.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

45.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

46.

47.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

48.

49.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

50.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

59.(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

64.

65.

66.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

67.

68.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

69.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

70.

五、單選題(2題)71.

第

14

題

已知圓的方程為X2+y2+2x-8x+8=0，過P(2,0)作該圓的切線，則切線方程為（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

72.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（）A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上

B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面

D.過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

六、單選題(1題)73.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.C

7.C

8.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

9.D

10.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

11.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時(shí)也考查了考生的空間想象能力.

12.C

13.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

19.C

20.B

21.D6名中只有2名女生，抽取3名學(xué)生，同性的只能是男生，

22.B

23.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對稱．(答案為D)

24.C

25.A

26.C【考點(diǎn)指要】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則，由換底公式

27.B

28.C

29.C

30.DA、B只有-個(gè)直線方程，排除，從C、D中選.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由兩條直線的夾角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3兩直線的交點(diǎn)為（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.31.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為p(x,y)

32.

33.

34.

35.

36.37.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：38.答案:1

39.

40.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

41.[1/2，3]

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.{x｜x<2或x>3)

50.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

51.

52.解

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.解

60.

61.