2022-2023學(xué)年四川省遂寧市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

2.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是必要條件也不是充分條件

3.（）。A.8B.0C.1D.5

4.設(shè)函數(shù)，則f(x-1)=（）。

5.

6.將5本不同的歷史書(shū)和2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)恰好在兩端的概率為（）。

7.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.以點(diǎn)（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

9.

10.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

11.

12.

13.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/514.雙曲線的焦距為（）。A.1

B.4

C.2D.

15.

16.函數(shù)的圖像A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.是同一條曲線

17.某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有-個(gè)壞的概率為（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

18.

19.設(shè)函數(shù)，已知f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1,2）和（2,3）內(nèi)，則（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>020.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

21.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是（）A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上

B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面

D.過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

22.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

23.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（）

24.

25.

(1+x)8展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)是（）

A.第四項(xiàng)B.第五項(xiàng)C.第六項(xiàng)D.第七項(xiàng)26.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

27.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.－6B.－4C.0D.1030.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無(wú)法確定

二、填空題(20題)31.

32.

33.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

34.

35.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

36.

37.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

38.

39.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.

40.

41.

42.已知值域?yàn)?/p>

43.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

44.

45.

46.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

47.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

48.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本題滿分13分)

56.(本小題滿分12分)

57.

58.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

60.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

四、解答題(10題)61.

62.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

63.

64.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

65.

66.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

67.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.68.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。69.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

70.

五、單選題(2題)71.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是必要條件也不是充分條件

72.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3六、單選題(1題)73.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

參考答案

1.D

2.B

3.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù).【考試指導(dǎo)】

5.C

6.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】

7.B

8.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

9.D

10.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

11.A

12.A

13.A

14.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

15.A

16.D

17.B

18.A

19.B方程的兩根分別在區(qū)間（1，2)和(2,3)內(nèi)，如圖，所以

20.C由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝x3為增函數(shù)．(答案為C)

21.A

22.D

23.D

24.D

25.B

26.B

27.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

28.A

29.B

30.B

31.

32.7【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【考試指導(dǎo)】

33.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

34.

35.

36.

37.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

38.39.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

40.

41.

42.

43.9

44.

45.

46.

47.答案：2x+y+2=0

48.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

49.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.證明：(1)由已知得

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.

64.

65.