萬有引力定律教案

rrrr教學(xué)目標(biāo)難重

個性化教輔導(dǎo)教案知識點：1萬有引力定律及其應(yīng)用．人造地球衛(wèi)星．宇宙速度．天體的圓運(yùn)動分析考點：宇宙速度的計算及萬有引力定律的應(yīng)用。能力：靈活運(yùn)用物理思想的能力方法：教師解學(xué)生掌學(xué)生提---學(xué)生練習(xí)開普勒行星運(yùn)動三定律，萬有引力定律及其應(yīng)用課檢作完成情況：優(yōu)□良中差□建議_【自主學(xué)習(xí)】．開普勒行星運(yùn)動三定律第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個焦點上；第二定律星沿橢圓軌道運(yùn)動的過程中陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：行星軌道半長軸的立方與其周期的平方成正比，即rT

32

=k課堂教

．萬有引力定律及其應(yīng)用(1)定律的表述宙的一切物體是相互吸引的兩個物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個物體的連線方向。學(xué)過

過程

F=

Gm12r2程

(2)定律的適用條件于計算引力小的萬有引力公式一般只適用于兩質(zhì)點間引力大小的計算，如果相互吸引的雙方是標(biāo)準(zhǔn)的均勻球體，則可將其視為質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。．人造地球衛(wèi)星各運(yùn)動參量隨軌道半徑的變化關(guān)系。這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，實際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對做橢圓運(yùn)動的衛(wèi)星一般不作定量分析。由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有：=m=m2=mr向

T

22由此可知：繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星各個參量隨軌道半徑r的變化情況分別如下：

23(1)向心加速度與r的方成反23

=

GMr2當(dāng)r取最值時，

取得最大值

GMR

=g=9.8m/s(2)線速度v與r的方根成反比v

GMr當(dāng)r取最值地球半徑R時v取最大.v

GM

=

Rg

(3)角速度與的分三次方成百比

=

GMr當(dāng)r取最值地球半徑R時

取得最大值

=

GM=≈×10R3(4)周期與r的分之三次方成正比.

rGM當(dāng)r取最值地球半徑R時T取最小.T=2min

R3GM

=2

Rg

≈84min．宇宙速度及其意(1)三個宇宙速度的值分別為v=7.9km/s1v2v3(2)宇宙速度的意義當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運(yùn)動情況將所不同

622②v＜v時被發(fā)射物體最終仍將落回地面；6221②當(dāng)v≤v＜時，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動，成為地球衛(wèi)星；12③v≤v＜時被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運(yùn)動的“人造行星”；2④v≥v時被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。3【典型例題】【例】．某人造地球衛(wèi)星受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r，后來變?yōu)?r，r＜r，E表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能T、T表衛(wèi)星在兩個軌道221k1上繞地運(yùn)動的周期，則A＜E，＜k12C．＞E，＜k11

B．＜E＞k121D．E，＞k1【例2】地核體積約為地球體積的16%地球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，引力常量取×102/kg2地球半徑取×10，地球表面重力加速度取g=9.8m/s，估算地核的平均密度結(jié)取位有效數(shù)字。【例】．在天體運(yùn)動中，兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M和M，們之間距離為，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？12【例】．已知地球與月球質(zhì)量比為81半徑之比為，在地球表面上發(fā)射衛(wèi)星，至少需要的速度，求在月球上發(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞月球面運(yùn)行的飛行物需要多大的速度？【例】．宇宙飛船以a

12

g=5m/s的速度勻速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的體重量為可求飛船所處位置距地面高度為多少(地球半徑【例6用m表地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量h表衛(wèi)星離地面的高度M表示地球的質(zhì)量、R0表地球的半徑、g表地球表面處的重力加速度T0表地球自轉(zhuǎn)的周期、ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：（1地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為）GM

GMω0R0+h）

R

C.

GM

（2地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的小為（）

0

2

g(R)2A.mB.mω20（）

22

GMC.m

3

0

0

D.m

3

T0

4【例】變軌問題：發(fā)射地球同衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道，然后點火，使其沿橢圓軌道運(yùn)，最后次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道。軌道1、相于點，軌道、3相于P點如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在、、3軌上正常運(yùn)行時，下列法中正確的是()衛(wèi)星在軌道上速率大于在軌道的速率衛(wèi)星在軌道3上角速度小于在軌道上的角速度C.衛(wèi)在軌道1上經(jīng)過點的加速度大于它在軌道上經(jīng)過Q點的加速度衛(wèi)在軌道上過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過點的加速度【例】關(guān)于第一宇宙速度，下面說法中錯誤的是A它是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最小速度B它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)行速度C．是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D．從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)的速度v＝

20

/可，把衛(wèi)星

射到越遠(yuǎn)的地方越容易【例】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的(已知地球半徑為]A運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大；B運(yùn)行的速率可能等于；C．行的軌道半徑越大，周期也越大；D．行周期可能等于．【例】兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比m1m21，軌道半徑之比R1＝1．求：(1)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比；(3)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期之比；(5)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心力之比．【針對練習(xí)】

兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度之比；(4)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度之；

地核的體積為整個地球體積的6，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3％，經(jīng)估算，地核的

vl平均密度為vl

m

3

。結(jié)果取兩位有效數(shù))新社記者報道神舟四號飛于002年月30凌晨在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計劃在太空飛行了6天零1小時，環(huán)繞地球08圈．北京時間2003年月9時6分“神舟四號”飛船在完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗任務(wù)后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，飛船進(jìn)入返回狀態(tài)．高度越來越低的過程中．下列物理量變化的情況是①角速度；線速度；③加速度；④周期．(填“變大”、“變小”或“不變”．如一l所示，同步衛(wèi)星在赤道上空的同步軌道上定位以后，由于受到太陽、月球及其他天體的引力作用影響，會產(chǎn)生不同方向的漂移運(yùn)動而偏離原來的位置，當(dāng)偏離達(dá)到一定程度時，就要發(fā)動衛(wèi)星上的小發(fā)動機(jī)進(jìn)行修正．圖A同步軌道，和c為兩個已經(jīng)偏離同步軌道但軌道仍在赤道平面內(nèi)的衛(wèi)星使們回到同步軌道上述方法正確的有．①開動的發(fā)機(jī)前噴氣，適減速②開動的發(fā)機(jī)后噴氣，適加速③開動的發(fā)動機(jī)向前噴氣，適當(dāng)減速④開動的發(fā)機(jī)向后噴氣，適當(dāng)加速．在某星球表面以初速度豎直上拋一個物體，若物體僅受該星球引力作用，忽略他力的影響，物體上升的最大高度為Ⅳ，已知該星球的直徑D，果要在這個星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)動的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度是多?．某球形行星“一晝夜”時間為

T

，在該行星上用彈簧秤稱同一物體的重量，發(fā)現(xiàn)在其“赤道”上的讀數(shù)比在其“南極”處??；若設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)速度加快，在其“赤道”上的物體會自動“漂浮”起來，這時該行星的自轉(zhuǎn)周期為多“神舟號”飛船2年012上午點整在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空．由“長征二號型運(yùn)載火箭將飛船送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的圓軌道上，A點地面的高度為九飛飛行5后進(jìn)行變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌(如圖—所示．在預(yù)定圓軌道上飛n所用時間為月日晨在內(nèi)蒙古草原成功返回，行325萬公里．已知地球表面的重力加速度為，地球半徑R求：(1)飛船在A的加速為大?(2)遠(yuǎn)地點地面的高度為少?2．分2003年5，我國成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船“神舟五號”．火箭全長．，起飛重量．8t，火箭點火升空，飛船進(jìn)入預(yù)軌道．“神舟五號”環(huán)繞地球飛行圈約用時間2．飛船火豎直升空時．航天員楊利偉感覺“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．10m/，計算結(jié)果取兩位有效數(shù))

(地半徑R取

6.4km,

地面重力加速度g(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因；(2)求火箭點火發(fā)射時火箭的最大力；(3)估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的度．．(8分晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條是衛(wèi)星被太陽照射著且在人的視野之內(nèi)．一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動．舂分期間太陽垂直

射向赤道，赤道上某處的人在日落時在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑

R

6.4

，地面上的重力加速10m/s，算(答案要求精確到兩位有效數(shù)字)(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度；(2)衛(wèi)星的速度大?。鹦呛偷厍蚶@太陽運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運(yùn)動的周期