23章-旋轉(zhuǎn)(復(fù)習(xí)課件)

23章-旋轉(zhuǎn)(復(fù)習(xí)課件)第一頁(yè)，共30頁(yè)。旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)第二頁(yè)，共30頁(yè)。一.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖第三頁(yè)，共30頁(yè)。三、本章教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì)．

難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用．第四頁(yè)，共30頁(yè)。（一）圖形的旋轉(zhuǎn)1．旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心．2．旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向.第五頁(yè)，共30頁(yè)。3．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.第六頁(yè)，共30頁(yè)。例1.臺(tái)風(fēng)“麥莎”過(guò)去后，許多大樹(shù)被大風(fēng)刮倒吹折.一棵筆直的大樹(shù)被風(fēng)吹折后倒地，折斷點(diǎn)為B（B點(diǎn)離地面為樹(shù)高的處）.求∠B的度數(shù).BCAA′第七頁(yè)，共30頁(yè)。例2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使B在斜邊A′B′上，A′C與AB相交于D，試確定∠BDC的度數(shù)．解：∵△A′B′C是由△ABC旋轉(zhuǎn)所得，∴∠B′＝∠ABC＝60°，B′C＝BC，∴△B′BC是等邊三角形．∴∠BCB′＝60°.∵∠BCD＝90°-60°＝30°，∴∠BDC＝180°-(60°＋30°)＝180°-90°＝90°．第八頁(yè)，共30頁(yè)。4．簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；（2）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度；（4）連結(jié)各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.第九頁(yè)，共30頁(yè)。按逆時(shí)針?lè)较虬袿A旋轉(zhuǎn)到OA′，使∠AOA′＝90°，把OB旋轉(zhuǎn)到OB′，使∠BOB′＝90°，如圖．例3．把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．第十頁(yè)，共30頁(yè)。（二）中心對(duì)稱1．中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心：

在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形.第十一頁(yè)，共30頁(yè)。例4．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是 （）答案B例5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是()答案C第十二頁(yè)，共30頁(yè)。2．中心對(duì)稱和對(duì)稱中心：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果它能和另一個(gè)圖形完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).3．中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系：第十三頁(yè)，共30頁(yè)。4．中心對(duì)稱的特征：

成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且都被對(duì)稱中心平分；反之，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.第十四頁(yè)，共30頁(yè)。5.對(duì)稱中心的確定：

將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線作出來(lái)，兩條連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.6．關(guān)于中心對(duì)稱的作圖：（1）確定對(duì)稱中心；（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)；（3）作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)；（4）連結(jié)各點(diǎn)，得到所需圖形.第十五頁(yè)，共30頁(yè)。7、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______

（-a,-b）例6、點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

；點(diǎn)P（-1，3）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與P’重合，則P’的坐標(biāo)為_(kāi)_____第十六頁(yè)，共30頁(yè)。例7．如圖，如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)?可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有3個(gè)，即D、O、C.第十七頁(yè)，共30頁(yè)。例9．邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,AB∥x軸,BC∥y軸,反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交,則圖中的陰影部分的面積是()

A、2B、4C、8D、6答案：C第十八頁(yè)，共30頁(yè)。旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：例10．已知E、F分別在正方形ABCD邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°.求△BEF的周長(zhǎng).解：∵ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=DC=AB=BC=1.第十九頁(yè)，共30頁(yè)。將△ADE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△DCM的位置.由旋轉(zhuǎn)的特征可知AE=CM，DE=DM，∠ADE=∠CDM．∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°．∴△DEF與△DMF關(guān)于DF成軸對(duì)稱，∴EF=FM．△BEF的周長(zhǎng)=BE+EF+BF=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，所以△BEF的周長(zhǎng)為2．第二十頁(yè)，共30頁(yè)。例11．如圖，水渠旁有一大塊L形耕地，要畫(huà)一條直線為分界線，把耕地平均分成兩塊，分別承包給兩個(gè)人，BC邊是灌溉用的水渠的一岸.每塊土地都要有水渠，怎么平分土地才能滿足每個(gè)人的需要？第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。例5．把正方形ADCB繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AGFE，邊BC與GF交于點(diǎn)H（如圖）．試問(wèn)線段GH與線段HF相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。

解：HG=HB．證法1：連結(jié)AH，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠B=∠G=90°由題意知AG=AB，又AH=AH．∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)∴HG=HB.第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。解：HG=HB．證法2：連結(jié)BG，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠ABC=∠AGF=90°由題意知AG=AB，∴∠AGB=∠ABG，∴∠HGB=∠HBG∴HG=HB.第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。6。下列圖形均可以由“基本圖案”通過(guò)變換得到。(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____;(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是____

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____

①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。7如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是

，旋轉(zhuǎn)角度為

，△ADP是

三角形第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。10．如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AB=4，AF＝5，將△AFD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEB的位置，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。11．如圖，在線段BD上取一點(diǎn)C，（BC≠CD）以BC，CD為邊分別作正△ABC和正△ECD，連結(jié)AD交EC于點(diǎn)Q，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P，連結(jié)PQ,AD與BE交于點(diǎn)F，（1）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到？（2）∠BFD等于多少度？（3）PQ∥