光波技術(shù)基礎第二講

光波技術(shù)基礎第二講第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日一、射線方程在幾何光學方法中，光線的軌跡由射線方程確定：其中：s是沿光線軌跡的距離，n(r)是折射率的空間分布，r是矢徑r+drdsr射線方程可以由麥克斯韋場方程組在λ→0的近似下得到也可以由費瑪原理出發(fā)加以證明。還可以把n(r)看成是由許多等n的薄層組成，在每個界面上應用斯涅爾定律，當層的厚度趨于零時也可以得到第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日基本結(jié)論當介質(zhì)為均勻各向同性，有,說明光線（即r的矢端軌跡）為直線在非均均介質(zhì)空間，光線將發(fā)生彎曲，并指向折射率較高的區(qū)域，即折射率定則第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日二、一維限制光波導中的光線平面光波導半導體光電子器件、LiNbO3波導器件、平面光波回路PLC一維平面光波導的基本結(jié)構(gòu)由多層平板介質(zhì)構(gòu)成的波導結(jié)構(gòu)，折射率在垂直于介質(zhì)分界面的方向上發(fā)生變化。n4n1n2n3第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日1．階躍折射率三層均勻一維平面光波導限制層波導層限制層n3n1n2xyzh對稱結(jié)構(gòu)：n2=n3非對稱結(jié)構(gòu)：n2n3由有：其中θ是入射光線與界面（或z軸）的交角，β是描述光線傳播方向的射線不變量斯涅爾定律第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日當<zc時，發(fā)生完全內(nèi)反射，形成約束光；當>zc時，只是部分反射，尚有部分折射。即：顯然存在一個臨界角：約束光：折射光：數(shù)值孔徑(NA)：描述光波導的受光能力。定義為：光由波導端面外(折射率n0)入射時，約束光的最大入射半角(在n0中測量)的正弦值。對階躍折射率:第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、二維限制光波導中的光線與一維限制光波導中的光線不同，這里將出現(xiàn)子午光和旋進光兩類光線，光線不變量也將從一個變?yōu)閮蓚€，分別說明子午面內(nèi)的特性和(角向)旋進特性。為簡便計，下面以圓截面光纖為例加以說明。當光纖中的折射率為階躍分布時，可以寫出第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日數(shù)值孔徑(NA)相對折射率差第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日-模間色散L--光纖長度,c--真空中的光速最大時間延遲:最短路徑與最長路徑傳輸時間之差最短路徑由給出，距離為L最長路徑由的由式給出.傳輸距離為：最大時間延遲（傳輸光脈沖展寬）：TL第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日-傳輸容量限制色散導致的傳輸光脈沖展寬B--信號比特率例如：TL1/B第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日動機：模間色散是限制多模光纖傳輸容量的主要因素多模光纖可傳導的模式數(shù)量取決于光纖的芯徑、數(shù)值孔徑（相對折射率）以及光波長傳導模數(shù)與波長的關系可理解為光波長對光纖芯徑的度量，波長愈短（長），傳輸模數(shù)愈多（少）減少模數(shù)至單模是增加光纖傳輸容量的有效方法早期的工程師認為如此小芯徑的光纖在工藝實現(xiàn)上很難,且耦合效率太低因此，提出了采用剃度折射率分布減小模間色散的方法2、漸變折射率光纖第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日折射率分布a--纖芯半徑，=1~當?10時，趨近階躍型當=1時，三角型（色散位移）當=2時，平方律分布--相對折射率差光纖的芯徑有50um和62.5um兩種第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日當光纖中的折射率為漸變分布時，子午光和旋進光如右圖所示。子午光的軌跡與一維限制漸變光波導中的情況相同；旋進光則是被限制在由r=ric和r=rtp決定的兩個散焦面之間，且與它們相切。詳細推導參見范崇澄《導波光學》第一章（如下頁）數(shù)值孔徑(NA)第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日詳細推導參見范崇澄《導波光學》第一章（如下）第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日模間色散梯度折射率光纖的模間色散與因子有直接的關系，對于纖芯折射率分布按雙曲正割曲線變化的光纖模間色散為零。研究表面，對于剃度折射率光纖，當=2（1-）時模間色散最小，為：相應的，傳輸容量限制為：B--信號碼率，L--傳輸距離，c--真空中光速第二十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日進一步閱讀A.