傳熱學(xué)熱輻射基本定律

傳熱學(xué)熱輻射基本定律第一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日§8-1基本概念1、熱輻射的本質(zhì)與特點(diǎn)輻射是電磁波傳遞能量的現(xiàn)象。按照產(chǎn)生電磁波的不同原因可以得到不同頻率的電磁波，例如：高頻振蕩電路產(chǎn)生的無(wú)線(xiàn)電波、紅外線(xiàn)、可見(jiàn)光、紫外線(xiàn)、X射線(xiàn)、及γ射線(xiàn)等各種電磁波。第二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日熱輻射的電磁波是物體內(nèi)部微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)激發(fā)出來(lái)的。輻射是物體固有特性，只要物體溫度高于0K，物體總是不斷的把熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?。物體亦不斷地吸收周?chē)矬w投射到它上面的熱輻射，并把吸收的輻射能重新轉(zhuǎn)變成熱能。輻射換熱就是物體之間相互輻射和吸收的總效果。當(dāng)物體與環(huán)境處于熱平衡時(shí)，其輻射換熱量為零，但其表面上的熱輻射仍在不停的進(jìn)行。第三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日電磁輻射波譜在工業(yè)的溫度范圍內(nèi)（2000K）,有實(shí)際意義的熱輻射波長(zhǎng)位于0.38~100μm之間。且大多數(shù)能量位于紅外線(xiàn)區(qū)段的（0.76~20μm）范圍內(nèi)，可見(jiàn)光區(qū)段（0.38~0.76μm）熱輻射能量的比重不大。對(duì)于太陽(yáng)輻射（5800k），主要能量集中在0.2~2μm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)?？梢?jiàn)光區(qū)段占有很大的比重。第四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日速度:c=fλ式中：c為電磁波的傳播速度，在真空中c=3×108m/s,f為頻率，1/s，λ為波長(zhǎng)，m。1μm=10-6m。

輻射能：是電磁波或光子所運(yùn)載的能量。每個(gè)光子的能量用普朗特公式表示：er=hf式中：h—普朗特常數(shù)，h=6.624×10-34J.s量子理論認(rèn)為：輻射是離散化的量子化的能量束第五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日熱輻射特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0K，就會(huì)不停地向周?chē)臻g發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。

輻射能落在另一物體上吸收時(shí)會(huì)發(fā)生以下現(xiàn)象：

①轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能——熱效應(yīng)。②引起化學(xué)反應(yīng)——光合作用③迫使金屬發(fā)射電子——光電效應(yīng)。第六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2、物體的吸收比、反射比及穿透比

當(dāng)熱輻射的能量投射到物體表面上時(shí)，和可見(jiàn)光一樣，會(huì)發(fā)生吸收、反射和穿透現(xiàn)象。第七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日輻射能的吸收、反射和投射吸收熱能

低溫物體熱能高溫物體輻射能流（熱射線(xiàn)）GGRGDGA穿透

與中間介質(zhì)無(wú)關(guān)而由電磁波傳輸反射

第八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日式中：各能量的百分?jǐn)?shù)分別稱(chēng)為該物體對(duì)投入輻射的吸收比、反射比和穿透比，記為α、ρ、τ。（1）對(duì)固體或液體表面，投射到其上的輻射能在一個(gè)極短的距離內(nèi)就被吸收完了。金屬導(dǎo)體只有1μm，大多數(shù)非導(dǎo)電材料為1mm。則τ=0。于是，對(duì)于固體和液體，α+ρ=1善于吸收就不善于反射

第九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日鏡反射漫反射鏡面反射和漫反射當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射。（例如高度磨光的金屬板）。當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成漫反射，這時(shí)從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各個(gè)方向反射出去。一般工程材料的表面都形成漫反射。第十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日輻射能投射到氣體上時(shí)，氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，ρ=0，從而α+τ=1即吸收性大的氣體，其穿透比就差。對(duì)于固體和液體呈現(xiàn)的吸收和反射特性不涉及物體的內(nèi)部。因此物體表面狀況對(duì)輻射特性的影響至關(guān)重要。對(duì)于氣體，輻射和吸收在整個(gè)氣體容積中進(jìn)行，表面狀況則無(wú)關(guān)緊要。第十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日特例

α=1的物體叫做絕對(duì)黑體。ρ=1的物體叫做絕對(duì)白體。τ=1的物體叫做絕對(duì)透明體。顯然黑體、白體和透明體都是假定的理想物體。第十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日黑體的吸收比α=1，意味著黑體能全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射能。自然界中并不存在黑體，但可以用人工的方法制造。在空腔壁（溫度均勻）上開(kāi)一個(gè)小孔，由于空腔較大，投射的輻射能經(jīng)小孔射入孔腔后，經(jīng)多次反射吸收后才會(huì)出去。反射的能量與投入的能量相比很小，小孔面積越小，吸收比就越→1。若小孔面積/孔腔面積小于0.6％，內(nèi)壁吸收率為0.6時(shí)，小孔的吸收比可大于0.996。就輻射特性而言，小孔具有黑體表面一樣的性質(zhì)。

黑體模型黑體模型第十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日黑體在熱輻射分析中的特殊重要性在相同溫度的物體中，黑體的輻射能力最大。在研究了黑體輻射的基礎(chǔ)上，我們處理其他物體輻射的思路是：把其他物體輻射與黑體輻射相比較，從中找出其與黑體輻射的偏離，然后確定必要的修正系數(shù)。第十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日§8-2黑體輻射的基本定律1輻射力及單色輻射力的定義（1）輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長(zhǎng)的輻射能的總量，[W/m2]。輻射力從總體上表征物體發(fā)射輻射能本領(lǐng)的大小。第十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日單色輻射力與輻射力之間的關(guān)系：（2）單色輻射力Eλ：在熱輻射的整個(gè)波譜內(nèi)，不同波長(zhǎng)發(fā)射出的輻射能是不同的。單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的某一特定波長(zhǎng)的輻射能。稱(chēng)為單色輻射力。[W/m3]對(duì)特定波長(zhǎng)λ來(lái)說(shuō)：從λ到λ+dλ區(qū)間發(fā)射出的能量為dE。第十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)可以歸結(jié)為三個(gè)定律:普朗克定律斯蒂芬—玻爾茲曼定律蘭貝特定律第十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

式中，λ—波長(zhǎng)，m；T

—黑體溫度，K；c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

(1)普朗克定律揭示了黑體輻射能按照波長(zhǎng)的分布規(guī)律，或者說(shuō)它給出了黑體單色輻射力與波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。第十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日單色輻射力隨著波長(zhǎng)的增加，先增大，然后又減小。第十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λm與溫度T之間存在著如下關(guān)系：維恩位移定律隨著溫度的增高，曲線(xiàn)的峰值向左移動(dòng)，即移向較短的波長(zhǎng)。第二十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日在工業(yè)上的一般高溫范圍內(nèi)（2000K），λmax在紅外線(xiàn)區(qū)段。太陽(yáng)輻射（5800k）λm則位于可見(jiàn)光區(qū)段。實(shí)際物體的單色輻射力按波長(zhǎng)分布的規(guī)律與普朗克定律不同，但定性上是一致的。如加熱金屬，500℃以下，金屬發(fā)出的基本是紅外線(xiàn)，沒(méi)有可見(jiàn)光，金屬呈原色，600℃以上，金屬相繼呈現(xiàn)暗紅、紅、黃，超過(guò)1300℃開(kāi)始發(fā)白。例題8-1P212第二十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)斯蒂芬—玻爾茲曼定律(第二個(gè)定律)：

①在熱輻射分析計(jì)算中，確定黑體的輻射力至關(guān)重要。由普朗克定律知：式中，σ=5.67×10-8W/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。為了計(jì)算高溫輻射的方便，有時(shí)把上式改寫(xiě)成如下形式：式中：C0—黑體輻射系數(shù)，5.67W/(m2.K4)。第二十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日在許多實(shí)際問(wèn)題中，往往需要確定某一特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的輻射能量。黑體在[λ1,λ2]區(qū)段所發(fā)出的輻射能為把這一波段的輻射能表示成同溫下黑體輻射力（0-∞）的百分?jǐn)?shù)，記為Fb(λ1-λ2)。于是式中：Fb(0-λ2)、Fb(0-λ1)分別為波長(zhǎng)從0至λ2和0至λ1的黑體輻射占同溫下黑體輻射力的百分?jǐn)?shù)。②黑體輻射函數(shù)第二十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日f(shuō)(λT)稱(chēng)為黑體輻射函數(shù)。為計(jì)算方便，黑體輻射函數(shù)f(λT)已制成表格供計(jì)算輻射能量份額時(shí)查用(表8-1P214)。已知能量份額后，在給定的波段區(qū)間，單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積所輻射的能量可方便地由下式算出：能量份額Fb(0-λ)可以表示為單一變量λT的函數(shù)，即例題8-2、8-3P214第二十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日平面角：θ=s/r[rad]（弧度）式中：弧長(zhǎng)s、半徑r。立體角：ω=Ac/r2

式中：Ac—半球體表面被立體角切割的面積，r—球體的半徑。對(duì)半球，面積為2πr2,立體角為2π[sr](球面度)。（3）蘭貝特定律輻射力（定義）沒(méi)有指明在半球空間不同方向上的能量分布。為了說(shuō)明輻射能量在空間不同方向上的分布規(guī)律，引入定向輻射強(qiáng)度的概念（1）定向輻射強(qiáng)度①先引入立體角的概念第二十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日微元立體角：dω=dAC/r2

式中：dAC—半球體表面被微元立體角切割的面積，dAC=rdθ.rsinθdβ

dω=sinθdθdβ

式中：θ—緯度角，

β—經(jīng)度角。緯度指緯線(xiàn)上的點(diǎn)與球心連線(xiàn)和赤道面線(xiàn)面所成的角經(jīng)度是指經(jīng)線(xiàn)所在半平面與本初子午線(xiàn)所在半平面所成的二面角的平面角,是面面所成的角第二十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系θ—緯度角，

—經(jīng)度角第二十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日定向輻射強(qiáng)度任意微元表面在空間指定方向上發(fā)射出的輻射能量的強(qiáng)弱，首先必須在相同的立體角的基礎(chǔ)上比較才有意義。在不同方向上所能看到的輻射面積是不一樣的。微元輻射面dA在任意方向p看到的輻射面積不是dA，而是dAcosθ。所以，不同方向上輻射能量的強(qiáng)弱，還要在相同的可見(jiàn)輻射面積的基礎(chǔ)上才能作出合理的比較。

定向輻射強(qiáng)度的定義圖第二十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)、單位可見(jiàn)輻射面積、在給定方向上、單位立體角內(nèi)發(fā)射的全波長(zhǎng)輻射量稱(chēng)為定向輻射強(qiáng)度，記為I與輻射面法向成θ角方向上的定向輻射強(qiáng)度I(θ)為定向輻射強(qiáng)度的單位是w/(m2.sr)。單色定向輻射強(qiáng)度：在波長(zhǎng)附近的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的定向輻射強(qiáng)度第二十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

（2）蘭貝特定律

理論上證明，黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)。在半球空間的各個(gè)方向上的定向輻射強(qiáng)度相等：I(θ)=I=常量定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)的規(guī)律稱(chēng)為蘭貝特定律。黑體符合蘭貝特定律。對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射:單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角內(nèi)的能量的數(shù)值不同，其值正比于該方向與輻射面法線(xiàn)方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又稱(chēng)余弦定律定向輻射力：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)、單位輻射面積、在給定方向上、單位立體角內(nèi)發(fā)射的全波長(zhǎng)輻射量：第三十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日余弦定律表明，黑體的輻射能在空間不同方向的分布是不均勻的：法線(xiàn)方向最大，切線(xiàn)方向?yàn)榱?。?duì)于服從蘭貝特定律的輻射，其定向輻射強(qiáng)度I與輻射力E之間有如下關(guān)系：輻射力等于定向輻射強(qiáng)度的π倍。

第三十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日黑體能量按波長(zhǎng)的分布——普朗可定律黑體的輻射力——斯蒂芬—玻爾茲曼定律黑體能量按空間的分布——蘭貝特定律單色輻射力的峰值——維恩位移定律例題8-4p216第三十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日§

8-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1基本概念（1）單色發(fā)射率實(shí)際物體的單色輻射力往往隨波長(zhǎng)作不規(guī)則的變化。單色發(fā)射率定義：實(shí)際物體的單色輻射力與同溫下黑體的單色輻射力的比值。（2）發(fā)射率，又稱(chēng)為黑度定義：實(shí)際物體的輻射力與同溫下黑體輻射力的比值第三十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜已知黑度，實(shí)際物體的輻射力：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格地同T的四次方成正比，但工程中仍按與T的四次方成正比計(jì)算，因此，發(fā)射率還與溫度有依變關(guān)系。第三十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日式中：I（θ）—與輻射面法向成θ角方向上的定向輻射強(qiáng)度，Ib—同溫下黑體的定向輻射強(qiáng)度。（3）定向發(fā)射率實(shí)際物體輻射按空間方向的分布，亦不盡符合蘭貝特定律，即：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度在不同方向上有些變化。定向發(fā)射率的定義：第三十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率(

)對(duì)于非導(dǎo)電材料，從輻射面法向θ=0°到θ=60°的范圍內(nèi)，定向發(fā)射率基本不變。θ=60°~90°時(shí)才有明顯減少，直到θ=90°為零。第三十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=150℃)②對(duì)于金屬材料，從θ=0°開(kāi)始，在一定角度內(nèi)，定向發(fā)射率可認(rèn)為是常數(shù)，然后隨角度的增加急劇增大。在接近θ=90°的極小角度的范圍內(nèi)，定向黑度又有所減少。第三十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日盡管實(shí)際物體的定向發(fā)射率有上述變化，但ε（θ）在半球空間上的平均值ε與法向發(fā)射率的比值基本上保持不變。對(duì)高度磨光的金屬=1.2,光滑表面的物體=0.95,粗糙表面的物體=0.98。因此往往不考慮ε(θ)的變化細(xì)節(jié)，而近似的認(rèn)為大多數(shù)工程材料也服從蘭貝特定律。服從蘭貝特定律的表面稱(chēng)為漫射表面定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)第三十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（1）物體表面發(fā)射率取決于：①物體的種類(lèi)（常溫下白大理石0.95，鍍鋅鐵皮0.23）②表面溫度（嚴(yán)重氧化的鋁表面在50℃時(shí)為0.2,在500℃時(shí)為0.3）③表面狀況（同一種金屬材料高度磨光時(shí)發(fā)射率很低，而粗糙時(shí)則很大。例無(wú)光澤黃銅0.22，磨光的黃銅0.05）。黑度只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件對(duì)于大多數(shù)非金屬材料的發(fā)射率數(shù)值很高，一般在0.85~0.95之間，且與表面狀況的關(guān)系不大，在缺乏資料時(shí)可近似取0.90。第三十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（2）實(shí)際物體的輻射特性在定性上與黑體相似，但定量上則比較復(fù)雜，在工程計(jì)算中，發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率僅在對(duì)表面作精細(xì)計(jì)算時(shí)才用到。無(wú)論是發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率，它們僅取決于物體本身的溫度及表面狀況，與外界條件無(wú)關(guān)，即它們是物性參數(shù)。第四十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日§8-4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律1實(shí)際物體的吸收特性單位時(shí)間內(nèi)從外界投射到物體單位表面積上的能量稱(chēng)為該物體的投入輻射。物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為該物體的吸收比。實(shí)際物體的吸收比取決于兩個(gè)方面的因素：吸收物體本身的情況（物體的種類(lèi)、表面溫度和表面狀況）和投入輻射的特性。物體的吸收率比發(fā)射率/黑度更為復(fù)雜。第四十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系單色吸收比:物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)λ第四十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系物體的單色吸收比隨波長(zhǎng)而異的特性稱(chēng)為物體的吸收具有選擇性。工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常利用這種選擇性的吸收來(lái)達(dá)到一定的目的。第四十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日例如蔬菜栽培過(guò)程中使用的暖房就利用了玻璃對(duì)輻射能吸收的選擇性玻璃對(duì)λ＜2.2μm的輻射能的吸收比很小，從而使大部分太陽(yáng)能可以進(jìn)入暖房。暖房中物體的溫度較低，其輻射能絕大部分位于λ＞3μm的紅外范圍內(nèi)，玻璃對(duì)λ＞3μm的輻射能的吸收率很大，從而阻止了輻射能向暖房外的散失

第四十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（2）實(shí)際物體的單色吸收比對(duì)投入輻射的波長(zhǎng)有選擇性這一事實(shí)給輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)很大的困難物體的吸收比要根據(jù)吸收一方和發(fā)出投入輻射一方兩方的性質(zhì)和溫度確定。第四十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日如果投入輻射來(lái)自黑體，由于，則上式可變?yōu)榈谒氖?yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第四十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（3）灰體的概念物體的吸收比與投入輻射有關(guān)的這一特性給輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)很大的不便。起因全在于單色吸收比對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射具有選擇性。如果物體的單色吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即α(λ)=常數(shù)，這時(shí)物體的吸收率只取決于本身的情況而與外界情況無(wú)關(guān)。在熱輻射中，把單色吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱(chēng)為灰體。α=α（λ）=常數(shù)，灰體亦是理想物體，在工程計(jì)算中在紅外線(xiàn)范圍內(nèi)（絕大部分能量位于0.76-10μm）把大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差不大。第四十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2實(shí)際物體的輻射和吸收之間的內(nèi)在聯(lián)系——基爾霍夫定律（1）定律的導(dǎo)出

最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無(wú)限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。已知兩塊平行平板相距很近，于是從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。板1是黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，平行平板間的輻射換熱從內(nèi)表面看，板2支出與收入的差額即為兩板間輻射換熱的熱流密度q：q=E-αEb當(dāng)T1=T2時(shí)，處于熱平衡狀態(tài)。q=0。于是上式變?yōu)?黑體第四十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日這種關(guān)系推廣到任意物體時(shí)，有：也可改寫(xiě)為:α=E/Eb=ε上面兩式就是基爾霍夫定律的兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式。熱平衡時(shí)，任意物體對(duì)黑體投入輻射的吸收比等于同溫下該物體的發(fā)射率。物體的吸收比等于發(fā)射率。這一結(jié)論是在“物體與黑體投入輻射處于熱平衡”這樣嚴(yán)格的條件下才成立的。對(duì)任意物體，其表達(dá)式：α(T)=ε(T)α(,θ,T)=ε(,θ,T)黑體第五十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)灰體其吸收率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，在一定的溫度下是一個(gè)常數(shù)。假設(shè)在某一溫度T下，其基爾霍夫定律：α(θ,T)=ε(θ,T)對(duì)漫射表示，各個(gè)方向上的輻射特性相同，與方向無(wú)關(guān)：α(

,T)=ε(

,T)對(duì)漫射的灰體表面一定有α(T)=ε(T)對(duì)于漫射