濾波器基本原理詳解演示文稿

濾波器基本原理詳解演示文稿當(dāng)前1頁，總共35頁。優(yōu)選濾波器基本原理當(dāng)前2頁，總共35頁。濾波器的基本原理濾波器的基本概念濾波器的指標(biāo)和技術(shù)參數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)理論濾波器的低通原型低通濾波器縮比變換設(shè)計(jì)實(shí)例當(dāng)前3頁，總共35頁。濾波器的基本概念模擬濾波器是最基本的信號處理器件，主要功能是消除影響信號處理的各類噪聲。濾波器的基本原理是根據(jù)頻率不同產(chǎn)生不同的增益，使得特定的信號被突顯出來，其他頻率的信號則被衰減，達(dá)到消除噪聲的目的。帶通濾波器用作收發(fā)機(jī)和頻譜分析儀中的選頻裝置低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器RF通常采用工作衰減來描述濾波器的幅值特性

LA(ω)=10log(Pin/PL)=-log(1-|Γin(ω)|2）(dB)當(dāng)前4頁，總共35頁。濾波器的分類可以從不同角度對濾波器進(jìn)行分類按功能分：低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器，可調(diào)濾波器按使用的元件分：集總參數(shù)濾波器，分布參數(shù)濾波器，無源濾波器，有源濾波器，晶體濾波器，聲表面波濾波器，等等當(dāng)前5頁，總共35頁。濾波器的分類除了以上幾種基本分類法，還有以下幾種常見的分類方法：根據(jù)相對帶寬根據(jù)功率容量低功率、中功率和高功率濾波器根據(jù)中心頻率固定頻帶和可調(diào)諧濾波器根據(jù)阻帶功率流向反射式和吸收式濾波器窄帶：寬帶：當(dāng)前6頁，總共35頁。濾波器技術(shù)指標(biāo)和主要參數(shù)頻率指標(biāo)：帶寬（Bandwidth）通帶的3dB帶寬（flow-fhigh）中心頻率工作頻帶中心，f0截止頻率傳輸系數(shù)下降到3dB點(diǎn)頻率，fc止帶（stopband或rejectband）又稱阻帶抑制，對于低通、高通、帶通濾波器，指衰減到指定點(diǎn)（通常選60dB點(diǎn)）的頻帶。阻帶邊頻阻帶內(nèi)允許通過的最小損耗所對應(yīng)的頻率當(dāng)前7頁，總共35頁。濾波器技術(shù)指標(biāo)和主要參數(shù)衰減指標(biāo)：插入損耗（insertionloss）當(dāng)濾波器與設(shè)計(jì)要求的負(fù)載連接，通帶中心衰減，單位：dB絕對衰減（Absoluteattenuation）阻帶中最大衰減，單位：dB回波損耗（Returnloss）表示濾波器的匹配情況，單位：dBReturnLoss（RL)==dB-20logG當(dāng)前8頁，總共35頁。濾波器技術(shù)指標(biāo)和主要參數(shù)矩形度指標(biāo)：帶內(nèi)波紋（passbandripple）在通帶內(nèi)幅度波動，用最大值和最小值之差定義波紋系數(shù)，其單位為dB或奈貝（Neper）每倍頻程衰減（dB/Octave）離開截止頻率一個(gè)倍頻程衰減（dB）矩形系數(shù)（shapefactor）定義為當(dāng)前9頁，總共35頁。濾波器技術(shù)指標(biāo)和主要參數(shù)相頻特性：相移（phaseshift）當(dāng)信號經(jīng)過濾波器引起的相移群時(shí)延（Groupdelay）任何離散信號經(jīng)過濾波器的時(shí)延（ns）微分時(shí)延（differentialdelay）兩特定頻率點(diǎn)群時(shí)延之差，單位：ns其他指標(biāo)：寄生通帶由元件的周期性特性引起，應(yīng)使寄生通帶遠(yuǎn)離通帶頻率范圍功率容量可調(diào)范圍當(dāng)前10頁，總共35頁。無失真?zhèn)鬏敆l件關(guān)于通過無源線性器件無失真的傳輸有兩個(gè)關(guān)鍵問題器件的幅度響應(yīng)必須在使用的帶寬內(nèi)為固定值。這意味著在帶段內(nèi)的所有信號的衰減是恒等的器件的相位響應(yīng)在同樣的帶寬內(nèi)必須是線性的。既滿足常數(shù)群時(shí)延特性，所有諧波有相同的延時(shí)時(shí)間。當(dāng)前11頁，總共35頁。品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)Q（qualityfactor）中心頻率與3dB帶寬之比有載品質(zhì)因數(shù)比空載品質(zhì)因數(shù)小描述濾波器的頻率選擇性濾波器的Q值比實(shí)際阻抗和導(dǎo)納容易測量，帶通和帶阻濾波器的阻抗或?qū)Ъ{可用Q來計(jì)算。（課本P145）LF稱為損耗因數(shù)歸一化頻率偏差當(dāng)前12頁，總共35頁。串聯(lián)和并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q耗散系數(shù)當(dāng)前13頁，總共35頁。濾波器的基本實(shí)現(xiàn)—集總參數(shù)元件基本LC低通濾波器基本LC高通濾波器基本LC低通濾波器T-型常數(shù)-k低通濾波器π-型常數(shù)-k低通濾波器CL基本串聯(lián)帶通濾波器基本并聯(lián)帶通濾波器基本串聯(lián)、并聯(lián)帶通濾波器當(dāng)前14頁，總共35頁。濾波器的基本實(shí)現(xiàn)基本串、并聯(lián)帶阻濾波器基本濾波器電路的串聯(lián)、并聯(lián)構(gòu)成更復(fù)雜的多級濾波器基本串聯(lián)帶阻濾波器基本并聯(lián)帶阻濾波器(a)8個(gè)極點(diǎn)的低通濾波器(b)6個(gè)極點(diǎn)帶通濾波器當(dāng)前15頁，總共35頁。濾波器設(shè)計(jì)理論一般而言，給定設(shè)計(jì)參數(shù)，直接用上述基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出符合要求的濾波器比較困難。通常RF濾波器的設(shè)計(jì)，采用網(wǎng)絡(luò)綜合的方法。所謂網(wǎng)絡(luò)綜合，在微波工程實(shí)用上指的是預(yù)先規(guī)定元器件特性而用網(wǎng)絡(luò)去實(shí)現(xiàn)的一個(gè)過程。它大致包括三個(gè)步驟：提出目標(biāo)，即理想響應(yīng)；選用可能的函數(shù)去逼近理想響應(yīng)；設(shè)法實(shí)現(xiàn)具有逼近函數(shù)特性的網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)前16頁，總共35頁。濾波器設(shè)計(jì)理論為了描述衰減特性與頻率的相關(guān)性，通常使用數(shù)學(xué)多項(xiàng)式來逼近濾波器特性：最平坦型用巴特沃斯(Butterworth)等波紋型用切比雪夫(Tchebeshev)等延時(shí)用貝塞爾多項(xiàng)式(Bessel)陡峭型用橢圓函數(shù)型(Elliptic)，也稱考爾(Cauer)濾波器對于低通、高通、帶通、帶阻四種類型的濾波器，一一自始至終地進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)太過復(fù)雜。簡單的方法是只需要把低通原型濾波器分析清楚，然后利用頻率和阻抗變換把實(shí)際的低通、高通、帶通、帶阻濾波器變換成低通原型來綜合設(shè)計(jì)。當(dāng)前17頁，總共35頁。從設(shè)計(jì)指標(biāo)到電路映射濾波器低通原型為基本低通LC的級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。為了逼近濾波器衰減特性，需要選擇合適的數(shù)學(xué)多項(xiàng)式。選定了數(shù)學(xué)多項(xiàng)式后，需要進(jìn)一步確定元件和多項(xiàng)式濾波特性的聯(lián)系：元件個(gè)數(shù)的選擇元件值的選擇為了簡化分析，一般僅分析歸一化情況下的衰減特性與元件的關(guān)系?！屯ㄔ途C合法。元件數(shù)和元件值只與通帶截止頻率、衰減和阻帶起始頻率、衰減有關(guān)。當(dāng)前18頁，總共35頁。濾波器的低通原型基本低通LC濾波器CL基本LC低通濾波器CL低通LC濾波器原型g0是輸入端(源)的導(dǎo)抗值，gn+1是輸出端(負(fù)載)的導(dǎo)抗值。歸一化條件：阻抗歸一化為1Ω;低通截止角頻率為1rad/s。gi和gi+1交替地為導(dǎo)納或阻抗，n為奇數(shù)，則輸入/出端同為導(dǎo)納或阻抗，n為偶數(shù)，則輸入/出端元件描述不同。n：階數(shù)原型函數(shù)極點(diǎn)的數(shù)目;低通原型中電抗性元件的數(shù)目。電容輸入式電感輸入式當(dāng)前19頁，總共35頁。橢圓函數(shù)低通原型電路結(jié)構(gòu)當(dāng)前20頁，總共35頁。巴特沃斯濾波器衰減曲線中沒有任何波紋，又稱為最大平滑濾波器。對于低通濾波器，其插入損耗可由損耗因數(shù)確定：Ω是歸一化頻率，N是濾波器的階數(shù)，通常α＝1當(dāng)Ω＝1時(shí)，IL=3dB隨著N的增加，濾波器特性變得陡峭若要求在ΩS的衰減為LAS，則當(dāng)前21頁，總共35頁。巴特沃斯濾波器當(dāng)Ω>>1時(shí)，損耗因數(shù)按Ω2N增加，即頻率每增加一個(gè)量級，損耗增加20NdB。N取不同值時(shí)濾波器衰減和頻率的對應(yīng)關(guān)系如下圖根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)要求，所需濾波器的階數(shù)可以由以下公式確定或者查找右圖確定當(dāng)前22頁，總共35頁。巴特沃斯低通原型當(dāng)前23頁，總共35頁。切比雪夫?yàn)V波器對于切比雪夫低通濾波器，其插入損耗可由下式確定通帶內(nèi)的波紋越大，過渡帶越陡峭若已知波紋指標(biāo)LAr、阻帶衰減LAs和歸一化阻帶邊頻Ωs,則元件數(shù)N由下列公式給出cosh是雙曲余弦，coshx=(ex+e－x)/2TN(Ω)為N階切比雪夫多項(xiàng)式α為調(diào)整通帶內(nèi)波紋的常數(shù)因子當(dāng)前24頁，總共35頁。切比雪夫?yàn)V波器波紋為3dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性波紋為0.5dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器具有更陡峭的過渡帶特性。對于較高的歸一化頻率Ω

，其衰減特性相當(dāng)于提高了約(22N)/4倍。當(dāng)前25頁，總共35頁。切比雪夫?yàn)V波器低通原型值當(dāng)前26頁，總共35頁。切比雪夫?yàn)V波器低通原型值當(dāng)前27頁，總共35頁。切比雪夫?yàn)V波器低通原型值當(dāng)前28頁，總共35頁。最大平坦等群時(shí)延（貝塞爾）濾波器最大平坦群時(shí)延濾波器的時(shí)延特性很好，逼近于線性，元件特性采用貝塞爾函數(shù)逼近。這類濾波器低通原型的電路元件不對稱，其元件值如下所示。元件數(shù)N的確定和巴特沃斯濾波器相同，可由其計(jì)算公式或圖表確定當(dāng)前29頁，總共35頁。橢圓函數(shù)濾波器若已知波紋指標(biāo)LAr、阻帶衰減LAs和歸一化阻帶邊頻Ωs,阻帶波紋與通帶波紋相同，則橢圓函數(shù)濾波器的元件數(shù)N和各元件值可以查表得到。具體表格可以參見《射頻/微波電路導(dǎo)論》一書，91頁，表7-4。雷振亞編著，西安電子科技大學(xué)出版社，陜西西安，2005。nΩsLAsg1g2g2’g3g4g4’g531.449313.56980.74270.70960.54120.74271.694918.85710.83330.84390.32520.83332.000024.00120.89490.93750.20700.89492.500030.51610.94711.01730.12050.947141.200012.08560.37140.56641.09291.11940.9244橢圓函數(shù)元件數(shù)和元件值（波紋LAr=0.1dB）當(dāng)前30頁，總共35頁。設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，要求在Ωs>1.4時(shí)，衰減大于10dB，求需要的元件數(shù)和對應(yīng)的元件值。解：選擇電感輸入式網(wǎng)絡(luò)；查P147圖5.16，得N≥3；查P148表5.2可得：g0=g4=1.0S(Ω-1),g1=g3=1.0H,g2=2.0F當(dāng)前31頁，總共35頁。低通原型與實(shí)際低通濾波器的聯(lián)系通過原型縮比，我們可以將實(shí)際低通濾波器和低通原型聯(lián)系起來，如此就可以利用低通原型確定的元件值來設(shè)計(jì)低通濾波器。低通原型的縮比有兩種阻抗變換實(shí)際阻抗和導(dǎo)納與低通原型g0的縮比頻率變換實(shí)際（截止）頻率和低通原型歸一化頻率的縮比當(dāng)前32頁，總共35頁。阻抗縮比（電阻變換）通常低通原型的g0值等于1，而gn+1可能是其他值，取決于選取濾波器的類型。實(shí)際濾波器輸入阻抗一般不為1Ω（經(jīng)常為50Ω

），因此需要進(jìn)行變換。g0變換成一個(gè)較高值時(shí)，每個(gè)電感值增大，每個(gè)電容值減小，每個(gè)電阻值增大。g0或gn+1可能是阻抗或?qū)Ъ{，正確的阻抗變換需要將導(dǎo)納變換成阻抗值再進(jìn)行變換。由于g0=1，導(dǎo)納和阻抗一樣，對其沒有影響；若gn+1是導(dǎo)納需要先轉(zhuǎn)換成阻抗再進(jìn)行變換。阻抗變換可在頻率變換完成后進(jìn)行。g0為電阻

g0為電導(dǎo)