2022年湖南省懷化市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年湖南省懷化市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

2.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

3.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列;命題乙：y2=x·z則甲是乙的()A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

4.

5.

6.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

7.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

8.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

9.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

10.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

11.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

12.A.1B.2C.3D.4

13.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

14.

15.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)=11（）。

16.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

17.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

18.A.A，B、D三點(diǎn)共線B.A．B、C三點(diǎn)共線C.B、C、D三點(diǎn)共線D.A，C、D三點(diǎn)共線

19.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

20.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

21.下列函數(shù)的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

22.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

23.A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

24.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

27.

28.在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，則B-A=

A.0B.π/6C.π/4D.π/3

29.f(x)為偶函數(shù)，在(0，+∞)上為減函數(shù)，若f(1/2)＞0＞，則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是()

A.2B.2或1C.3D.2或3

30.已知平面向量a=(-2，1)與b=(λ，2)垂直，則λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

35.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

36.

37.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

38.已知值域?yàn)?/p>

39.

40.

41.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

42.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

43.

44.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

45.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

46.

47.

48.

49.

50.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本題滿分13分)

60.

四、解答題(10題)61.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

62.

63.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

64.

65.

66.

67.

68.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

六、單選題(1題)73.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B

7.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M(jìn)中無“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中無“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

8.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

9.D

10.D

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2.

16.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

17.A

18.A

19.D

20.B

21.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

22.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點(diǎn)。曲線的對稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

23.D

24.D

25.A

26.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

27.B

28.A在△ABC中，A+B+C=π，A+C=π-B，①∵2B=A+C，②由①②得2B=π-B,∴B=π/3又∵b2=a2+c2--2accosB=a2+c2-2ac.cosπ/3，∴b2=a2+c2-ac,③又∵b2=ac，④由③④得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0,a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC為等邊三角形，則B-A=0.

29.A由已知f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)關(guān)于y軸對稱，

30.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

31.

32.

33.

34.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

46.

47.

48.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

49.

50.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

51.

52.解

53.

54.

55.

56.證明：(1)由已知得

57.解

58.

59.

60.

61.

62.63.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c